SKUP PRIRODNIH BROJEVA PRIRODNI BROJEVI SU CELI BROJEVI

SKUP PRIRODNIH BROJEVA

PRIRODNI BROJEVI SU CELI BROJEVI

• U MATEMATICI, PRIRODNI BROJEVI FORMIRAJU SKUP KOJI IMA SVOJE , , IME” • I SVOJE OSOBINE

TO JE SKUP N ILI SKUP PRIRODNIH BROJEVA

ČLANOVI TOG SKUPA SU PRIRODNI BROJEVI TJ. 1, 2, 3, 4, 5, 6, . . .

• TO ZAPISUJEMO OVAKO N={1, 2, 3, 4, 5, 6, …∞}

Karakteristike ili osobine ovog skupa su:

NAJMANJI BROJ SKUPA N JE BROJ 1 N={1, 2, 3, 4, 5, 6, …∞}

NAJVEĆI BROJ U SKUPU N NE POSTOJI JER JE TO BESKONAČAN SKUP. TO NAM KAŽE I ZNAK ZA BESKONAČNOST N={1, 2, 3, 4, 5, 6, …∞}

• TO JE ZBOG TOGA ŠTO UVEK MOŽEMO DA DODAMO JOŠ 1 NA BILO KOJI PRIRODAN BROJ I TAKO UVEK UVEĆAVAMO SKUP N ZA PO JOŠ JEDAN BROJ

SVAKI PRIRODNI BROJ U SKUPU N OZNAČAVAMO MALIM SLOVOM n

SKUP N JE TAČNO UREĐENI NIZ

TO ZNAČI DA JE • SVAKI BROJ U SKUPU N JE ZA JEDAN VEĆI OD SVOG PREDHODNIKA, TJ. ZA JEDAN MANJI OD SVOG SLEDBENIKA

TO ZAPISUJEMO OVAKO n-1, n, n+1, n-1 JE PREDHODNIK, n+1 JE SLEDBENIK DATOG BROJA, DOK NAM JE n DATI BROJ

n=6 n-1=5 n+1=7 U SKUPU N TO IZGLEDA OVAKO

TO TAKOĐE ZNAČI DA SVAKI BROJ U SKUPU N IMA SVOG PREDHODNIKA I SVOG SLEDBENIKA. . . DOK BROJ 1 NEMA SVOG PREDHODNIKA

A TO TAKOĐE ZNAČI DA JE SKUP N UZASTOPNI NIZ

AKO SKUPU N={1, 2, 3, 4, 5, 6, …∞} DODAMO NULU KAO PREDHODNIK BROJA 1, TAJ SKUP PRESTAJE DA BUDE SKUP N

ON POSTAJE NOVI SKUP ILI SKUP N 0

TO ZAPISUJEMO OVAKO N 0= {0, 1, 2, 3, 4, …∞}

ČITAMO SKUP N NULA SA ELEMENTIMA. . .

SKUP N 0 IMA ISTE OSOBINE KAO SKUP N SEM ŠTO NJEGOV NAJMANJI BROJ 0 NEMA SVOG PREDHODNIKA 0 -1 NE POSTOJI

N NEMA 0 N 0 IMA 0