Skalapok mretezse Kvetelmnyek A skalapok statikai kvetelmnyei az

Síkalapok méretezése

Követelmények

A síkalapok statikai követelményei • az alap alatti talajtörés elkerülése • a süllyedések korlátozása • a szerkezeti megfelelőség • a helyzeti állékonyság biztosítása

Síkalapok határállapotai az EC-7 szerint Teherbírási határállapot – az általános állékonyság elvesztése – az alap alatti talajtörés, átfúródás, kipréselődés – tönkremenetel elcsúszás miatt – a tartószerkezet és az altalaj együttes tönkremenetele – a tartószerkezet tönkremenetele az alap mozgása miatt Használhatósági határállapot – túlzottan nagy süllyedések – túlzottan nagy megemelkedés duzzadás, fagy vagy más ok – elfogadhatatlan mértékű rezgések miatt

Talajtörés

Méretezési elvek, ajánlások EC 7 -1 • Talajtörés ellenőrzése – számítás (törőfeszültség drénezett v. drénezetlen terhelésre) – féltapasztalati (közvetett) módszer (pl. szondázás alapján) – valószínűsített ellenállás (tapasztalati értékek) • Külpontosság korlátozása – szélesség, átmérő harmadánál nagyobb külpontosságra óvintézkedések

Síkalap törőfeszültsége – talajtörési ellenállása MSZ 15004 – Eurocode 7 összehasonlító elemzés

Síkalap teherbírása drénezett terhelésre Teherbírási képlet MSZ 15004 EC-7 Teherbírási tényező MSZ 15004 NB = (Nt + 1) tg j Nt = e ×tgj tg 2(45°+ j/2) Nc = (Nt - 1) ctg j EC-7 Ng = 2 (Nt - 1) tg j Nq= e ×tgj tg 2(45°+ j/2) Nc = (Nq - 1) ctg j Alaki tényező MSZ 15004 EC-7 a. B = 1 - B/3 L sg = 1 - 0, 3 (B/L) a = 1 + B/2 L sq = 1 + (B/L) sin j sc = (sq Nq - 1)/(Nq - 1)

MSZ 15004 EC-7 A terhelő erő ferdeségét figyelembe vevő tényező MSZ 15004 i. B = (1 - f)3 it = (1 - 0, 7 f)3 ic = it - (1 - it) / (Nt - 1) f = tg m = Qh / Qv EC-7 ig = (1 - f)m+1 f = H / (V + A c ctg j) iq = (1 - f)m ic = iq - (1 - iq) / (Nc tg j) H vízszintes erő párhuzamos B-vel L-lel sávalap (L>>B) 2, 0 1, 0 pontalap (L=B) 1, 5

MSZ 15004 EC-7 Az alapsík ferdeségét figyelembe vevő tényező MSZ 15004 EC-7 bq = bg = (1 – tg j)2 bc = bq - (1 - bq) / (Nc tg j) A terep ferdeségét figyelembe vevő tényező MSZ 15004 EC-7 jt = j. B = (1 - tg e / tg j)2 jc = j. B - (1 - jq)/(Nc × tg j)

Síkalap teherbírása drénezetlen terhelésre Teherbírási képlet MSZ 15004 EC-7 Alaki tényező sc = 1 + B/5 L EC-7 sc = 1, 2 téglalap alakú alap esetén négyzet vagy kör alakú alap esetén Az alapsík ferdeségét figyelembe vevő tényező bc = 1 – 2 / ( + 2) EC-7 A terhelő erő ferdeségét figyelembe vevő tényező EC-7 ic =

síkalap közelítő határfeszültsége (MSZ 15004) valószínűsített ellenállás (EC 7 -1) • határfeszültségi alapérték sa táblázatokból a talajfajta és -állapot alapján • módosító tényezők C 1 mélységi tényező szemcsés talajra C 1=0, 5. (t+B) kötött talajra C 1=0, 25. (t+B+2) C 2 alaki tényező sávalapra C 2=1, 0 négyzetes pilléralapra C 2=1, 25 téglalap alakú alapra C 2=1+0, 25. B/L

Süllyedésszámítás

Süllyedésszámítás EC 7 -2 • Tartószerkezet károsodása süllyedés miatt (teherbírási határállapot!) • Süllyedésszámítás – merevség figyelembevétele ajánlott – határmélység (20 %-os elv) – süllyedéskülönbségek a teherváltozások és az altalaj heterogenitása miatt – 50 %-nál nagyobb teherbírás-kihasználtság esetén nem-lineáris modellel

süllyedésszámítási módszerek lépésenként közvetlenül 1. feszültségeloszlás meghatározása 2. alakváltozás számítása 3. határmélység meghatározása 4. alakváltozások összegzése képlettel

Egy p=200 k. Pa egyenletes terhelésű, B=2, 5 m széles sávalap süllyedésének

Kompressziós görbe matematikai közelítései • Linearizálás a megfelelő tartományban • Szemilogaritmikus közelítés • Hatványfüggvény

a süllyedések időbeli alakulásának előrejelzése konszolidációs süllyedés másodlagos süllyedés • Terzaghi-elmélettel, ill. továbbfejlesztéseivel • szemilogaritmikus összefüggés szerint • a - T konszolidációs görbék segítségével • >98 % konszolidáció után • a talaj cv konszolidáci- • a talaj C kúszási inós tényezőjével dexével

Az elméleti konszolidációs görbe

a süllyedészámítások megbízhatósága • első lépésben becslés óvatos adatfelvétellel, közelítő módszerekkel • ha így nem felel meg pontosítás adatban, módszerben • ha a pontosabb eredmény elfogadható, de kétséges süllyedésmérés folyamatos értékeléssel

a süllyedésszámítás során figyelembe veendő terhek, talajadatok • Első lépésben a süllyedések legvalószínűbb értékei számítandók a tartós terhek átlagos értékeivel és az átlagos talajjellemzőkkel • Kritikus esetben a süllyedéskülönbségek szélső értékei is vizsgálandók a terhek és a talajviszonyok kedvezőtlen változásait is figyelembe véve

az épület felszerkezetének és alapjának süllyedés(különbség) csökkentő hatása • előbb általában figyelmen kívül hagyva a merevséget egyedi alapokkal, ill. végtelen hajlékony, csak terhet adó épülettel (alappal) számolunk • ha így nem felel meg a terv, akkor az építménymerevséget is figyelembe véve a szerkezeti tervezésnél ismertetendő számítások

Állékonyságvizsgálat

Elcsúszás az alapsíkon • alapsíkon H azm ható, biztonsággal növelt vízszintes csúsztató erő • S az alapsíkon figyelembe vehető, biztonsággal csökkentett súrlódási ellenállás • A az alapsíkon figyelembe vehető, biztonsággal csökkentett adhéziós ellenállás • EP az alaptest oldalán működő, mobilizálódó, biztonsággal csökkentett passzív földnyomás H EP A S

EC 7 -2 szerint síkalap állékonyságvizsgálata = elcsúszásvizsgálat Hd Rd + Rp; d Drénezett állapot Rd = V’d · tan d Drénezetlen állapot Rd = Ac · cu; d Rd 0, 4 · Vd

Síkalapok tartószerkezeti méretezése

Az alapmerevség hatása

Merevségi mutató K>0, 5 biztosan merevként viselkedik K>0, 1 merevnek vehető K<0, 01 célszerű hajlékonynak tekinteni K<0, 001 biztosan hajlékony

A tartóinerciák értelmezése

Merev sávalapok talpfeszültségeloszlása • Boussinesque megoldása sávalapra rugalmas közeg (végtelen szilárdsággal) • törőfeszültséggel való korlátozás a biztonságtól függően • gyakorlati megoldás P/2 karja a tengelytől 0, 3. B 0, 25. B helyett (a fal és az alap közt is) • közelítés egyenletes talpfeszültség növelő szorzó veendő figyelembe, mivel a biztonság kárára közelítettünk

Merev sávalap talpfeszültségei P B x c. Nc Eloszlások q(x) q’. Nt Boussinesque B. g’ 1. NB törőfeszültség tényleges n=1, 5 biztonságnál lineáris közelítés P/2 0, 3. B 0, 25. B q(x)

Sávalap alatti lineáris talpfeszültségeloszlás

Pilléralap lineáris talpfeszültségei külpontosság esetén

Hajlékony alapok méretezésének alapelve az alaptest N db a hosszúságú részre osztása egy részen állandó talpfeszültség ismeretlen N db talpfeszültségérték

Hajlékony alapok méretezése N db ismeretlen qi talpfeszültségérték N db egyenlet 2 db egyensúlyi egyenlet függőleges vetület nyomaték egy pontra N-2 db alakváltozási egyenlet tartó görbülete=talaj görbülete N-2 elem közepén

Hajlékony alapok méretezése Alakváltozási egyenlet Clapeyron tartó görbülete talajfelszín süllyedése

Talajmodellek Winkler-modell rugómodell si = qi / Ci AXIS Ohde-modell rugalmas féltér modell si=f [(q(x); E; B; m 0] GEO 4 Kombinált modell Winkler + Ohde FEM programok rugalmas – képlékeny nem-lineáris talaj- és tartómodellek PLAXIS

Számpélda a Winkler-modell alkalmazására

Méretezési elvek, ajánlások EC 7 -1 Tartószerkezeti méretezés – merev alap: lineáris talpfeszültség-eloszlással – hajlékony alap: rugalmas féltér- vagy rugómodell – ágyazási tényező: süllyedésszámításból a tehereloszlás változására is ügyelve – véges elemes analízis „pontos számításként” ajánlva

Ágyazási tényező meghatározása Ci = q i / si A. Pontos, illetve pontosított süllyedésszámítással talpfeszültség-eloszlás felvétele a terhek eloszlása alapján – feszültségszámítás Steinbrenner szerint kellő számú pontra határmélységek meghatározása – szi 1 – m 0 i 1 fajlagos alakváltozások számítása és összegzése – ágyazási tényezők számítása si 1 – talpfeszültség-eloszlás számítása talaj-szerkezet kölcsön- Ci 1 q 1(x, y)

Ágyazási tényező meghatározása Ci = q i / si B. Közelítő süllyedésszámítással átlagos talpfeszültség számítása a terhekből pá=qá átlagos süllyedés számítása sá átlagos ágyazási tényező számítása (Cá) Cá = qá / si javítás: a szélső negyedekben a belső félben 1, 6 · Cá 0, 8 · C

Ágyazási tényező meghatározása Ci = q i / si C. Közvetlen közelítő számítással képletből javítás: a szélső negyedekben a belső félben 1, 6 · Cá 0, 8 · Cá

Ágyazási tényező meghatározása Ci = q i / si D. Közvetlen közelítő számítással javítás: a szélső negyedekben a belső félben 0, 8 · Cá 1, 6 · Cá