SJENE KONSTRUKCIJA SJENA RASVJETA Paralelna prirodna sunce mjesec

SJENE

KONSTRUKCIJA SJENA RASVJETA Paralelna (prirodna sunce, mjesec. . . ) Centralna (umjetna žarulja, reflektor. . . ) VRSTE SJENA Vlastite sjene (neosvijetljeni su dio nekog objekta). Bačene sjene (mogu biti na neku plohu, ravninu, drugi objekt. . . ). Rastavnica je granica osvijetljenog i neosvijetljenog dijela objekta. KONSTRUKCIJA SJENA je konstrukcija bačene sjene rastavnice.

• Sjena, T , točke T na plohu probodište je zrake svjetla s (T s) plohom. • Sjena, p , pravca p na plohu presjek je svjetlosne ravnine Σ (p, s) plohom. • Sjena, k , krivulje k na plohu prodor je svjetlosnog valjka Vk (krivulja + zraka-izvodnica) plohom. Svjetlo može dolaziti: a) iza promatrača b) ispred promatrača c) bočno (bočna rasvjeta - zrake su paralelne s ravninom, na kojoj se nalazi sjena)

KONSTRUKCIJA SJENA U KOSOJ PROJEKCIJI a) b) c) T T 2 T s s s 1 TI T’ s’ TI s’ T’ TI T’ b) a) Svjetlo je iza promatrača b) Svjetlo je ispred promatrača c) Bočna rasvjeta s’

SJENE U PERSPEKTIVI Konstrukcija nedogleda zraka svjetlosti ’’’ Sn’’’ Oc’’’ g’’’ O’’’ Sn’’’ Svjetlo je ispred promatrača (Sn’’’) Svjetlo je iza promatrača (Sn’’’) Bočna rasvjeta

KONSTRUKCIJA SJENA U ORTOGONALNOJ PROJEKCIJI T’’ Sjena je TI s’’ Sjena je TII TI TII x s’ TI TII x Sjena TII je geometrijska (virtualna) sjena s’ Sjena TI je geometrijska (virtualna) sjena T’ p’’ T’ P 2 s’’ p. II p’’ T’’ p. II s’’ x s’ = p. I p’ TI s’ T’ p. I p’ Sjena je x p. I + p. II P 1 Sjena je p. I + p. II

KONSTRUKCIJA SJENA NA RAVNINU ODREĐIVANJE RASTAVNICE 1) Zadana zraka svjetla ( s, s’) 2) Probodišta zraka svjetla ravninom 3) Rastavnica je granica između osvijetljenog i osjenjenog dijela objekta 4) Presjek svjetlosnih ravnina bridovima i ravnine s s’ 5) Zrake svjetla svim točkama tijela probadaju ravninu u traženoj sjeni!

KONSTRUKCIJA SJENA NA KOORDINATNIM RAVNINAMA s s’ s’’ x Dodajte sve oznake! s’

ODREĐIVANJE RASTAVNICE VALJKA s s s’ Tangencijalne ravnine! Tangencijalna ravnina valjka (stošca) je ravnina koja s valjkom (stošccem) ima zajedničku samo jednu izvodnicu! s’

KONSTRUKCIJA SJENA VALJKA N s NI N’’ M s’ s’’ 1 x 2 M’’ Tangente kružnice baze valjka paralelne s tlocrtnom zrakom svjetla su prvi tragovi tangencijalnih ravnina valjka. Zašto? NI M’=N’ s’

KONSTRUKCIJA SJENA KRUŽNICE S’’= C’’ A’’ s’’ CII x C’ SI AII s’ A’ S’ Dodajte sve oznake! SII

V SJENE PIRAMIDE s VI s' z V’ SJENE STOŠCA V VII VI y S’ Konstruirajte : tlocrt + nacrt svih sjena! x

PRIMJERI SJENA na crkvi sv. Križa u Ninu a) DUŽINE b) HIPERBOLA c) ELIPSE d) KRIVULJE 4. REDA

SLOŽENE SJENE U AKSONOMETRIJI

Sjena pravca na neku ravninu je presječnica svjetlosne ravnine pravcem i ravnine na kojoj se nalazi sjena! Σ p 3 p 2 2* 3’ 1 p’ 1* Dodajte sve oznake!

Sjena pravca na horzontalnu ravninu je presječnica svjetlosne ravnine pravcem i horizontalne ravnine (spojnica je probodišta ravnine pravcem i bačene sjene bilo koje točke tog pravca)

P Presječnica svjetlosne ravnine pravcem i ravnine na kojoj se nalazi sjena određena je sjecištem tragova tih ravnina i probodištem ravnine (na kojoj je sjena) pravcem (koji baca sjenu).

3 II Lom bačene sjene na 2 konstruira se pomoću drugih probodišta odgovarajućih zraka svjetlosti.

z Konstrukcija nacrta zadane zrake svjetla! s’’ s y s’ x

Zadatak 1. Konstruirajte sve sjene! Dodati sve oznake! 2 s’’ s x s’ 1 s’ s 1 s’ 1

SLOŽENE SJENE U PERSPEKTIVI 1) VLASTITE SJENE 2) SJENE NA HORIZONTALNU RAVNINU 3) SJENE KUBUSA NA KUBUS ‘’PERSPEKTIVA’’ (od str. 68. )

VLASTITE SJENE ODREĐIVANJE RASTAVNICE ( PLOHE U VLASTITIM SJENAMA ) KONSTRUKCIJA SVJETLOSNIH RAVNINA BRIDOVIMA KUBUSA

SJENE NA HORIZONTALNU RAVNINU Probodišta zraka svjetla s horizontalnom ravninom

SJENE KUBUSA NA KUBUS Σ =s 1 r 1 Konstruiramo sjene kao presječnice svjetlosnih ravnina, bridovima rastavnica, i ravnina na kojima se nalaze sjene. Kontroliramo da sjena pravca na neku ravninu prolazi probodištem pravca i te ravnine. METODA PRESJEKA BAČENIH SJENA (Konstruiramo sjene svih rastavnica na horizontalnu ravninu. Iz točaka u kojima se presijecaju sjene, na horizontalnoj ravnini, zrakama svjetla konstruiramo sjene, odgovarajućih rastavnica, na osvijetljene ravnine, 2 IC 2 C* 2 C , 3 IC 3 C* 3 C).

Sjena kružnice na valjak! Krivulje 4. reda!

KONSTRUKCIJA SVIH SJENA SLOŽENOG OBJEKTA K’’ 1’’ 3’’ K’’* 3’’* S’’ s’’ 1’’* SI 3’* 3’ s’ K’* K’ S’ 1’* 1’ Dodajte sve oznake! SII

SJENA KUGLE Rastavnica kugle leži u ravnini P koja prolazi središtem kugle okomito na zraku svjetla! b) Zraka svjetla je u općem položaju! a) Zraka svjetla je || ravninom 2! B’’’ S’’’ B’’ Nacrt rastavnice A’’’ (dužina A’’B’’). s’’ = 2 x 3 Tlocrt rastavnice C’’=D’’= S’’ (elipsa A’B’C’D’). C’’ A’’ s’’ r 2 S’’ B’’ 1 x 2 A’ S’ CII AII 1 x 2 CI C’ s’ D’’ r 3 SII s’ AI B’ SI DII BI S’ DI D’ r 1 Bačena sjena na 1 je elipsa (osi elipse su prva probodišta zraka svjetla točkama rastavnice)! BII Konstrukcija rastavnice ( stranocrtom)! Stranocrtna ravnina u nacrtu prolazi zrakom svjetla 2. Analogna konstrukcija kao u a).

B’’’ S’’’ r 3 A’’’ s’’ = 2 x 3 C’’ A’’ U tlocrtu je konstrukcija rastavnice analogna konstrukciji za nacrt! s’’’ S’’ B’’ D’’ FI AII CII HI F’ S’ E’ EIV s’ = 1 x 4 s. IV D II 1 x 2 SII SI H’ Stranocrtna ravnina u tlocrtu prolazi zrakom svjetla 1. GI BII EI G’ SIV FIV r 4 Bačena sjena na 1 je elipsa! Tjemena (krajnje točke velike i male osi) te elipse su prva probodišta zraka svjetla točkama rastavnice!