SMP NEGERI 1 PALIMANAN MATERI KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN

SMP NEGERI 1 PALIMANAN MATERI : KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN BANGUN DATAR

SEMANGATLAH UNTUK BELAJAR!! Loading. . .

H I PIL U M A K U S SE !!

KESEBANGUNA N ü KESEBANGUNAN BANGUN DATAR ü KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA KEKONGRUENA N ü KEKONGRUENAN BANGUN DATAR ü KEKONGRUENAN PADA SEGITIGA

ü KESEBANGUNAN BANGUN DATAR • SYARAT v. Dua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar v Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding Apakah persegi tersebut itu sebangun atau kon ? ? ? sebangun kongruen

ü KESEBANGUNAN BANGUN DATAR • SYARAT v. Dua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar v Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding . r!! n a u n g e n Ya b itu seba a gi tny e u s d r u t pe udut-s h u d u S lu as u n p e r n Ka bila t. m e s ja dera inya sis n a D ng. i d n seba Apakah persegi tersebut itu sebangun atau kon ? ? ? sebangun kongruen CONTOH

ü KESEBANGUNAN BANGUN DATAR • SYARAT v. Dua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar v Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding Apakah persegi tersebut itu sebangun atau kon ? ? ? sebangun kongruen AN B A AW H!! J F MAA A SALA BA AND AN CO HK A L I I S LAG

S D C A B P Perbandingan panjang : Perbandingan lebar : R Q Besar Sudut: Dengan demikian, karena: - Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai - Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar Maka persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS.

ü KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA SYARAT KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA Unsur-unsur yang diketahui segitiga § Sisi, sisi (s. s. s) § Sudut, sudut(sd. sd) § Sisi, sudut, sisi(s. sd. s) Syarat kesebangunan § Perbandingan sisi yang bersesuaian sama. § Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar § Dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut bersesuaian yang diapit sama besar CONTOH

CONTOH: C D A Diketahui panajang CD = 12 cm, AD = 6 cm dan AB = 9 cm. Tentukan panjang DE! Buktikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC. E B

ü KEKONGRUENAN BANGUN DATAR Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama, serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

� Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. � CONTOH : D S C A B P R Q Diketahui panjang AB = RS, BC = PS, CD = PQ, AD = QR, Berdasarkan gambar diperoleh panjang: AB = RS BC = PS CD = PQ AD = QR Panjang sisi-sisi pada bangun trapesium ABCD ternyata sama panjang atau bersesuaian dengan panjang sisi-sisi bangun trapesium PQRS. Jadi, terbukti jika Trapesium ABCD sebangun Trapesium PQRS, maka: Jadi,

ü KEKONGRUENAN PADA SEGITIGA SYARAT § Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang § Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar § Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi yang bersesuaian sama besar(sd. sd)

F C E 13 5 cm cm 5 cm D A 12 cm B Buktikan segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF! Perhatikan segitiga DEF. Segitiga DEF merupakan segitiga siku-siku, sehingga untuk mencari panjang EF dapat digunakan rumus Phytagoras. Panjang EF adalah 12 cm Perhatikan kembali segitiga ABC dengan segitiga DEF! AC = DE = 5 cm Dengan demikian, syarat dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar, disingkat s. sd. s (sisi-sudut-sisi) terpenuhi.

Soal 1 Perhatikan dua segitiga siku-siku berikut p 10 cm 5 cm 900 y 3 cm 8 cm 4 cm x 900 6 cm q Apakah keduanya sebangun? Perbandingan sisi 3 cm : 6 cm = 4 cm : 8 cm = 5 cm : 10 cm Besar Sudut Berdasarkan rumus trigonometri ( kelak akan kamu pelajari di SMA) Sin p = 6/10 = 3/5 = sin x Sehingga x = p Cos q = 8/10 = 4/5 = cos y Sehingga y = q Sehingga kedua segitiga tersebut SEBANGUN

Soal 2 JAWABAN SOAL Dua jajar genjangberikut sebangun S D C R 6 cm 2 cm A 3 cm B P 700 Tentukan panjang PQ dan besar ∠ABC Q AB : PQ = AD : PS 3 : PQ = 2 : 6 PQ = 18 : 2 PQ = 9 cm ∠SPQ + ∠PQR = 1800 – 700 ∠PQR = 1100 Sehingga PQ = 9 cm ∠PQR = 1100

Soal 3 SOAL JAWAB R C 6 cm 4 cm A 6 cm 9 cm 700 4 cm BP 6 cm Q Karena ABC merupakan segitiga sama kaki, maka ∠ABC = ∠ACB = 650 Karena perbandingan sisi seletak pada ABC dan PQR sama, maka besar sudut yang seletak pada kedua segitiga juga 4 cmsama. : 6 cm = 6 cm : 9 cm = 2 : 3 Akibatnya Tentukan besar sudut PQR ∠PQR = ∠ABC = 650

Contoh Soal 4 Jarak Bandung-Jakarta ditempuh dg kendaraan selama 3 jam dg kecepatan rata 60 km/jam. Jika jarak tsb ingin ditempuh dlm waktu 2 jam, brp kecepatan rata kendaraan itu ? Solusi : Diket : t₁ t₂ V₁ = 3 jam = 2 jam = 60 km/jam Ditanya : V₂ =…? Jawab : V₁ : V₂ � ⇔ 2 V₂ = 60 x 3 � ⇔ V₂ = 90 = t₂ : t₁

DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN Perhatikan ABC berikut ! ABC siku-siku di B. Jika BD adalah garis tinggi ABC, coba diskusikan dengan teman kamu dan jelaskan tahap demi tahap bagaimana menentukan rumus panjang garis tinggi BD dengan menggunakan dua segitiga sebangun yang telah kalian pelajari sebelumnya. Lebih jelasnya, lihat langkah berikut ini !

Menentukan rumus panjang garis tinggi pada segitiga siku-siku. Diketahui : ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ABC. 1. ADB = BDC Ditanya : panjang BD Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : 5. Akibatnya berlaku : 2. DBA = DCB dan AD DB 3. BAD = CBD BD DC 4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa ADB sebangun dengan BDC BD 2 = AD x DC atau BD = AD x DC

! I A S E L E S N A U M E R T A PE L U O Y E SE

Created by : 1. Aprillia Utami 2. Dewi Tri. Handayani 3. Dinda Ayu Febrian 4. Natasya Syafa Adzhari Kelas : IX A SMP NEGERI 1 PALIMANAN TERIMA KASIH ATAS PERHATIANNYA SEMOGA BERMANFAAT!! SUKSES YA !!