SMK N 3 JAKARTA Jakarta Juli 2018 Salam

SMK N 3 JAKARTA Jakarta , Juli 2018 Salam inovasi Drs. To’ali, MM Loading. . .

KAIDAH PENCACAHAN, PERMUTASI DAN KOMBINASI MATEMATIKA ITU MUDAH DAN MENYENANGKAN

KAIDAH PENCACAHAN, PERMUTASI DAN KOMBINASI MELIPUTI : 1. Aturan Perkalian 2. Permutasi 3. Kombinasi

ATURAN PERKALIAN Apabila suatu peristiwa ke-1 dikerjakan k 1 cara yang berbeda, peristiwa ke-2 dikerjakan k 2 yang berbeda dan seterusnya sampai peristiwa ke-n, maka banyaknya cara yang berbeda dari semua peristiwa adalah: K = k 1 x k 2 x. . . x kn Contoh 1 Misalkan ada dua celana berwarna hitam dan biru serta tiga baju berwarna Kuning, merah dan putih. Ada berapa banyak pasangan warna celana dan baju yang dapat dibentuk?

Contoh 2 Dari angka-angka: 0, 2, 3, 4, 6 dan 7 dibentuk bilangan dengan 3 angka dan tidak boleh ada angka yang diulang. a. Berapa banyak bilangan dapat dibentuk? b. Berapa banyak bilangan ganjil yang dapat dibentuk? c. Berapa banyak bilangan yang nilainya lebih dari 400 yang dapat dibentuk?

a. Jawab : 0, 2, 3, 4, 6, 7 Angka ratusan ada 5 angka yang mungkin (2, 3, 4, 6, 7), misal terpilih angka 2 Angka puluhan ada 5 angka yang mungkin (0, 3, 4, 6, 7), misal terpilih angka 3 Angka satuan ada 4 angka yang mungkin (0, 4, 6 dan 7) Jadi banyak bilangan yang dapat dibentuk = 5 x 4 = 100 angka b. Jawab : Angka satuan ada 2 angka yang mungkin (3 dan 7), misal terpilih angka 3 Angka ratusan ada 4 angka yang mungkin (2, 4, 6 dan 7), misal terpilih angka 2 Angka puluhan ada 4 angka yang mungkin (0, 4, 6 dan 7), Jadi banyak bilangan yang dapat dibentuk = 2 x 4 = 32 angka c. Jawab : Angka misal terpilih angka 4 Angka ratusan puluhanada 35 angkayangmungkin(4, (0, 62, dan 3, 67), dan 7), misal terpilih 0 Angka satuan ada 4 angka yang mungkin (2, 3, 6 dan 7) Jadi banyak bilangan yang dapat dibentuk = 3 x 5 x 4 = 60 angka

1. Seorang sekretaris memiliki 4 rok, 6 kemeja dan 3 pasang sepatu. Ada berapa macam pasangan kemeja, rok dan sepatu yang akan dipakai sekretaris tersebut. 2. Pengurus inti suatu organisasi terdiri dari 3 orang, yaitu ketua, sekretaris, dan bendahara. Untuk jabatan ketua ada 4 calon, untuk sekretaris ada 5 calon, dan untuk bendahara ada 6 calon. Jika dalam susunan pengurus itu tidak boleh ada jabatan ganda, dengan berapa cara susunan pengurus itu dapat dibentuk? 3. Timnas Basket yang berjumlah 5 orang akan diambil satu wakil dari klub A, klub B, klub C, klub D dan klub E yang memenuhi kualifikasi masing-masing berjumlah 4 orang, 2 orang, 5 orang, 4 orang dan 3 orang. Ada berapa susunan timnas basket yang mungkin. 4. Tujuh orang terdiri dari 2 pria dan 5 wanita. Mereka mendapatkan 7 kursi sebaris ketika menonton pertunjukkan. Jika pria harus menempati diujung-ujung kursi, ada berapa cara mereka duduk?

5. Dari angka-angka 1, 2, 4, 6, 7 dan 9 akan dibentuk bilangan ratusan, tentukan banyaknya bilangan jika: a. Ada angka yang berulang b. Semua angka berlainan dan genap c. Semua angka berlainan dan kurang dari 500 6. Dari angka-angka 0, 2, 4, 5, 6, 7 dan 9 akan dibentuk bilangan ribuan, tentukan banyaknya bilangan jika: a. Ada angka yang berulang b. Semua angka berlainan dan ganjil c. Semua angka berlainan dan lebih dari 4000 7. Berapakah banyaknya bilangan antara 3000 dan 9000 yang dapat disusun dari angka 0, 2, 3, 4, 5 dan 7. Jika pada penyusunan bilangan itu tidak boleh ada pengulangan angka? 8. Dari angka-angka 0 sampai 9 akan disusun suatu bilangan ribuan dengan angka berbeda. tentukan banyaknya bilangan yang dapat disusun apabila: a. Bilangan tersebut habis dibagi 10. b. Merupakan bilangan ganjil dan kurang dari 5000?

Faktorial n faktorial adalah hasil kali bilangan bulat positif dari 1 sampai dengan n n! = 1. 2. 3. . . (n – 2). (n – 1). n n! = Notasi dari n faktorial dan 0! = 1 Contoh 1 Jawab

Jawab

�Uji Kemampuan

Contoh

4