Sistemas Lineares Discusso Matria Dada Matria Estudada Difcil

Sistemas Lineares (Discussão) Matéria Dada é Matéria Estudada!!! “Difícil é tudo aquilo que eu AINDA não sei fazer” Jedy das Exatas

Método de Cramer a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 +. . . + a 1 n xn = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x 3 +. . . + a 2 n xn = b 2. . . an 1 x 1 + an 2 x 2 + an 3 x 3 +. . . + ann xn = bn a 11 a 12 = a. . 21 a. . 22. . an 1 an 2 a 13. . . a 1 n a 23. . . a 2 n an 3. . . ann Jedy das Exatas

x 1 = x 2 = x 3 = b 1 a 12 a 13 b 2 a 23. . . bn an 2 an 3 . . . a 1 n. . . a 2 n a 11 b 1 a 13 a 21 b 2 a 23. . . an 1 bn an 3 . . . a 1 n. . . a 2 n a 11 a 12 b 1 a 22 b 2. . an 1 an 2 bn . . . a 1 n. . . a 2 n . . . ann Jedy das Exatas

xn = a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23. . . an 1 an 2 an 3 . . . b 1. . . b. 2. . . bn Se 0 temos: x 1 x 2 x 3 xn x 1 = , x 2 = , x 3 = , . . . , xn = Jedy das Exatas

Exemplo: 3 x + 2 y = 8 x–y=1 3 2 = =– 3– 2=– 5 1 -1 x = 8 2 = – 8 – 2 = – 10 1 -1 y = 3 1 8 =3– 8=– 5 1 x x = = – 10 – 5 = 2 y y = = – 5 = 1 S = {(x, y)} S = {(2, 1)} Jedy das Exatas

Se o sistema linear for homogêneo: Possível e determinado ( 0 , S = {(0, 0, 0, . . . , 0)} ) Solução trivial Possível e indeterminado ( = 0 ) (Além da trivial, admitirá soluções próprias) Jedy das Exatas

DISCUSSÃO DE SISTEMAS Discutir um sistema linear, em função de um ou mais parâmetros, significa indicar para quais valores desses parâmetros o sistema é: determinado Possível Solução única 0 indeterminado Sistema linear Infinitas soluções = x = y = z = 0 Impossível (sem solução) Infinitas soluções = 0 e x 0 ou y 0 ou z 0. Jedy das Exatas

DISCUSSÃO DE SISTEMAS • Exemplo • Discutir o sistema parâmetro k. x + y=5 3 x + ky = 3 em função do § Se D 0, logo k 3 SPD § Se D = 0, logo k = 3 SPI ou SI Jedy das Exatas

DISCUSSÃO DE SISTEMAS • Exemplo • Discutir o sistema parâmetro k. • Para k = 3: x+ y=2 3 x + ky = 3 em função do • Subtraindo-se a primeira e a segunda equações: Sentença falsa • Conclusão: para k 3 SPD; para k = 3 SI Jedy das Exatas

Exercícios Jedy das Exatas

Exercícios Jedy das Exatas

Exercícios Jedy das Exatas

Exercícios Jedy das Exatas

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Exercícios de Sala Jedy das Exatas

Exercícios de Sala Jedy das Exatas

Exercícios de Sala Jedy das Exatas

Exercícios de Sala Jedy das Exatas

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“Que a força esteja com você” Jedy das Exatas