SIVILARIN RLATF DENGES Hareket halindeki akkanlarda eer tabakalar

SIVILARIN RÖLATİF DENGESİ Hareket halindeki akışkanlarda eğer tabakalar birbirlerine göre rölatif olarak hareket etmiyorsa kayma gerilmesi tüm akışkan içerisinde sıfırdır. Bu durum akışkan içinde düşey bir doğrultudaki hızların üniform olarak bir katı cisim gibi hareket etmesi halinde söz konusudur.

KÜTLESEL KUVVET OLARAK YERÇEKİMİ VE DOĞRUSAL İVMELENME Şekilde görülen kap ivmesinin tesiri ile doğrusal olarak harekete başlasın. Kısa süre sonra sıvı kendini ayarlayarak şekilde görüldüğü gibi denge durumuna geçer ve sıvı zerrecikleri birbirine göre hareket etmezler. Böylece kayma gerilmeleri oluşmaz. y doğrultusunda hareket olmadığından kuvvet söz konusu değildir. Birim kütleye gelen kuvvetler: X= -ax Y= 0 Z= -g - az

Sıvı içerisinde bir noktadaki basınç değişmesi İntegre edilirse Sınır şartı kullanılarak: z=z 1 için p=p 0

Sabit Basınç Yüzeyi: Sıvı yüzeyi bir potansiyel yüzey olduğuna göre basınç değişimi sıfırdır. Yani; dp=0 ve bu eşitlik integre edilirse sabit basınç yüzeyinin denklemi eşitlik xz düzlemindeki eğri ailesini gösterir. Yüzeyde x=0 ve z=z 0, integrasyon sabiti C=z 0, böylece

Sabit basınç doğrularının denklemi Şekil de görüldüğü gibi kütlesel kuvvetlerin bileşkesinden yararlanılarak da bulunabilir P sabit ax g z az x

Basınç Kuvvetinin Büyüklüğü Şekil den h=y(sinθ-cosθ tanα) Buradan basınç kuvveti:

Basınç Merkezinin Yeri Şekil de x eksenine göre moment alınırsa: burada p=ρ(g+az)y(sinθ-cosθ tanα) ve F=ρ(g+az)h. GA

Kütlesel Kuvvet Olarak Yerçekimi ve Merkezcil İvme Sabit hızla dönmeye başlayan bir kap içerisindeki sıvı zerreleri kısa bir zaman sonra kabın açısal hızına eşit bir hızla dönmeye başlarlar. Böylece katı bir cisim gibi hareket eden sıvının zerreleri arasında kayma gerilmeleri meydana gelmez. Sıvının bu şekildeki hareketine zorlanmış vorteks (çevri) denir. Şekil görülen açısal hızıyla dönen kabın içindeki bir x radyal mesafesinde merkezcil ivme ax=-ω2 x olsun Kütlesel kuvvetler; X= 2 x Y=0 Z=-g

Basınç değişiminin diferansiyel denklemi eşitlik integre edilirse Sınır şartı z=z 1 için p=p 0 ve Olarak bulunur ki bu ifade sadece yerçekimi halindeki basınç değişimini veren ifadedir.

Sabit Basınç Yüzeyi: p=0 için dp=0 dır şeklinde x, z düzleminde paraboller ailesi olarak bulunur. Bu yüzey aslında dönel bir paraboloidi oluşturmaktadır. Serbest sıvı yüzeyi için: x=0, z=z 0 ve C=z 0 kullanılırsa

Sabit basınç yüzeyleri Şekil de görülen kütlesel kuvvetler yardımıyla da bulunabilir: z p-sabit w 2 x z 0 g x x w