Slovn loha o pohybu III POHYB TLES ZA

Slovní úloha o pohybu III. POHYB TĚLES ZA SEBOU

ZADÁNÍ SLOVNÍ ÚLOHY Za cyklistou, který vyjel z vesnice rychlostí 16 km/h, jel o tři hodiny později motocyklista rychlostí 48 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od vesnice dohonil motocyklista cyklistu?

GRAFICKÉ ZNÁZORNĚNÍ s 1 V v 1 = 16 km/h Za dobu t + 3 MS s 2 V v 2 = 48 km/h Za dobu t MS

POPIS s 1 … vzdálenost (dráha), kterou ujede cyklista jedoucí rychlostí 16 km/h za dobu t + 3 do okamžiku, kdy ho dojede motocyklista s 2 … vzdálenost (dráha), kterou ujede motocyklista jedoucí rychlostí 48 km/h za dobu t do okamžiku, kdy dojede cyklistu MS … místo setkání t + 3 … čas cyklisty (cyklista jede o 3 hodiny déle než motocyklista)

VZTAHY PRO VÝPOČTY Pro výpočet dráhy platí: s = v ∙ t s … dráha, kterou těleso ujede za dobu t v … rychlost tělesa t … čas, za který ujede těleso dráhu s Pro jednotlivé dráhy: s 1 = s 2 s 1 … dráha cyklisty s 2 … dráha motocyklisty

ZÁPIS ÚDAJŮ A SESTAVENÍ ROVNICE Dráha cyklisty … s 1 = v 1 ∙ (t + 3) = 16 ∙ (t + 3) Dráha motocyklisty … s 1 = v 2 ∙ t = 48 ∙ t s 1 = s 2 16 (t + 3) = 48 t

ŘEŠENÍ ROVNICE (VÝPOČET ČASU) A VÝPOČET VZDÁLENOSTI 16 (t + 3) = 48 t 16 t + 48 = 48 t 48 = 32 t t = 1, 5 ↓ t = 1, 5 h s 2 = 48 t → s 2 = 48 ∙ 1, 5 s 2 = 72 ↓ s 2 = 72 km / - 16 t / : 32

OVĚŘENÍ SPRÁVNOSTI ŘEŠENÍ, ODPOVĚĎ s 1 = 16 (t + 3) s 2 = 48 t s 1 = 16 (1, 5 + 3) = 16 ∙ 4, 5 = 72 km s 2 = 48 ∙ 1, 5 = 72 km dráhy se musí rovnat Motocyklista dohonil cyklistu za 1, 5 hodiny ve vzdálenosti 72 km od vesnice.

Zdroje: archiv autora