slo projektu CZ 1 071 4 0021 3811

Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 3811 Název DUM: TROJÚHELNÍK – KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKU PODLE VĚTY SSS Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1 -04 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák se seznámí s konstrukcí trojúhelníku ze tří stran Výkladová hodina Klíčová slova: Délka úsečky, trojúhelník, SSS Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6. , 7. , 8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: 25. 5. 2013 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

Konstrukce trojúhelníku ze tří stran

Opakování: Ø Úsečka Ø Polopřímka Ø Přímka Ø Délka úsečky Ø Převody jednotek délky

Části konstruktivní úlohy Ø Náčrtek Ø Rozbor Ø Zápis konstrukce Ø Konstrukce Ø Ověření konstrukce Ø Počet řešení

Užívané matematické značky a symboly CD úsečka CD |AB| délka úsečky AB a‖b přímka a je rovnoběžná s přímkou b ↔ CD přímka CD →׀ AB polopřímka AB ∩ průnik k(S, 4 cm) kružnice k se středem S a poloměrem 4 cm

Sestrojúhelník ABC, kde a = 4 cm, b = 5 cm, c = 3 cm. Nejprve zjistíme, zda daný trojúhelník lze sestrojit – pomocí tzv. trojúhelníkových nerovností. Platí: Součet délek dvou libovolných stran trojúhelníku je větší než délka třetí strany. a+b˃c 4 + 5 ˃ 3 platí b+c˃a 5 + 3 ˃ 4 platí a+c˃b 4 + 3 ˃ 5 platí Protože platí všechny tři trojúhelníkové nerovnosti, lze daný trojúhelník sestrojit.

Náčrtek a rozbor SSS k 1 5 cm A C k 2 k 1 (A; 5 cm) 4 cm 3 cm B CЄ k 2 (B; 4 cm)

Zápis konstrukce

Konstrukce A C B

Ověření konstrukce provedeme přeměřením všech stran.

Příklad Lze sestrojit trojúhelník ABC, kde a = 25 mm, b = 7 cm, c = 4, 5 cm?

Ne, trojúhelník sestrojit nelze. 25 mm = 2, 5 cm 2, 5 + 4, 5 = 7 cm Součet dvou libovolných stran není větší než zbývající třetí strana.

Použité zdroje: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).