Sistemas pticos para Computacin Cuntica Dr L M
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Sistemas ópticos para Computación Cuántica Dr. L. M. Arévalo Aguilar Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Programa: n n n n La Información es un fenómeno Físico Mecánica Cuántica Computación Cuántica Compuertas Lógico-Cuánticas Teletransportación de estados Medidas de enredamiento Aplicaciones IFUG-noviembre 2011
La Información: fenómeno físico. n n n Bit. (Del ingl. bit, acrón. de binary digit, dígito binario). 1. m. Inform. Unidad de medida de información equivalente a la elección entre dos posibilidades igualmente probables. El bit es la unidad mínima de información empleada en informática, en cualquier dispositivo digital, o en la teoría de la información. Con él, podemos representar dos valores cuales quiera, como verdadero o falso, abierto o cerrado, norte o sur, etc. Basta con asignar uno de esos valores al estado de "apagado" (0), y el otro al estado de "encendido" (1). Bit: es un sistema físico con dos estados distintos y distingibles. IFUG-noviembre 2011
Si tenemos n bits (es decir, si tenemos n sistemas físicos) el número de estados distintos disponibles es: 2 n. Por ejemplo, si tenemos tres bits (sistemas físicos), entonces, tenemos 8 estados disponibles. ¿Qué sucede cuando el sistema es un sistema cuántico? IFUG-noviembre 2011
Mecánica Cuántica n Mecánica Clásica n Mecánica Cuántica IFUG-noviembre 2011
Computación Cuántica n El concepto básico de la información es el “qubit”. Un qubit es un sistema físico que consta de dos estados cuánticos. IFUG-noviembre 2011
Computación Cuántica n Compuertas lógico cuánticas (1 Qubit) Feynman, R. Opt. News 11 (2), 11 (1985). Hadamard: IFUG-noviembre 2011
Compuerta de dos qubits Barenco, A. , Deutsh, D. , Ekert, A. and Jozsa, R. Phys. Rev. Lett 74, 4083 (1995). IFUG-noviembre 2011
Compuerta de dos qubits n It appears a conditional quantum dynamics, in which one subsystem undergoes an evolution that depends on the quantum state of another subsystem. Barenco, A. , Deutsh, D. , Ekert, A. and Jozsa, R. Phys. Rev. Lett 74, 4083 (1995). IFUG-noviembre 2011
Compuertas de dos qubits n C-not gate: Si el qubit de control está en el estado entonces aplicar la compuerta X al qubit blanco (target) IFUG-noviembre 2011
Compuerta de dos qubits n Control phase shift gate: Si el qubit de control es entonces aplicar una fase al qubit blanco (target) IFUG-noviembre 2011 ,
Compuertas de dos qubits n Control C phase gate: Si el qubit de control es , entonces aplicar la compuerta de fase para un qubit al qubit blanco IFUG-noviembre 2011
Teletransportación Cuántica n Bennett, et. al. Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993) IFUG-noviembre 2011
Teletransportación Cuántica n El estado anterior se puede rescribir como: IFUG-noviembre 2011
Compuerta de fase n ¿Qué efecto debe ejercer una compuerta de fase para dos qubits? IFUG-noviembre 2011
Compuerta de fase n Cuando se aplica la compuerta de fase “shift” n Cuando se aplica la compuerta control C” IFUG-noviembre 2011
Compuerta de fase relativa n Si los estados de dos subsistemas de un sistema no son iguales, entonces aplicar la compuerta lógica de fase a cada subsistema. P. García Quijas and L. M. Arévalo Aguilar, Quantum Information & Computation 10, 189 (2010). IFUG-noviembre 2011
Una evolución condicional distinta n Si dos subsistemas están en el mismo estado, entonces aplicar el operador de evolución U a ambos. Because usually the physical condition on qubits gates is in the state of one subsystem only, this conditional evolution represents a quite different physical evolution, where the condition is in the state of the whole system. IFUG-noviembre 2011
Medidas de Enredamiento n Como el enredamiento es un recurso físico, debe haber medidas para cuantificarlo. IFUG-noviembre 2011
Medidas de Enredamiento n n n Para dos quibits A) Concurrencia: W. Wootters, Phys. Rev. Lett. 80, 2245 (1998). B) Medida Geométrica del Enredamiento: A. Shimony, Ann. New York Acad. Sci. 755, 675 (1995). IFUG-noviembre 2011
Medidas de Enredamiento IFUG-noviembre 2011
Acoplador cuántico de ancho de banda D. Mogilevtsev, N. Korolkova, and J. Perina, J. Mod. Opt. 44, 1293 (1997). n El Hamiltoniano que describe al sistema está dado por: IFUG-noviembre 2011
Solución P. C. García Quijas and L. M. Arévalo Aguilar, Physica Scripta 75, 185 (2007). P. C. García Quijas and L. M. Arévalo Aguilar Eur. Jour. Phys. 28, 147 (2007). IFUG-noviembre 2011
Para N=1 n For the particular interaction time t = 2π/g and w = g/2 the sequence of final states of the interacting modes is given by P. García Quijas and L. M. Arévalo Aguilar, Quantum Information & Computation 10, 189 (2010). IFUG-noviembre 2011
Conclusiones n n Se resolvió la ecuación de Schrodinger para el acoplador de ancho de banda. Se introdujo una nueva compuerta de fase, a la cual llamamos “compuerta de fase relativa” y que nos permite inducir una fase cuando actúa en dos qubits arbitrarios. Seminario 2012