SMRNICOV TVAR ROVNICE PMKY SMRNICOV TVAR ROVNICE PMKY

SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY V ROVINĚ Každá přímka ax+by+c=0 v rovině Oxy, která není

SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY V ROVINĚ Směrový vektor s = (s 1, s 2)

PŘÍKLADY 1. Převeďte rovnici 2 x+3 y-12=0 přímky p na směrnicový tvar. Řešení: Rovnici

2. Napište směrnicový tvar rovnice přímky, jejíž směrový úhel je 60°a prochází bodem B=[0,

3. Určete směrnici přímky AB, je-li dáno A=[2; -3], B=[-4; 1] Řešení: 1. Určíme

4. Napište směrnicový i obecný tvar rovnice přímky AB, je-li dáno A=[2; -3], B=[-4;

5. Jsou dány body A[1; 8] , B[-2; -1] a) b) c) d) e)

Slides: 8

Download presentation

SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY

SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY V ROVINĚ Každá přímka ax+by+c=0 v rovině Oxy, která není rovnoběžná s osou y, se dá vyjádřit rovnicí: y A Směrový vektor s = (s 1, s 2) p Směrnice přímky: s 2 φ je směrový úhel přímky, který svírá přímka s kladnou poloosou x φ Q q s 1 x Bod Q [0, q] je průsečík osy y s přímkou p 0 ≤ φ ≤ 180°

SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY V ROVINĚ Směrový vektor s = (s 1, s 2) Směrnice přímky: y p 2 p 1 φ je směrový úhel přímky, který svírá přímka s kladnou poloosou x 0 ≤ φ ≤ 180° σ φ p 1: y=x+1 – přímka stoupá pro k>0 p 2: y=-x+1 – přímka klesá pro k<0 x

PŘÍKLADY 1. Převeďte rovnici 2 x+3 y-12=0 přímky p na směrnicový tvar. Řešení: Rovnici upravíme tak, že na levé straně zůstane y, ostatní členy převedeme na pravou stranu

2. Napište směrnicový tvar rovnice přímky, jejíž směrový úhel je 60°a prochází bodem B=[0, 2] Řešení: 1. Směrový úhel určuje směrnici 2. Bod B dle souřadnic leží na ose y, tudíž průsečík s osou y udává parametr q = 2

3. Určete směrnici přímky AB, je-li dáno A=[2; -3], B=[-4; 1] Řešení: 1. Určíme souřadnice směrového vektoru

4. Napište směrnicový i obecný tvar rovnice přímky AB, je-li dáno A=[2; -3], B=[-4; 1] Řešení: 1. Určíme souřadnice směrového vektoru, spočteme směrnici, pak dosadíme bod A do směrnicového tvaru rovnice přímky

5. Jsou dány body A[1; 8] , B[-2; -1] a) b) c) d) e) f) g) h) i) urči směrový vektor přímky Zapiš parametrickou rovnici přímky p = AB urči normálový vektor přímky zapiš obecnou rovnici přímky zapiš směrnicový tvar rovnice přímky urči směrový úhel přímky urči bod na ose y, kde přímka protíná osu y patří bod C [2, 3] přímce ? napiš rovnici přímky, která je rovnoběžná s přímkou p=AB a prochází C a) b) c) d) 1. e) f) g) h) i) s=B-A=(-3, -9) dosaď s a A do rovnice: x = 1 - 3 t, y = 8 - 9 t otoč směrový a změň jedno znaménko : n=(9, -3) dosaď normálový a A: 9 x-3 y+c=0, 9 -24+c=0, c=15 => 9 x-3 y+15=0 jen úpravou rovnice v bodě d: y=3 x+5 tg φ=3 => φ=71° 34´ Q [0, 5] dosaď C do rovnice : 3=6+5 ? C nepatří přímce stejná směrnice, dosaď C: 3=3*2+q =>q=-3 => y=3 x-3