Slidos geomtricos ou poliedros Cada slido desse grupo

Sólidos geométricos ou poliedros • Cada sólido desse grupo tem todas superfícies planas: • Os sólidos desse grupo tem algumas superfícies não planas:

É possível separar os sólidos geométricos em dois grandes conjuntos: Os poliedros e os corpos redondos • Def. : Os poliedros são formas espaciais sólidas delimitadas por superfícies planas poligonais. • O nome poliedro vem do grego. Poli vem do grego polys e significa, muitos ou vários, e edro vem do grego hedra e significa, face. • Poliedro figura de muitas faces. • Num poliedro tem-se: vértices – arestas e faces. • Os poliedros serão nomeados a partir do número de faces.

Alguns poliedros de acordo com o nº de faces: Nº de faces Nome do poliedro prefixo 4 Tetra + edro = tetraedro Tetra = 4 5 Penta + edro = pentaedro Penta = 5 6 Hexa + edro = hexaedro Hexa = 6 7 Hepta + edro = heptaedro Hepta = 7 8 Octa + edro = octaedro Ocata = 8 12 Dodeca + edro = dodecaedro Dodeca = 12 20 Icosa + edro = icosaedro Icosa = 20

Os elementos de um poliedro • Os lados polígonos ► arestas do poliedro • Os vértices dos polígonos ► vértices do poliedro • Cada polígono que compõe o poliedro ► faces do poliedro • Obs. : cada aresta é comum aos lados de dois polígonos; • Os vértices são os pontos de encontro das arestas do poliedro; • O menor nº de arestas que chegam a um vértice► 3

Alguns poliedros

Poliedros convexos • Def. : Um poliedro é dito convexo se, em relação a qualquer de suas faces, está todo situado num mesmo semiespaço determinado pelo plano que contém esta face.

Poliedros não convexos

Num poliedro convexo é observado as seguintes situações: • O número mínimo de faces de um poliedro convexo é 4 (tetraedro); • Não há dois polígonos no mesmo plano; • Cada lado de um polígono é comum a dois e apenas dois polígonos; • O plano de cada polígono deixa todos os outros polígonos de um mesmo ‘lado’ desse plano.

Exercícios básicos • Classifique em poliedro ou não poliedro (corpo redondo) as figuras sólidas abaixo:

Determine o nº de faces, arestas e vértices de cada poliedro V + F = A + 2

Classifique cada poliedro em convexo e não convexo:

Determine quais polígonos correspondem as faces dos poliedros: