Slido geomtrico uma poro finita de espao limitada

Sólido geométrico → é uma porção finita de espaço limitada por superfícies planas e curvas; é um objecto tridimensional, isto é, tem largura, comprimento e altura. Existem outros sólidos que não têm nome, como:

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS No teu dia-a-dia é frequente veres objectos que te lembram alguns sólidos geométricos. Que sólido geométrico corresponde à forma de cada objecto?

ARESTAS VÉRTICES FACES

O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta… E o coelhinho vai à horta. Vértices Arestas Faces

O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta… E o coelhinho vai à horta. Quantos vértices tem o cubo? Quantas arestas tem o cubo? Quantas faces tem o cubo? Vértices Arestas Faces

O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta. . . E o coelhinho vai à horta. 4 + 4 = 8 Vértices 4 + 4 = 12 Arestas

O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta. . . E o coelhinho vai à horta. 4 + 4 = 8 Vértices 4 + 4 = 12 Arestas 6 Faces

Poliedros e não poliedros Qual a diferença entre poliedros e não poliedros? Poliedros- sólidos limitados só por superfícies planas. Não poliedros- sólidos limitados por superfícies curva ou superfícies planas e curvas.

Poliedros e não poliedros Poliedros Não poliedros

Os poliedros dividem-se em: Prismas Os prismas têm duas bases e as faces laterais são rectângulos. vértice bases aresta Face lateral Pirâmides As Pirâmides têm uma base e as faces laterais são triângulos. vértice face lateral base

Outros poliedros Não são pirâmides nem prismas

Os não poliedros dividem-se em: Cilindros O cilindro tem: ØDuas bases, que são círculos. ØUma superfície lateral curva. Cones O cone tem: ØUm vértice ØUma base que é um círculo. ØUma superfície lateral curva. Outros não Esferas poliedros O esfera tem: ØToda a superfície curva.

Polígonos Polígono – é uma figura plana, limitada por segmentos de recta. vértice lado vértice lado vértice Não é um polígono porque não é limitada apenas por segmentos de recta.

Classificação de Polígonos Um polígono diz-se regular quando tem todos os lados iguais e todos os ângulos iguais.

Classificação de Prismas e Pirâmides Os prismas e as pirâmides classificam-se de acordo com o polígono da base. Repara nos exemplos que se seguem. Pirâmide triangular (as bases são triângulos) Prisma pentagonal (as bases são pentágonos)

Relação entre o número de faces, arestas e vértices com o polígono de uma pirâmide / prisma. Nos prismas e nas pirâmides existe uma relação entre o número de lados do polígono da base e o número de faces, vértices e arestas. PRISMA PIR MIDE

Planificação e construção de modelos de sólidos

Sólidos Geométricos

5 Temas q O que são Sólidos Geométricos ? q Figuras geometricamente Iguais q. Poliedros e Não Poliedros q. Polígonos

Figuras geometricamente iguais • As figuras geometricamente iguais são figuras que tem a mesma forma e a mesma dimensão. • Como por exemplo: as estrelas

Polígonos Quadrilátero triângulo hexágono Octógono As faces de um poliedro são polígonos. É uma superfície plana. As linhas que limitam os polígonos são os lados do polígono. Os lados polígonos são segmentos de recta que se encontram nos vértices do polígono.

Poliedros são sólidos limitados só por superfícies planas Poliedros Pirâmides Prismas Outros

Pirâmides • São poliedros em que uma das faces é um polígono qualquer, a que se chama base; as outras faces são triângulos que têm um vértice comum, chamado vértice da pirâmide.

Prismas • Um prisma é um sólido geométrico limitado por duas bases (polígonos iguais) situadas em planos paralelos e várias faces laterais (paralelogramos). Este sólido geométrico é um prisma triangular porque as suas bases são triângulos. Tem 6 vértices, 9 arestas, 5 faces e duas bases. Este sólido é um prisma pentagonal, porque as suas bases são pentágonos. Tem 10 vértices, 15 arestas, 7 faces e duas bases.

O que são sólidos geométricos? • Os sólidos geométricos assemelham-se a utensílios do nosso dia-a-dia. É exemplo disso o computador portátil que parece um paralelepípedo e também a bola de futebol que parece uma esfera.

Igualdade de Euler q. Em 1752, matemático Euler descobriu uma relação entre o número de vértices, o número de faces e o número de arestas de um poliedro. A essa relação chama-se Igualdade de Euler.

Poliedros N. º DE FACES A N. º DE VÉRTICES B 4 A+B N. º DE ARESTAS +2 4 8 6 8 14 12 14 6 6 12 10 12 6 8 14 12 14

Não Poliedros Os sólidos limitados, no todo ou em parte, por superfícies curvas chamam-se Não Poliedros. De entre estes são particularmente importantes o cilindro, o cone e a esfera.

Cilindro • O cilindro é limitado por: duas faces planas, que são círculos e que representam as bases do cilindro; • uma superfície curva, à qual se chama superfície lateral.

Cone O cone é limitado por: • uma face plana, que é um círculo, à qual chamamos base do cone; • uma superfície curva, a superfície lateral, que tem um ponto ao qual se dá o nome de vértice do cone.

Esfera • É um sólido geométrico formado por uma superfície curva contínua cujos pontos estão equidistantes de um outro fixo e interior chamado centro. • São muitos os objectos de forma esférica que conhecemos, tais como bolas e berlindes.

Sólidos Geométricos

Sólidos Geométricos • Se observarmos o que nos rodeia, encontramos alguns objectos limitados apenas por superfícies planas, outros limitados apenas por superfícies curvas e, ainda outros limitados por superfícies planas e curvas.

Sólidos Geométricos • Os sólidos geométricos dividem-se em dois grandes grupos: Poliedros e Não Poliedros.

Sólidos Geométricos POLIEDROS – são sólidos geométricos limitados somente por superfícies planas.

Sólidos Geométricos NÃO POLIEDROS – Têm alguma superfície curva.

CLASSIFICAÇÃO de PRISMAS e PIR MIDES • Os prismas são poliedros em que as bases são geometricamente iguais e paralelas; as suas faces laterais são paralelogramos (quadrados ou rectângulos).

• CLASSIFICAÇÃO de PRISMAS e PIR MIDES As pirâmides são poliedros com uma só base poligonal; as suas faces laterais são triângulos que concorrem num ponto – vértice da pirâmide.

Objectos do dia-a-dia Paralelepípedo Esfera Cubo

Objectos do dia-a-dia Cilindro Cone Pirâmide

Objectos do dia-a-dia Esfera Paralelepípedo

FIM