Sistemas Numricos e Cdigos Captulo 2 Prof Gustavo

Sistemas Numéricos e Códigos Capítulo 2 Prof. Gustavo Fernandes de Lima <gustavo. lima@ifrn. edu.

Os temas abordados nesse capítulo são: n Conversão entre sistemas numéricos. Decimal, binário, hexadecimal.

2. 1 Conversões de Binário para Decimal n Converter binário em decimal através da

2. 1 Conversões de Binário para Decimal n Com o método double-dabble evita-se a

2. 1 Conversões de Binário para Decimal n Os números binários verificam o método

2. 1 Conversões de Binário para Decimal Questões para revisão n Converta o binário

2. 2 Conversões de Decimal para Binário n Trata-se de um processo inverso ao

2. 2 Conversões de Decimal para Binário n Divisão repetida n Divida o número

2. 2 Conversões de Decimal para Binário slide 9 © 2011 Pearson Prentice Hall.

2. 2 Conversões de Decimal para Binário n Converta 3710 em binário: slide 10

2. 2 Conversões de Decimal para Binário Questões de revisão n Converta 8310 em

2. 3 Sistema de Numeração Hexadecimal n O hexadecimal permite a manipulação de longas

2. 3 Sistema de Numeração Hexadecimal n Relações entre os números hexadecimais, decimais e

2. 3 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de hexa em decimal n A conversão

2. 3 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de decimal em hexadecimal n A conversão

2. 3 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de decimal em hexadecimal n Converta 42310

2. 3 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de decimal em hexadecimal n Converta 21410

2. 3 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de hexa em binário n Cada dígito

2. 3 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de binário em hexa n Para converter

2. 3 Sistema de Numeração Hexadecimal Questões para revisão n Converta 24 CE 16

2. 4 Código BCD n n n BCD (binary-coded-decimal) é uma maneira muito utilizada

2. 4 Código BCD Converta o número 87410 para BCD. Cada dígito decimal é

2. 4 Código BCD n Converta 0110100000111001 (BCD) em seu equivalente decimal. slide 23

2. 4 Código BCD Comparação entre BCD e binário puro Exemplo: 13710 = 100010012

2. 4 Código BCD Questões para revisão n Represente o valor decimal 178 no

2. 6 Relações entre as Representações Numéricas n Números decimais 1 – 15 em

2. 8 Códigos Alfanuméricos O código alfanumérico representa todos os caracteres e as funções

2. 8 Códigos Alfanuméricos ASCII - American Standard Code for Information Interchange (Código Padrão

Bibliografia n TOCCI, Ronald J. ; WIDMER, Neal S. ; MOSS, Gregory L. .

Fim O B R I G A D O <gustavo. lima@ifrn. edu. br> slide

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Sistemas Numéricos e Códigos Capítulo 2 Prof. Gustavo Fernandes de Lima <gustavo. lima@ifrn. edu. br>

Os temas abordados nesse capítulo são: n Conversão entre sistemas numéricos. Decimal, binário, hexadecimal. n Contagem hexadecimal. n n Representação de números decimais com o código BCD. Prós e contras do uso do BCD. n Diferenciação entre o BCD e o binário puro. n n Finalidade dos códigos alfanuméricos (ex. , o código ASCII). slide 2 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 1 Conversões de Binário para Decimal n Converter binário em decimal através da soma das posições que contêm um 1: n Exemplo com um maior número de bits: slide 3 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 1 Conversões de Binário para Decimal n Com o método double-dabble evita-se a adição de números grandes e o acompanhamento dos pesos das colunas, através do seguinte procedimento: 1. 2. 3. 4. slide 4 Anote o 1 da extrema esquerda no número binário. Dobre-o e acrescente o bit seguinte da direita. Anote o resultado sob o próximo bit. Continue com as etapas 2 e 3 até terminar o número binário. © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 1 Conversões de Binário para Decimal Questões para revisão n Converta o binário 1000110110112 em seu equivalente decimal somando os produtos dígitos e pesos. 2. 048+0+0+0+128+64+0+16+8+0+2+1=2. 26710 n Qual é o peso do MSB de um número de 16 bits? 215 = 32. 768 n Repita a conversão na questão 1 usando o método doubledabble. 1 2 4 8 17 35 70 141 283 566 1. 133 2. 26710 slide 6 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 2 Conversões de Decimal para Binário n Trata-se de um processo inverso ao descrito em 2. 1. Todas as posições devem ser contabilizadas. n Outro exemplo: slide 7 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 2 Conversões de Decimal para Binário n Divisão repetida n Divida o número decimal por 2. Escreva o restante após cada divisão até obter o quociente 0. O primeiro restante é o LSB. O último é o MSB. slide 8 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 2 Conversões de Decimal para Binário Questões de revisão n Converta 8310 em binário usando os dois métodos apresentados. 8310 = 64 + 0 + 16 + 0 + 2 + 1 = 10100112 n Converta 72910 em binário usando os dois métodos apresentados. Verifique sua resposta, fazendo a conversão de volta para decimal. 72910 = 512+0+128+64+0+16+8+0+0+1=1011011001 2 n Quantos bits são necessários para contar até 1 milhão em decimal? 219 = 524. 288 e 220 = 1. 048. 576 slide 11 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 3 Sistema de Numeração Hexadecimal n O hexadecimal permite a manipulação de longas cadeias binárias, utilizando grupos de 4 bits - base 16. Possui dezesseis símbolos possíveis: 0 -9 e A-F. slide 12 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 3 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de hexa em decimal n A conversão de hexa para decimal é feita através da multiplicação de cada dígito hexadecimal por seu peso posicional. n Em um segundo exemplo, o valor 10 é substituído por A e o 15 é substituído por F. slide 14 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 3 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de decimal em hexadecimal n A conversão de decimal para hexadecimal, utilizando-se o método de divisão repetida (idem 2. 2), ocorre através da divisão do número decimal por 16. n O primeiro restante é o LSB. O último é o MSB. slide 15 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 3 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de hexa em binário n Cada dígito hexa é convertido no equivalente bináiro de 4 bits (Tabela 2. 1). n Os zeros à esquerda podem ser adicionados à esquerda do MSB para preencher o último grupo. slide 18 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 3 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de binário em hexa n Para converter binário para hexadecimal, deve-se agrupar os bits em quatro, começando-se com o LSB. Cada grupo é, então, convertido no hexadecimal equivalente. n Os zeros à esquerda podem ser adicionados à esquerda do MSB para preencher o último grupo. slide 19 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 3 Sistema de Numeração Hexadecimal Questões para revisão n Converta 24 CE 16 em decimal. 24 CE 16 = 2 x 163+4 x 162+C x 161+E x 160 = 9. 42210 n Converta 311710 em hexa e, em seguida, em binário. 311710 = C 2 D 16 = 1100 0010 11012 = 1100001011012 n Converta 10010111101101012 em hexa. 1001 0111 1011 01012 = 97 B 516 slide 20 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 4 Código BCD n n n BCD (binary-coded-decimal) é uma maneira muito utilizada de apresentar números decimais em formato binário. Combina características dos sistemas decimal e binário. Cada dígito é convertido em um binário equivalente. BCD não é um sistema numérico. É um número decimal com cada dígito codificado para seu equivalente binário. Um número BCD não é o mesmo que um número binário direto. A principal vantagem do BCD é a relativa facilidade de conversão em decimal e vice-versa. slide 21 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 4 Código BCD Converta o número 87410 para BCD. Cada dígito decimal é representado por 4 bits. n Cada grupo de 4 bits não pode ser superior a 9. n n Outro exemplo: slide 22 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 4 Código BCD Questões para revisão n Represente o valor decimal 178 no seu equivalente binário puro. Em seguida, codifique o mesmo nº em BCD. 101100102 e 0001 0111 1000 (BCD) n Quantos bits são necessários para representar, em BCD, um nº decimal de oito dígitos? 32 n Qual a vantagem da codificação em BCD de um nº decimal quando comparada com o binário puro? E qual é a desvantagem? Conversão mais fácil/código BCD requer mais bits. slide 25 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 8 Códigos Alfanuméricos O código alfanumérico representa todos os caracteres e as funções encontrados em um teclado de computador: 26 letras minúsculas e 26 maiúsculas, 10 dígitos, 7 sinais de pontuação, de 20 a 40 outros caracteres. n O código alfanumérico mais utilizado é o ASCII - American Standard Code for Information Interchange (Código Padrão Americano para Intercâmbio de Informações). n Trata-se de um código de 7 bits: 27 = 128 possíveis grupos de código. Pode ser utilizado para transferir informações entre computadores, entre computadores e impressoras e para armazenamento interno. n slide 27 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

2. 8 Códigos Alfanuméricos ASCII - American Standard Code for Information Interchange (Código Padrão Americano para Intercâmbio de Informações ) slide 28 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.

Bibliografia n TOCCI, Ronald J. ; WIDMER, Neal S. ; MOSS, Gregory L. . Sistemas digitais: princípios e aplicações. 11. ed. São Paulo : Pearson Prentice Hall, 2011. slide 29 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.