slo projektu Nzev projektu CZ 1 071 5

Číslo projektu Název projektu CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0779 Škola pro 21. století Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy Vyšší odborná škola zdravotnická a Střední zdravotnická škola, Hradec Králové, Komenského 234 Číslo vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_MAT_1_TO_16 Tematická oblast (název sady) Název vzdělávacího materiálu Autor Předmět Ročník Obor vzdělávání vytvořeno Lineární rovnice a nerovnice Rovnice v součinovém a podílovém tvaru Mgr. Petra Toboříková Matematika 1. ročník Zdravotnický asistent Únor 2012 Prezentace uvádějící učivo o rovnicích v součinovém a podílovém tvaru a o rovnicích na tento tvar převeditelných se zaměřuje na řešení těchto rovnic a převod ostatních rovnic na tento tvar. Je vhodná k podpoře přímé výuky či jako opora samostudia uvedeného učiva. Žák po absolvování výuky převede rovnice na součinový nebo podílový tvar a vyřeší je. Anotace včetně cílů

4. 12 ROVNICE V SOUČINOVÉM A PODÍLOVÉM TVARU Mgr. Petra Toboříková

Rovnice v součinovém tvaru • v 1 a v 2 jsou výrazy s jednou proměnnou • levá strana rovnice: součin (∙) • pravá strana rovnice: nula (0) součin = 0, pokud se alespoň jeden z výrazů rovná 0 Postup řešení: • položíme oba výrazy = 0 • vypočítáme každou rovnici zvlášť Rovnice v součinovém a podílovém tvaru

Rovnice v součinovém tvaru Vypočítej rovnici v R: Položíme oba výrazy rovny 0: Vypočítáme každou rovnici zvlášť: Rovnice v součinovém a podílovém tvaru

Rovnice v součinovém tvaru Vypočítej rovnici v R: Rozložíme výraz na součin: Položíme oba výrazy rovny 0: Vypočítáme každou rovnici zvlášť: Rovnice v součinovém a podílovém tvaru

Rovnice v součinovém tvaru Vypočítej rovnici v R: Upravíme rovnici (na levé straně musí být nula): Rozložíme výraz na součin: Položíme oba výrazy rovny 0: Vypočítáme každou rovnici zvlášť: Rovnice v součinovém a podílovém tvaru

Rovnice v podílovém tvaru • v 1 a v 2 jsou výrazy s jednou proměnnou a • levá strana rovnice: podíl (: nebo ––) • pravá strana rovnice: nula (0) zlomek (podíl) = 0, pokud se čitatel (dělenec) rovná 0 Postup řešení: • položíme čitatel (dělenec) = 0 • ze jmenovatele (dělitele) určíme podmínky Rovnice v součinovém a podílovém tvaru

Rovnice v podílovém tvaru Vypočítej rovnici v R: Položíme čitatele roven 0: Podmínka: jmenovatel ≠ 0 Zkontrolujeme, zda výsledek není vyloučen podmínkou! Rovnice v součinovém a podílovém tvaru

Rovnice v podílovém tvaru Vypočítej rovnici v R: Položíme čitatele roven 0: Podmínka: jmenovatel ≠ 0 Rozložíme výraz na součin: Zkontrolujeme, zda výsledek není vyloučen podmínkou! Výsledek 4/3 musíme vyloučit: Rovnice v součinovém a podílovém tvaru

Rovnice v podílovém tvaru Vypočítej rovnici v R: Položíme čitatele roven 0: Podmínka: jmenovatel ≠ 0 Rozložíme výraz na součin: Zkontrolujeme, zda výsledek není vyloučen podmínkou! Výsledek 3 musíme vyloučit: Rovnice v součinovém a podílovém tvaru

Příklady Vyřeš v R rovnice: a) řešení zobrazíš b) kliknutím na zadání rovnice c) K= Rovnice v součinovém a podílovém tvaru

Shrnutí: Rovnice v součinovém tvaru: • na jedné straně rovnice musí být nula • jednotlivé členy součinu položíme rovny 0 a vyřešíme zvlášť Rovnice v podílovém tvaru: • na jedné straně rovnice musí být nula • čitatel zlomku (dělenec) položíme roven 0 • ze jmenovatele (dělitele) určíme podmínky ≠ 0

Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.