Skuten velikost seky Skutenou velikost obecn seky sestrojme

Skutečná velikost úsečky Skutečnou velikost obecné úsečky sestrojíme jejím sklopením do půdorysny, tj. sklopením její promítací roviny do půdorysny. Promítací rovina je rovina kolmá k půdorysně, leží v ní úsečka i její půdorys. Protáhneme-li půdorys i sklopenou přímku AB, dostaneme úhel ω, což je odchylka přímky AB od půdorysny π. B 1( 3 ) A 1( 1 ) ω 3 1 (A) Čti A sklopený, B sklopený (B) Skutečná velikost úsečky AB Ivana Kuntová

Skutečná velikost úsečky Skutečnou velikost obecné úsečky sestrojíme můžeme sestrojit i sklopením tzv. rozdílového trojúhelníku roviny rovnoběžné s půdorysnou. Bod A (s menší zetovou souřadnicí sklápět nemusíme, je samodružný, sklopíme pouze bod B ( s větší zetovou souřadnicí), ale jen o tolik, o kolik je výše než bod A ( v našem př. tedy o 3 – 1= 2 ). B 1( 3 ) A 1( 1 ) = 3 -1 = 2 (A) (B) Pozn. : Používáme jen tehdy, pokud nechceme zjistit kromě velikosti úsečky a odchylky od průmětny nic jiného. Otázka: Ivana Kuntová Jakou zetovou souřadnici má rovina rovnoběžná s průmětnou do níž sklápíme rozdílový trojúhelník? Zπ´ = 1

Skutečná velikost úsečky Je – li jedna souřadnice bodů kladná a druhá záporná, budou sklopené body v opačných polorovinách. (A) B 1( 3 ) A 1( -1 ) (B) Ivana Kuntová

Skutečná velikost úsečky výpočtem Skutečnou velikost obecné úsečky můžeme vypočítat jako délku tělesové úhlopříčky kvádru s rozměry Dx, Dy, Dz. X 1 Dx = |x. A - x. B | Dy = |y. A - y. B | Dx Dz = |z. A - z. B | Dy B 1 (y. B ) A 1(y. A) | AB | = y 1 Výpočtem rozdílů příslušných souřadnic vlastně posouváme počátek souřadnicových os. Ivana Kuntová Př. : Určete početně i graficky velikost úsečky AB je-li dáno: A[ 2; 3; -3 ], B[ 4; -1; 1 ]. Početně : | AB | = ( 22+42+42)1/2 = 361/2 = 6