Sitem Persamaan Linier SPL Konsepsi SPL Batasan Persamaan

Sitem Persamaan Linier (SPL) Konsepsi SPL Batasan: Ø Persamaan Linier dalam dua variabel §Sistem koordinat Cartesius §Persamaan garis lurus ØPersamaan linier dalam n variabel §Bentuk Umum §Jawab persamaan linier §Himpunan jawab

• Jawab Tungal dan jawab banyak S. P. L Konsisten Tidak Konsisten (mempunyai jawab) (tidak mempunyai jawab) Jawab tunggal Jawab banyak

SPL Dalam Matriks • Bentuk umum SPL: a 11 x 1 + a 12 x 2 + … + a 1 nxn = b 1 a 11 x 1 + a 12 x 2 + … + a 1 nxn = b 2. . am 1 x 1 + am 2 x 2 + … + amnxn = bm aij, bi tetapan-tetapan SPL xj variabel SPL (i= 1, 2, …, m; j = 1, 2, …, n)

• Jawab SPL Barisan p 1, p 2, …, pn suatu jawab SPL jika: a 11 p 1 + a 12 p 2 + … + a 1 npn = b 1. . am 1 p 1 + am 2 p 2 + … + amnpn = bm SPL dalam bentuk matriks:

• SPL dalam bentuk matriks lengkap Mencari Jawab SPL Operasi tanpa mengubah jawab: • Mempertukarkan letak persamaan • Mengalikan suatu pers. Dgn bil. <>0 • Menambah/mengurangkan suatu pers. Dgn kelipatan pers. Lain.

Metode penentuan jawab SPL: • Eliminasi Gauss a. Membentuk matriks lengkap SPL b. Mengubah matriks lengkap menjadi matriks eselon dgn sejumlah OBE c. Mendapatkan SPL • Eliminasi Gauss-Jordan a. Membentuk matriks lengkap SPL b. Mengubah matriks lengkap menjadi matriks eselon tereduksi dgn sejumlah OBE c. mendapatkan jawab SPL