Solucionamos problemas de regiones con formas de rombo

Solucionamos problemas de regiones con formas de rombo y romboide COMPETENCIA: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

PROPÓSITO DE LA SESIÓN Hoy resolverán problemas relacionadas con el área del rombo y el romboide.

RECORDAMOS QUE EL ROMBO TIENE UNA DIAGONAL MAYOR Y OTRA MENOR

Área del rombo Si te fijas bien, dentro del rombo se nos han formado dos triángulos iguales como lo tienes dibujados en la siguiente figura: La base del triángulo amarillo mide el valor de la diagonal mayor y la altura o anchura máxima vale la mitad de la diagonal menor.

Analizamos: Calcula el área que ocupa la parte pintada de rojo en la figura siguiente:

Área del romboide o paralelogramo Observamos el siguiente romboide Si ahora trazamos dos perpendiculares desde los extremos de la línea superior hasta la base: Vemos que se nos forman dos triángulos rectángulos iguales que los pintamos de rojo

Si eliminamos el primero de los triángulos y le añadimos el segundo al romboide, su área sigue siendo la misma: Pero ahora, se ha transformado en un rectángulo cuya área será la base por la altura. Compruebo que el área de un romboide y rectángulo son iguales. Entonces para hallar el área del romboide aplicaría la siguiente fórmula: Hallamos el área de dicho romboide: A=bxh A = 6 cm x 2, 5 cm = 15 cm² A=bxh

Practicamos Ejemplo: Halla el área de un paralelogramo que mide 15 cm de base y 6 cm de altura. Halla el área de un rombo que mide 5 cm de Diagonal mayor y 3 cm de diagonal menor. A=b x h A= 15 cm x 6 cm A= 90 cm 2 A= (D x d) / 2 A= (5 cm x 3 cm) / 2 A= 7, 5 cm 2

Halla el área de este romboide 5 cm A=b x h A= 8 cm x 5 cm 8 cm A= 40 cm 2

Calcula el área del rombo. Datos: D= 24 cm d= 10 cm 24 cm 10 cm ¡BUEN TRABAJO!

Actividades 1. 4.