Skalri un vektorili lielumi Lielums kurus nosaka tikai

  • Slides: 18
Download presentation

Skalāri un vektoriāli lielumi • Lielums, kurus nosaka tikai skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem

Skalāri un vektoriāli lielumi • Lielums, kurus nosaka tikai skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem. – – – augstums svars garums laukums tilpums • Lielums, kurus nosaka gan skaitliskā, gan vērsums, sauc par vektoriāliem lielumiem. – spēks – ātrums

Vektors ir orientēts nogrieznis, kuru raksturo noteikts garums un vērsums. Vektors (latiņu val. )-nesējs

Vektors ir orientēts nogrieznis, kuru raksturo noteikts garums un vērsums. Vektors (latiņu val. )-nesējs William Rowan Hamilton (1805 – 1865) Matemātiķis

Hermann Grassmann (1809 – 1877)

Hermann Grassmann (1809 – 1877)

Džosija Vilārds Gibss Matemātiķis (1839 – 1903)

Džosija Vilārds Gibss Matemātiķis (1839 – 1903)

Jēdzieni, kas raksturo vektorus: • Garums (modulis) un virziens • Vienādi un pretēji vektori

Jēdzieni, kas raksturo vektorus: • Garums (modulis) un virziens • Vienādi un pretēji vektori • Vektora projekcija • Vektora koordinātas

Vienādi vērsti un vienādi vektori

Vienādi vērsti un vienādi vektori

Pretēji vērsti un pretēji vektori

Pretēji vērsti un pretēji vektori

Ģeometriska forma Vektori Koordinātas forma A(x 1; y 1) un B(x 2; y 2)

Ģeometriska forma Vektori Koordinātas forma A(x 1; y 1) un B(x 2; y 2) AB(x 2 - x 1; y 2 –y 1)

Vektori Ģeometriska forma Koordinātas forma • Vektoru saskaitīšana • Vektoru atņemšana • Vektoru reizināšana

Vektori Ģeometriska forma Koordinātas forma • Vektoru saskaitīšana • Vektoru atņemšana • Vektoru reizināšana ar skaitli

. Vektoru saskaitīšana Trījstura likums Ja vektorus a�un b�atliek secīgi vienu otram galā (vektora

. Vektoru saskaitīšana Trījstura likums Ja vektorus a�un b�atliek secīgi vienu otram galā (vektora b�sākumpunktu atliek vektora a�beigu punktā), tad summas vektors c�savieno pirmā vektora sākumpunktu ar otrā vektora galapunktu

Vektoru saskaitīšana Paralelograma likums Ja vektori a�un b�iziet no viena punkta, tad summas vektors

Vektoru saskaitīšana Paralelograma likums Ja vektori a�un b�iziet no viena punkta, tad summas vektors c�iziet no vektoru kopīgā sākumpunkta un ir tāda paralelograma diagonāle, kura malas ir vektori a�un b�.

Vektoru saskaitīšana Daudzstūra likums Vektorus atliek citu citam galā. Summas vektoru iegūst, savienojot pirmā

Vektoru saskaitīšana Daudzstūra likums Vektorus atliek citu citam galā. Summas vektoru iegūst, savienojot pirmā vektora sākumpunktu ar pēdējā vektora galapunktu.

Uzdevums: Doti punkti A(1; 2); B(3; 8); C(9; 10) un D(7; 4). Pierādi, ka

Uzdevums: Doti punkti A(1; 2); B(3; 8); C(9; 10) un D(7; 4). Pierādi, ka četrstūris ABCD ir paralelograms.