Slovn lohy o spolen prci Dostupn z Metodickho

  • Slides: 19
Download presentation
Slovní úlohy o společné práci Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802

Slovní úlohy o společné práci Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Jak při řešení rovnic postupovat? 1. Pozorně si přečti text úlohy (raději několikrát). 2.

Jak při řešení rovnic postupovat? 1. Pozorně si přečti text úlohy (raději několikrát). 2. Mezi neznámými údaji zvol jeden, o kterém nevíš vůbec nic, jako neznámou. 3. Pomocí zvolené neznámé a zadaných podmínek vyjádři všechny ostatní údaje z textu. 4. Vyjádři logickou rovnost plynoucí z textu úlohy a na jejím základě sestav rovnici a vyřeš ji. 5. Proveď zkoušku, kterou ověříš, že získané výsledky vyhovují všem podmínkám úlohy. 6. Napiš odpovědi na otázky zadané úlohy. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Slovní úloha o společné práci Úlohy o společné práci jsou si velice podobné a

Slovní úloha o společné práci Úlohy o společné práci jsou si velice podobné a počítají se v podstatě pořád stejně. Takže: • Pracovat mohou dvě, tři, ale i více těles, osob najednou. • Práci začnou i ukončí většinou naráz (stejná doba společné práce, stejný čas). • Můžeme však počítat i příklady, kdy tělesa, osoby nepracují naráz, ale jeden začne a druhý se k němu přidá, či naopak začnou společně a jeden skončí dříve (pak doba, čas společné práce stejný není). • Celá společná práce se rovná jedné (ať pracují 2, 3, 4 nebo i více, to, na čem společně „makají“, je vždy rovno 1). • Při výpočtech vycházíme vždy z toho, jakou část společné práce udělá každé těleso, každá osoba za časovou jednotku (hodinu, den, minutu…). e ďm j o p t ích • Celá společná práce je tvořena součtem částí to za tn. i s ká ré ch společné práce, vykonaných jednotlivými tělesy, k u nk e osobami, které se na společné práci podílejí. a d T • Někdy nemusí pracovat společně, ale mohou pracovat ko kla proti sobě, např. jednou rourou voda přitéká, druhou na pří odtéká. Pak není společná práce tvořena součtem, ale rozdílem. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Slovní úloha o společné práci Ukázka zadání takové úlohy: Jedním přítokem se bazén naplní

Slovní úloha o společné práci Ukázka zadání takové úlohy: Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za jak dlouho se bazén naplní oběma přítoky současně? Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Slovní úloha o společné práci 1. přítokem by se bazén naplnil za 20 hodin,

Slovní úloha o společné práci 1. přítokem by se bazén naplnil za 20 hodin, což znamená, že za 1 hodinu by se naplnila 1/20 bazénu, za 2 hodiny pak 2/20 a za x hodin společné práce x/20 bazénu. 2. přítokem by se bazén naplnil za 30 hodin, což znamená, že za 1 hodinu by se naplnila 1/30 bazénu, za 2 hodiny pak 2/30 a za x hodin společné práce x/30 bazénu. Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za jak dlouho se bazén naplní oběma přítoky současně? Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad: Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za

Příklad: Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za jak dlouho se bazén naplní oběma přítoky současně? 1. přítok: Tak ještě jednou a pomaleji. 2. přítok: 1 celý bazén Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad: Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za

Příklad: Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za jak dlouho se bazén naplní oběma přítoky současně? 1. přítok: 2. přítok: Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad: Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za

Příklad: Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za jak dlouho se bazén naplní oběma přítoky současně? 1. přítok: 2. přítok: Doba společné práce Doba práce prvního Jedna celá společná práce Doba práce druhého Typická rovnice slovních úloh o společné práci Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad: Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za

Příklad: Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za jak dlouho se bazén naplní oběma přítoky současně? 1. přítok: 2. přítok: Zbavíme se zlomků vynásobením celé rovnice společným jmenovatelem Oběma přítoky současně se bazén naplní za 12 hodin. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad: Jeden kopáč by vykopal příkop pro telefonní vedení za 6 hodin. Druhý by

Příklad: Jeden kopáč by vykopal příkop pro telefonní vedení za 6 hodin. Druhý by vykopal tentýž příkop za 3 hodiny. Jak dlouho by jim vykopání příkopu trvalo, kdyby pracovali společně? Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad: Jeden kopáč by vykopal příkop pro telefonní vedení za 6 hodin. Druhý by

Příklad: Jeden kopáč by vykopal příkop pro telefonní vedení za 6 hodin. Druhý by vykopal tentýž příkop za 3 hodiny. Jak dlouho by jim vykopání příkopu trvalo, kdyby pracovali společně? 1. kopáč: 2. kopáč: Kdyby kopáči pracovali společně, vykopali by příkop za 2 hodiny. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad: První čerpadlo vyčerpá vodu z nádrže za 3 hodiny, druhé čerpadlo za 7

Příklad: První čerpadlo vyčerpá vodu z nádrže za 3 hodiny, druhé čerpadlo za 7 hodin. Za jak dlouho se vyčerpá voda z nádrže, když budou obě čerpadla pracovat společně? Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad: První čerpadlo vyčerpá vodu z nádrže za 3 hodiny, druhé čerpadlo za 7

Příklad: První čerpadlo vyčerpá vodu z nádrže za 3 hodiny, druhé čerpadlo za 7 hodin. Za jak dlouho se vyčerpá voda z nádrže, když budou obě čerpadla pracovat společně? 1. čerpadlo: 2. čerpadlo: x = 2, 1 h = 2 h 6 min Oběma čerpadly se voda z nádrže vyčerpá za 2 hodiny a 6 minut. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad: Jeden kombajn poseká obilí na poli za 15 hodin, druhý kombajn poseká totéž

Příklad: Jeden kombajn poseká obilí na poli za 15 hodin, druhý kombajn poseká totéž pole za 10 hodin. Za kolik hodin by bylo obilí z tohoto pole sklizeno, jestliže by pracovaly oba kombajny společně? Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad: Jeden kombajn poseká obilí na poli za 15 hodin, druhý kombajn poseká totéž

Příklad: Jeden kombajn poseká obilí na poli za 15 hodin, druhý kombajn poseká totéž pole za 10 hodin. Za kolik hodin by bylo obilí z tohoto pole sklizeno, jestliže by pracovaly oba kombajny společně? 1. kombajn: 2. kombajn: Oběma kombajny by pole bylo sklizeno za 6 hodin. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad: Jeden zedník nahodí dům za 12 dní, druhý zedník nahodí tentýž dům za

Příklad: Jeden zedník nahodí dům za 12 dní, druhý zedník nahodí tentýž dům za 20 dní. Za jak dlouho nahodí tentýž dům, jestliže budou pracovat společně? Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad: Jeden zedník nahodí dům za 12 dní, druhý zedník nahodí tentýž dům za

Příklad: Jeden zedník nahodí dům za 12 dní, druhý zedník nahodí tentýž dům za 20 dní. Za jak dlouho nahodí tentýž dům, jestliže budou pracovat společně? 1. zedník: 2. zedník: Oba zedníci společně nahodí dům za 7, 5 dne. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad: Bazén se naplní prvním přívodem vody za 2 hodiny, druhým přívodem za 3

Příklad: Bazén se naplní prvním přívodem vody za 2 hodiny, druhým přívodem za 3 hodiny a třetím přívodem za 4 hodiny. Za jak dlouho se naplní, když jsou otevřeny všechny tři přívody? Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklad: Bazén se naplní prvním přívodem vody za 2 hodiny, druhým přívodem za 3

Příklad: Bazén se naplní prvním přívodem vody za 2 hodiny, druhým přívodem za 3 hodiny a třetím přívodem za 4 hodiny. Za jak dlouho se naplní, když jsou otevřeny všechny tři přívody? 1. přívodem … 2. přívodem … 3. přívodem … Všemi třemi přívody se bazén naplní za 12/13 hodiny. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.