Slovn loha o pohybu II POHYB TLES PROTI
Slovní úloha o pohybu II. POHYB TĚLES PROTI SOBĚ – RŮZNÁ DOBA
ZADÁNÍ SLOVNÍ ÚLOHY Vzdálenost míst X a Y je 240 km. Z místa X vyjelo v 8. 00 nákladní auto rychlostí 60 km/h. V 8. 30 vyjelo z místa Y osobní auto rychlostí 80 km/h. V kolik hodin a jak daleko od místa Y se potkají?
GRAFICKÉ ZNÁZORNĚNÍ A POPIS s = 240 km X Y 8. 00 s 1 v 1 = 60 km/h za dobu t + 0, 5 8. 30 MS s 2 v 2 = 80 km/h za dobu t s 1 … vzdálenost (dráha), kterou ujede nákladní auto rychlostí 60 km/h za dobu t + 0, 5 do okamžiku setkání s 2 … vzdálenost (dráha), kterou ujede osobní auto rychlostí 80 km/h za dobu t do okamžiku setkání s … celková vzdálenost míst X a Y t+ 0, 5 … čas nákladního auta (nákladní auto jede o 0, 5 h déle než osobní auto) MS … místo setkání
VZTAHY PRO VÝPOČTY Pro výpočet dráhy platí: s = v ∙ t s … dráha, kterou těleso ujede za dobu t v … rychlost tělesa t … čas, za který ujede těleso dráhu s Pro jednotlivé dráhy: s = s 1 + s 2 s … celková vzdálenost (dráha) mezi místy X a Y s 1 … dráha 1. tělesa (nákladního auta) s 2 … dráha 2. tělesa (osobního auta)
ZÁPIS ÚDAJŮ A SESTAVENÍ ROVNICE Dráha nákladního auta s 1 = v 1 ∙ (t + 0, 5) = 60 ∙ (t+0, 5) Dráha osobního auta s 2 = v 2 ∙ t = 80 ∙ t Celková dráha s = 240 km s = s 1 + s 2 240 = 60 ∙ (t+0, 5) + 80 ∙ t
ŘEŠENÍ ROVNICE (VÝPOČET ČASU) A VÝPOČET VZDÁLENOSTI 240 = 60 (t + 0, 5) + 80 t 240 = 60 t + 30 + 80 t 210 = 140 t t = 1, 5 ↓ t = 1, 5 h → 8. 30 + 1, 5 h → 10. 00 h s 2 = 80 ∙ t → s 2 = 80 ∙ 1, 5 = 120 s 2 = 120 km / - 30 / : 140
OVĚŘENÍ SPRÁVNOSTI ŘEŠENÍ, ODPOVĚĎ s 1 = 60 (t + 0, 5) s 2 = 80 t s 1 = 60 ∙ (1, 5 + 0, 5) = 60 ∙ 2 = 120 km s 2 = 80 ∙ 1, 5 = 120 km Celková dráha … 120 + 120 = 240 km Auta se potkají v 10. 00 hodin ve vzdálenosti 120 km od místa Y.
Zdroje: archiv autora
- Slides: 9