Solicitacin por Flexin Simple Flexin Oblicua Curso de
Solicitación por Flexión Simple Flexión Oblicua Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires
Flexión Simple Oblicua …una cupla que actúa en un plano que contiene al eje del sólido que es normal al plano de la sección y la traza de dicho plano con el plano de la sección NO es un eje de simetría (Eje Principal de Inercia) de la misma, se origina flexión oblicua Cuando la resultante de la parte suprimida se reduce a…
Sea ABCD la sección de una pieza solicitada a flexión; es el ángulo formado por la superficie de apoyo con el plano horizontal; xx e yy son los ejes principales de inercia; inercia ss es la traza del plano de las fuerzas exteriores (línea de fuerzas); fuerzas es el ángulo de ss con el semieje positivo de las x. El procedimiento de cálculo consiste en reducir la flexión oblicua a otras dos flexiones rectas según los ejes principales de inercia Para ello se descompone el momento M en dos componentes, una MX que actúa en el plano de traza y y otro MY actuando en el plano de traza x. MX M MY … determinemos las tensiones: con
…así, un punto genérico A de coordenadas (x, y) estará solicitado por una tensión z(X) originada por el momento MX y otra z(Y) originada por el momento MY. En cuanto al signo que corresponde a las tensiones (compresión o tracción) tracción dependerá de la posición relativa del punto respecto al par de ejes principales de inercia El punto genérico A (x, y) estará solicitado por la tensión , suma algebraica de X y Y. Si v es la distancia al eje xx, xx del punto más alejado de la sección y u la del punto más alejado del eje yy, yy se tendrá: … determinemos las tensiones:
El eje neutro está constituido por los puntos del perfil en los cuales la tensión total es nula Luego si se pone = 0 se tiene: que es lineal en x e y y representa la recta que pasando por G es la ecuación del eje neutro (n-n) de la sección. … determinemos ahora el eje neutro:
Una viga UPN 160 está sometida a flexión según el eje n - n’ que es la traza del plano de las fuerzas exteriores que originan un momento flexor de intensidad M = 4 k. Nm inclinado 22º respecto a x 3 y que tracciona el punto A. Determínese el eje neutro y calcúlese σmax: Resolución Problema De tablas del perfil UPN 160 obtenemos: M Veamos el siguiente ejemplo:
Una viga UPN 160 está sometida a flexión según el eje n - n’ que es la traza del plano de las fuerzas exteriores que originan un momento flexor de intensidad M = 4 k. Nm inclinado 22º respecto a x 3 y que tracciona el punto A. Determínese el eje neutro y calcúlese σmax: Resolución Problema De tablas del perfil UPN 160 obtenemos: M Veamos el siguiente ejemplo:
Las componentes del momento M según cada uno de los ejes serán: Problema La expresión de las tensiones se escribe: El eje neutro se obtiene igualando σ = 0 , o sea: M La tensiones máximas (σmax) de producirán en la fibra más alejada del eje neutro, neutro en este caso, el punto B de coordenadas (- 0, 0466 ; - 0, 080) [m]: Mf 2 B Mf 3
Bibliografía Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko
Muchas Gracias
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