Slovn lohy een pomoc rovnic Obr 1 Autorem

Slovní úlohy (řešené pomocí rovnic) Obr. 1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Jak při řešení rovnic postupovat? 1. Pozorně si přečti text úlohy (raději několikrát). 2. Mezi neznámými údaji zvol jeden, o kterém nevíš vůbec nic, jako neznámou. 3. Pomocí zvolené neznámé a zadaných podmínek vyjádři všechny ostatní údaje z textu. 4. Vyjádři logickou rovnost plynoucí z textu úlohy a na jejím základě sestav rovnici a vyřeš ji. 5. Proveď zkoušku, kterou ověříš, že získané výsledky vyhovují všem podmínkám úlohy. 6. Napiš odpovědi na otázky zadané úlohy. Obr. 2

Slovní úlohy řešené pomocí rovnic Ukázka zadání takové úlohy: Obr. 3 Petr dostal k narozeninám velkou čokoládu. První den snědl jednu čtvrtinu. Druhý den polovinu zbytku a na třetí den mu zůstalo 75 g čokolády. Kolik gramů vážila celá čokoláda?

Slovní úlohy řešené pomocí rovnic Petr dostal k narozeninám velkou čokoládu. První den snědl jednu čtvrtinu. Druhý den polovinu zbytku a na třetí den mu zůstalo 75 g čokolády. Kolik gramů vážila celá čokoláda? Pokusíme se nejdříve vyřešit úlohu logickým myšlenkovým postupem. Krok č. 1: Petr dostal k narozeninám velkou čokoládu. Krok č. 2: První den snědl jednu čtvrtinu. Krok č. 3: Druhý den polovinu zbytku. Krok č. 4: A na třetí den mu zůstalo 75 gramů čokolády. Na třetí den zůstalo 75 gramů čokolády, což dle obrázku odpovídá 3/8 čokolády ……. . 75 gramů 1/8 čokolády ……. . 75 : 3 = 25 gramů 8/8 čokolády (celá čokoláda) ……. . 25. 8 = 200 gramů Celá čokoláda tedy vážila 200 gramů.

Slovní úlohy řešené pomocí rovnic Petr dostal k narozeninám velkou čokoládu. První den snědl jednu čtvrtinu. Druhý den polovinu zbytku a na třetí den mu zůstalo 75 g čokolády. Kolik gramů vážila celá čokoláda? Pokusíme se nejdříve vyřešit úlohu logickým myšlenkovým postupem. Krok č. 1: Petr dostal k narozeninám velkou čokoládu. Krok č. 2: První den snědl jednu čtvrtinu. Tak to byl postup po „logické linii“. Krok č. 3: Druhý den polovinu zbytku. Nyní se pokusíme Krok č. 4: A na třetí den mu zůstalo tutéž úlohu vyřešit 75 gramů čokolády. pomocí rovnice. Na třetí den zůstalo 75 gramů čokolády, což dle obrázku odpovídá 3/8 čokolády ……. . 75 gramů 1/8 čokolády ……. . 75 : 3 = 25 gramů 8/8 čokolády (celá čokoláda) ……. . 25. 8 = 200 gramů Celá čokoláda tedy vážila 200 gramů.

Slovní úlohy řešené pomocí rovnic Petr dostal k narozeninám velkou čokoládu. První den snědl jednu čtvrtinu. Druhý den polovinu zbytku a na třetí den mu zůstalo 75 g čokolády. Kolik gramů vážila celá čokoláda? Mezi neznámými údaji zvol jeden, o kterém nevíš vůbec nic, jako neznámou. Hmotnost celé čokolády ……. . x Vyjádři logickou rovnost plynoucí z textu úlohy. 1. den + 2. den + 3. den = celá čokoláda Myšleno: část čokolády snědená 1. den, část čokolády snědená 2. den…

Slovní úlohy řešené pomocí rovnic Petr dostal k narozeninám velkou čokoládu. První den snědl jednu čtvrtinu. Druhý den polovinu zbytku a na třetí den mu zůstalo 75 g čokolády. Kolik gramů vážila celá čokoláda? Mezi neznámými údaji zvol jeden, o kterém nevíš vůbec nic, jako neznámou. Hmotnost celé čokolády ……. . x Vyjádři logickou rovnost plynoucí z textu úlohy. 1. den + 2. den + 3. den = celá čokoláda Pomocí zvolené neznámé a zadaných podmínek vyjádři všechny ostatní údaje z textu vystupující v logické rovnosti. 1. den ……. . ¼. x Protože 1. den Petr snědl jednu čtvrtinu čokolády a čokoládu jsme si Proč označili takto? jako x. To znamená, že snědl jednu čtvrtinu z „x“ (čokolády).

Slovní úlohy řešené pomocí rovnic Petr dostal k narozeninám velkou čokoládu. První den snědl jednu čtvrtinu. Druhý den polovinu zbytku a na třetí den mu zůstalo 75 g čokolády. Kolik gramů vážila celá čokoláda? Mezi neznámými údaji zvol jeden, o kterém nevíš vůbec nic, jako neznámou. Hmotnost celé čokolády ……. . x Vyjádři logickou rovnost plynoucí z textu úlohy. 1. den + 2. den + 3. den = celá čokoláda Pomocí zvolené neznámé a zadaných podmínek vyjádři všechny ostatní údaje z textu vystupující v logické rovnosti. 1. den ……. . ¼. x Protože 2. den Petr snědl jednu polovinu ze zbytku čokolády. Tedy po snědení jedné čtvrtiny A proč ze teď zbývajících takto? tří čtvrtin. To znamená, že snědl jednu polovinu ze tří čtvrtin „x“ (čokolády). 2. den ……. . ½. ¾. x

Slovní úlohy řešené pomocí rovnic Petr dostal k narozeninám velkou čokoládu. První den snědl jednu čtvrtinu. Druhý den polovinu zbytku a na třetí den mu zůstalo 75 g čokolády. Kolik gramů vážila celá čokoláda? Mezi neznámými údaji zvol jeden, o kterém nevíš vůbec nic, jako neznámou. Hmotnost celé čokolády ……. . x Vyjádři logickou rovnost plynoucí z textu úlohy. 1. den + 2. den + 3. den = celá čokoláda Pomocí zvolené neznámé a zadaných podmínek vyjádři všechny ostatní údaje z textu vystupující v logické rovnosti. 1. den ……. . ¼. x 2. den ……. . ½. ¾. x 3. den ……. . 75 g Třetí den již Petr snědl přesně a jasně daných 75 gramů… a bylo po čokoládě.

Slovní úlohy řešené pomocí rovnic Petr dostal k narozeninám velkou čokoládu. První den snědl jednu čtvrtinu. Druhý den polovinu zbytku a na třetí den mu zůstalo 75 g čokolády. Kolik gramů vážila celá čokoláda? Mezi neznámými údaji zvol jeden, o kterém nevíš vůbec nic, jako neznámou. Hmotnost celé čokolády ……. . x Vyjádři logickou rovnost plynoucí z textu úlohy. 1. den + 2. den + 3. den = celá čokoláda Pomocí zvolené neznámé a zadaných podmínek vyjádři všechny ostatní údaje z textu vystupující v logické rovnosti. 1. den ……. . ¼. x 2. den ……. . ½. ¾. x 3. den ……. . 75 g Na základě výše uvedené logické rovnosti a vyjádřených údajů sestavíme rovnici. ¼. x + ½. ¾. x + 75 = x

Slovní úlohy řešené pomocí rovnic Petr dostal k narozeninám velkou čokoládu. První den snědl jednu čtvrtinu. Druhý den polovinu zbytku a na třetí den mu zůstalo 75 g čokolády. Kolik gramů vážila celá čokoláda? ¼. x + ½. ¾. x + 75 = x Vyřešíme sestavenou rovnici. 1/4. x + 3/8. x + 75 = x /. 8 2. x + 3. x + 600 = 8. x 5. x + 600 – 8. x = 0 − 3. x = − 600 / – (8. x) / – 600 / : (− 3) x = − 600 : (− 3) x = 200 g

Slovní úlohy řešené pomocí rovnic Petr dostal k narozeninám velkou čokoládu. První den snědl jednu čtvrtinu. Druhý den polovinu zbytku a na třetí den mu zůstalo 75 g čokolády. Kolik gramů vážila celá čokoláda? x = 200 g Provedeme zkoušku, kterou ověříme, že získaný výsledek vyhovuje podmínkám úlohy. 1. den snědl jednu čtvrtinu … 200 : 4 = 50 g Na další dny zbylo … 200 – 50 = 150 g 2. den snědl polovinu ze zbytku … 150 : 2 = 75 g Na třetí den zbylo … 150 – 75 = 75 g … což odpovídá třetí podmínce zadání! Napíšeme odpověď na zadanou otázku. Celá čokoláda vážila 200 gramů.