Skalāri un vektoriāli lielumi • Lielums, kurus nosaka tikai skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem. – – – augstums svars garums laukums tilpums • Lielums, kurus nosaka gan skaitliskā, gan vērsums, sauc par vektoriāliem lielumiem. – spēks – ātrums
Vektors ir orientēts nogrieznis, kuru raksturo noteikts garums un vērsums. Vektors (latiņu val. )-nesējs William Rowan Hamilton (1805 – 1865) Matemātiķis
Hermann Grassmann (1809 – 1877)
Džosija Vilārds Gibss Matemātiķis (1839 – 1903)
Jēdzieni, kas raksturo vektorus: • Garums (modulis) un virziens • Vienādi un pretēji vektori • Vektora projekcija • Vektora koordinātas
Vienādi vērsti un vienādi vektori
Pretēji vērsti un pretēji vektori
Ģeometriska forma Vektori Koordinātas forma A(x 1; y 1) un B(x 2; y 2) AB(x 2 - x 1; y 2 –y 1)
Vektori Ģeometriska forma Koordinātas forma • Vektoru saskaitīšana • Vektoru atņemšana • Vektoru reizināšana ar skaitli
. Vektoru saskaitīšana Trījstura likums Ja vektorus a�un b�atliek secīgi vienu otram galā (vektora b�sākumpunktu atliek vektora a�beigu punktā), tad summas vektors c�savieno pirmā vektora sākumpunktu ar otrā vektora galapunktu
Vektoru saskaitīšana Paralelograma likums Ja vektori a�un b�iziet no viena punkta, tad summas vektors c�iziet no vektoru kopīgā sākumpunkta un ir tāda paralelograma diagonāle, kura malas ir vektori a�un b�.
Vektoru saskaitīšana Daudzstūra likums Vektorus atliek citu citam galā. Summas vektoru iegūst, savienojot pirmā vektora sākumpunktu ar pēdējā vektora galapunktu.
Uzdevums: Doti punkti A(1; 2); B(3; 8); C(9; 10) un D(7; 4). Pierādi, ka četrstūris ABCD ir paralelograms.