Situaciones que se pueden modelar como funciones lineales

Situaciones que se pueden modelar como funciones lineales Ejemplo. Dieta de Gallina En pruebas hechas en una dieta experimental para gallinas se determinó que el peso promedio w (en gramos) de una gallina fue, según las estadísticas, una función lineal del número de días d después de que se inició la dieta, donde Suponer que el peso promedio de una gallina al inicio de la dieta fue de 40 gramos y 25 días después fue de 675 gramos. Determine el peso promedio en 10 días de iniciada la dieta.

Ecuación de Demanda � Por lo general, para cada nivel de precio de un producto existe una cantidad que los consumidores demandan o compran � Precio sube demanda baja � Precio baja demanda sube

Ecuación de demanda � Ejemplo: � Suponga que los clientes demandarán 40 unidades de un producto cuando el precio es de $12 por unidad y 25 unidades cuando el precio es de $18 cada una. Halle la ecuación de demanda , suponiendo que es lineal. � Determine el precio por unidad cuando se requieren 30 unidades.

Ecuación de Oferta � Por lo general, para cada nivel de precio de un producto existe una cantidad que los productores están dispuestos a ofrecer � Precio sube oferta sube � Precio baja oferta baja

Ejemplo � Suponga que un fabricante de zapatos colocará en el mercado 50 mil pares cuando el precio es de 35(dólares por par) y 35 mil pares de zapatos cuando el precio es 30 dólares. Determine la ecuación de oferta. Suponiendo que el precio p y la cantidad q están relacionadas de manera lineal.

COSTO, INGRESO Y GANACIA VARIABLES QUE INTERVIENEN INGRESOS: I Dependen del volumen de las ventas. Corresponde al precio por unidad. Pq P=precio q=cantidad de unidades COSTO: C = CVq +CF Costo fijo (CF): Son una función del tiempo, no de volumen ej: el alquiler de un local. Costo variables (CV. q): varían directamente con el volumen de ventas y no con el tiempo. Ejemplo costos de los artículos vendidos. Ganacia (G): Ingreso – costo = Pq-C

EJEMPLO 1. Tenemos un negocio de camisetas donde las compramos, las pintamos y vendemos. Datos. Cada camiseta nos cuesta $4000 Vendemos cada camiseta en $8000 y tenemos costos adicionales de $20. 000 al mes. 1. Hallar las ecuaciones de COSTO, INGRESO Y GANANCIA. 2. Hallar el punto de equilibrio 3. En que nivel de producción se obtiene $200. 000 de Ganancia.

Ejemplo 2. Se vende un artículo a $7000 Cada artículo cuesta $6000 Se tienen costos adicionales de 80. 000 1. Hallar la ecuación de Ingreso, costo y Ganancia 2. Determine cuanto tiene que vender para que haya ganancia 3. Determine cuanto debe ser el nivel de producción para que se gane $120. 000

Modelar con funciones cuadráticas