SMA PAHOA Persamaan Trigonometri Persamaan Trigonometri dapat diselesaikan

SMA PAHOA Persamaan Trigonometri

Persamaan Trigonometri dapat diselesaikan dengan 2 cara: a. dengan Gambar b. dengan Rumus

Rumus persamaan Trigonometri • sin x = sin • cos x = cos • tan x = + k. 360 o x = (180 o - ) + k. 360 o x = - + k. 360 o x = + k. 180 o k = bil. bulat sembarang

Contoh 1: Tentukan x jika: sin x = 0, 5 dan 0 o x 360 o Jawab: a) dengan Gambar SIN 30 o TAN ALL 30 o COS diperoleh: x = 30 o, 150 o

Contoh 1 tadi: Tentukan x jika: sin x = 0, 5 dan 0 o x 360 o Jawab: b) dengan Rumus sin x = 0, 5 sin x = sin 30 o • x = 30 o + k. 360 o Jadi: k = 0 x = 30 o k = 1 x = 390 o (reject) x = 30 o, o 150 • x = (180 o – 30 o) + k. 360 o k = 0 x = 150 o

Contoh 2: cos 2 x = -0, 5 dan -100 o x 250 o Jawab: 2 x = 120 o x = 60 o SIN ALL 2 x = 240 o x = 120 o 60 o TAN 2 x = 480 o x = 240 o 2 x = -120 o x = -60 o COS 2 x = -240 o x = -120 o (reject)

2) dengan Rumus: Jawab: Cos 2 x = -0, 5 Cos 2 x = 120 o • 2 x = 120 o + k. 360 o x = 60 o + k. 180 o k = -1 x = -120 o (reject) k = 0 x = 60 o k = 1 x = 240 o • 2 x = -120 o + k. 360 o x = -60 o + k. 180 o k = 0 x = -60 o k = 1 x = 120 o

Contoh 3: tan 0, 5 x = 1 dan 50 o x 500 o Jawab: tan 0, 5 x = 1 tan 0, 5 x = tan 45 o 0, 5 x = 45 o + k. 180 o kali 2 x = 90 o + k. 360 o k = 0 x = 90 o k = 1 x = 450 o k = 2 x = 810 o (reject)

Kerjakan Uji Kompetensi 8 dari buku Mat. Inovatif , halaman 87 – 88 Nomor : 1 a b c 2 cdef 4 6 a–h 7

SOAL LATIHAN PERS. TRIGONOMETRI A. Interval – 80 o x 300 o B. Interval – 60 o x 360 o 1. sin x = sin 20 o 2. cos x = cos 10 o 3. tan x = tan 50 o 1. sin 2 x = – 0, 5 2. cos x = – 4/5 3. 1+ tan x = 0 4. sin 2 x = –sin 40 o 5. cos 2 x = cos 2 /3 6. tan 3 x = tan 4 /3 7. sin x/2 = sin /9 8. cos x/2 = cos 15 o 9. tan x/2 = –tan /6 10. sin (– 2 x) = sin 20 o 4. sin (x – 50 o) = 0, 5 5. cos (x + 20 o) = 0 6. tan (x – /6) = – 1 7. sin x = cos x 8. sin 3 x = –cos 3 x 9. 2 sin 2 x – 7 sin x + 3 = 0 10. 2 cos 2 x + cos x – 1 = 0 11. tan 2 x – tan x = 0

JAWABAN: A. Interval – 80 o x 300 o 1. 20 o, 160 o 2. 10 o, – 10 o 3. 50 o, 230 o 4. – 20 o, 110 o, 160 o, 290 o, – 70 o 5. 60 o, 120 o, – 60 o 6. 20 o, 80 o 7. 40 o 8. 30 o, – 300 9. 300 o, – 60 o 10. – 10 o, – 80 o, 170 O, 100 O B. Interval – 60 o x 400 o 1. 105 o, 165 o, – 15 o, 285 o 2. 143 o, 217 o 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 135 o, 315 o, – 45 o 80 o, 200 o 70 o, 250 o 165 o, 345 o, – 15 o 45 o, 225 o 45 o, 105 o, – 15 o 30 o, 150 o 60 o, 300 o, – 60 o, 180 o 0 o, 360 o, 180 O, 45 o, 225 o

selesai

Kuis 10 -2 Jumat, 9 April 2010 Tentukan x jika: 1. Sin x = 0, 5 0 o ≤ x ≤ 400 o 2. Cos x = 0, 5 – 60 o ≤ x ≤ 360 o 3. Tan 2 x = – 1 0 o ≤ x ≤ 360 o 4. 2 sin 2 x + sin x = 1 0 o ≤ x ≤ 360 o

Kuis 10 -4 Jumat, 9 April 2010 Tentukan x jika: 1. sin x = dan 0 o ≤ x ≤ 500 o 2. cos 2 x = – 0, 5 – 60 o ≤ x ≤ 200 o 3. tan x = 1 4. cos 2 x = cos x – 60 o ≤ x ≤ 400 o 0 o ≤ x ≤ 360 o