SISTEMAS ELECTRICOS INDUSTRIALES Armando Llamas Ph D CEM

SISTEMAS ELECTRICOS INDUSTRIALES Armando Llamas, Ph. D, CEM, CPQ Dr. Federico Viramontes Septiembre 24 de 2012

Agenda. • Solución de la tarea. • Componentes simétricas. • Comentarios. 2

Libro de texto y Material. El material que se cubre en ésta sesión aparece en el libro de texto: John J. Grainger and William D. Stevenson, Power System Analysis, New York, (Mc. Graw-Hill, Inc. 1994). – Capítulo 10. Fallas simétricas. – Capítulo 11. Secciones: 11. 1, 11. 2, 11. 3, 11. 4 y 11. 5. Componentes simétricas. – Libro Rojo, ieee std 141 -1993. 3

Problema 1. La figura muestra el diagrama unifilar de un sistema eléctrico industrial. Obtenga los circuitos equivalentes de primer ciclo y de interrupción, tomando como base el voltaje de alta tensión y 10 MVA. Sbase=10 MVA 3600 rpm 4

CFE 1000 MVA 3 FSC, 115 k. VLL, X/R=15 5

Transformadores T 1, 15 MVAT, T 2, 1 MVAT, T 3, 5 MVAT, 115/ 13. 8, 13. 8/ 0. 48, 13. 8/ 2. 4, 0. 07, 0. 0575, 0. 055, X/R=18 X/R=6 X/R=12 6

Motores grandes M 1, Síncrono, 13. 2 k. V, 3000 hp, X/R = 27, X”d = 0. 15 M 2, Inducción, 2. 3 k. V, 2000 hp, X/R = 32, X”d = 0. 17 M 3, Inducción, 2. 3 k. V, 500 hp, X/R = 19, X”d = 0. 17, 3600 rpm 7

Grupo de motores medianos M 4, Inducción, 0. 46 k. V, 700 hp (grupo de motores de 50 a 250 hp), X/R =10. 8

Red de reactancias 0 CFE 0. 00998 115 k. V 13. 8 k. V T 2 0. 48 k. V T 1 1 0. 04659 T 3 0. 56718 2. 4 k. V 4 2. 62401 6. 56002 M 4 0. 45747 0. 68620 M 1 0. 10962 3 0. 78064 1. 17096 M 2 2 3. 12257 4. 68385 M 3 0 9

Red de resistencias 0 13. 8 k. V T 2 0. 48 k. V M 4 CFE 0. 00067 115 k. V T 1 1 0. 00259 0. 09453 4 2. 4 k. V 0. 26240 M 1 0. 01694 0. 02541 0. 65600 M 2 T 3 0. 00914 3 0. 02440 M 3 0. 03659 2 0. 16435 0. 24652 0 10

Problema 2. - Resuelva el problema 10. 13 del libro de texto, Power System Analysis de John J. Grainger y William Stevenson. 11

Problema 2. 12

Problema 2. 13

Problema 2. 14

Problema 2. 15

Problema 2. 16

Problema 3. - Resuelva el problema 10. 15. del libro de texto, Power System Analysis de John J. Grainger y William Stevenson. Solución: Voltaje nominal, VLL = 34. 5 k. V Corriente nominal =1500 A Voltaje nominal máximo, RMV =38 k. V Corriente de corto circuito nominal, RSCC = 22 k. A K=1. 65 17

Problema 3. Voltaje mínimo de operación =38/1. 65=23. 03 k. V 38*22/23. 03=36. 3 k. A I 38*22 23. 03 34. 5 38 k. V 20 30 40 18

Problema 3. Donde: VLL = Operating Voltage Required Symmetrical Interrupting Capability (RSIC) RMV = Rated Maximum Voltage RSCC = Rated Short-Circuit Current @ Rated Maximum Voltage (RMV) MSIC = Maximum Symmetrical Interrupting Capability 19

Bibliografía Dr. Frank J. Mercede 1. How to perform short circuit calculations – Part 1 EC&M June 1995 2. How to perform short circuit calculations – Part 2 EC&M December 1995 3. How to perform short circuit calculations – Part 3 EC&M April 1996 4. Fault Calculations of Industrial / Commercial Power Systems, IEEE 1994 ANSI/IEEE Std 141 - 1993, Recommended Practice for Electric Power Distribution for Industrial Plants. (IEEE Red Book). 20

Tipos de redes • Red de primer ciclo o momentánea. Las corrientes obtenidas de esta red son la base para comparar con capacidades interruptivas de fusibles y breakers de baja tensión y con las capacidades momentáneas de breakers de media tensión. • Red de interrupción o de cinco ciclos. Las corrientes obtenidas de esta red son la base para comparar con capacidades interruptivas de breakers de media y alta tensión. Difieren sólo en las reactancias de las máquinas giratorias de acuerdo a las Tablas 4 -1 y 4 -2 del libro Rojo. 21

Cantidades base y por unidad Cambio de base: Cantidades base dadas MVA 3 FBASE, k. VLL BASE 22

Compañía suministradora y transformadores Compañía generadora, MVA 3 FSC, k. VLL, X/R: Transformadores, MVAT, k. VLL 1/ KVLL 2, , Z, X/R: 23

Cable, Generadores –turbina y motores grandes Cable, X W/1000 ft, R W/1000 ft: Motores grandes hp, X”d, X/R, k. VLL • Síncronos • Inducción >1000 hp < 3600 rpm • Inducción > 250 hp a 3600 rpm Generador - turbina, MVA, X”d, X/R, k. VLL I: Red de interrupción F: Red de primer ciclo 24

Motores medianos y pequeños Motores medianos, hp, X”d, X/R, k. VLL • 50 hp 250 a 3600 rpm • 50 hp 1000 < 3600 rpm Motores pequeños, hp, X”d, X/R, k. VLL • 50 > hp Si no se conoce X”d suponer 1. 67 X”d 1. 20 X”d= 0. 20 pu, tomando como = 0. 28 pu, tomando como base los nominales del motor. 25. X”d=0. 1667

Sistema Industrial Simplificado MVA 3 FSC=1000, 115 k. V, X/R=15 Sbase = 10 MVA T 1, 15 MVA Z=7%, X/R=18 13. 8 k. V T 2, 1 MVA Z=5. 75%, X/R=6 480 V M 4 Group of 460 V induction motors Range = 50 to 250 hp Total connected hp = 700 X/R = 10 T 3, 5 MVA Z=5. 5%, X/R=12 M 1 2. 4 k. V Synchronous motor 13. 2 k. V, 3000 hp, 0. 8 pf X/R =27 X”d=0. 15 M 2 2. 3 k. V, 2000 hp Induction X/R = 32 X”d=0. 17 M 3 2. 3 k. V, 500 hp Induction X/R = 19 X”d=0. 17 3600 rpm 26

Multiplicadores de reactancia de máquinas giratorias Tablas 4 -1 y 4 -2 Libro Rojo IEEE, p. 131 y 132 27

Factor de potencia 28

Factores de asimetría calculados Factor de asimetría La tabla con t’=0. 5 ciclos 29

Definición de tiempos de interrupción Initiation of short-circuit Energization of trip circuit Extinction of arc on primary contacts Parting of primary arcing contacts Time Interrupting time Tripping delay Opening time Parting of secondary arcing contacts Resistor circuit completed on reclosure Extinction of arc shunting resistor current Arc shunting resistor current arcing time Primary arcing contacts make Reclosing time Arcing time Contact parting time * ANSI/IEEE Standard C. 37. 010 -1979 30

Fuente local y remota de corriente de corto circuito Un generador es una fuente local de corriente de corto circuito (a) Si su localización con respecto de la falla está a no mas de una transformación (b) La X pu externa para el generador es menor que 1. 5 veces la Xpu subtransitoria (misma base MVA) Un generador es una fuente remota de corriente de corto circuito (a) Si su localización con respecto de la falla está a dos o mas transformaciones (b) La X pu externa para el generador es igual o mayor a 1. 5 veces la Xpu subtransitoria (misma base MVA) 31

Standard Ratings for Symmetrical Current – Rated Circuit Breakers RSIC*VLL RSIC MSIC RSCC*RMV RSCC RMV VLL VLL = Operating Voltage Required Symmetrical Interrupting Capability (RSIC) RMV = Rated Maximum Voltage RSCC = Rated Short-Circuit Current @ Rated Maximum Voltage (RMV) MSIC = Maximum Symmetrical Interrupting Capability • Standard rated interrupting time • Minimun contact-parting time = 5 cycles = 3 cycles 32 Fault Calculations of Industrial / Commercial Power Systems, Dr. Frank J. Mercede, IEEE Self-Study Course

Closing and Latching Capability Es la capacidad del interruptor para soportar las severas fuerzas magnéticas transitorias que son causadas por el valor máximo de la corriente de corto circuito de primer ciclo. The closing and latching capability of a symmetrical current-rated circuit breaker is: (1) The closing & latching capability (rms, k. A) = 1. 6 MSIC (rms, k. A) (2) The closing & latching capability (peak or crest, k. A) = 2. 7 MSIC (rms, k. A) 33 Fault Calculations of Industrial / Commercial Power Systems, Dr. Frank J. Mercede, IEEE Self-Study Course

Factor 1. 6 Al evaluar el factor de asimetría en t’ = 0. 5 ciclos con una X/R = 25, se obtiene el valor de 1. 6 34

Factor 2. 7 Con X/R = 25 y evaluando en ½ ciclo (w t = p, t’=0. 5) 35

Required Asymmetrical Interrupting Capability (RAIC) RAIC = S * RSIC (rms, k. A) Factor de capacidad de asimetría del breaker Factor de asimetría de la corriente con X/R =15 36

Standard ratings for total currentrated circuit breakers S I, total k. A S 3 f. RATED MIC MOV MDV k. VLL MOV = Minimum operating voltage k. VLL = Operating voltage MDV = Maximum design voltage S 3 f RATED = Three-phase rated MVA S 3 f duty = Interrupting MVA duty MIC = Maximum total rms current which circuit breaker can interrupt Momentary Capability = 1. 6*MIC • Standard rated interrupting time = 8 cycles • Minimum contact-parting time = 4 cycles 37

First-Cycle or Momentary Duty Zfc Isc sym • Corriente máxima instantánea que el breaker de media debe soportar (momentary capability, rms k. A)> 1. 6 * Isc sym. Total current – rated circuit breakers. • Valor nominal de corriente de interrupción (symmetrical interrupting capability) de fusibles y breakers de baja > Isc sym • Corriente pico o cresta que el breaker de media debe soportar (momentary capability, peak k. A) > 2. 7*Isc sym. Symmetrical current - rated circuit breakers. 38 Fault Calculations of Industrial / Commercial Power Systems, Dr. Frank J. Mercede, IEEE Self-Study Course Grainger Stevenson

Contact - parting or Interrupting Duty Symmetrical current - rated circuit breakkers Zint Isc sym • Corriente total en el momento en que los contactos abren para interrumpir la corriente • Contact parting duty < Momentary duty • Rated interrupting times: 2, 3, 5 or 8 cycles @ 60 Hz 10. 5 The selection of circuit breakers 39

Interrupting duty of symmetrical current - rated circuit breakers. Simplified method Método simplificado Un breaker de media tensión con nominales de corriente simétrica tiene suficiente capacidad si el 125% de la corriente simétrica calculada de la red de interrupción es menor o igual a la capacidad interruptiva simétrica requerida. Required symmetrical Interrupting Capability = RSIC 40

Con fuentes remotas, al transcurrir el tiempo sólo decae la componente de directa, la componente de alterna no disminuye. NACD = No AC decay. X/R 15. Para breakers con tiempos nominales de interrupción de cinco ciclos, la corriente simétrica de la red de interrupción se puede comparar directamente con la capacidad interruptiva simétrica requerida del breaker. X/R > 15. Para breakers con tiempos nominales de interrupción de cinco ciclos, el tiempo mínimo típico de separación de contactos es 3 y se emplea el factor de multiplicación de la familia de curvas rotulada 5 cycle circuit breaker. la curva ubicada más a la derecha. Ejemplo. Con X/R =25 y un breaker de 5 ciclos, el factor de multiplicación es casi 1. 1. De tal manera que la corriente de corto circuito obtenida de la red de interrupción se multiplica por 1. 1 y el breaker debe tener capacidad igual o mayor a este valor. Interrupting duty of symmetrical current rated circuit breakers. Remote sources 41

Factores de multiplicación para E/X al seleccionar breakers de 5 ciclos con nominales simétricos S = 1. 1 42 Dr. Frank J. Mercede, “Fault calculation of industrial / commercial power systems, ” IEEE Tutorial Course.

Interrupting duty of symmetrical current - rated circuit breakers. Local Source - 1 • Con fuentes locales, al transcurrir el tiempo decaen tanto la componente de directa como la componente de alterna. • Método de interpolación ponderada – ajustes para disminuciones en directa y en alterna X/R 15. Para breakers con tiempos nominales de interrupción de cinco ciclos, la corriente simétrica de la red de interrupción se puede comparar directamente con la capacidad interruptiva simétrica requerida del breaker (la regla es la misma que para fuentes remotas). 43

X/R > 15 1. De la red de interrupción calcule las contribuciones de fuentes locales incluyendo motores. A estas contribuciones se les aplican los factores de la figura de la derecha. 2. A la suma de las contribuciones de fuentes remotas se le aplica el factor de multiplicación del slide previo. 3. La suma de los valores de los pasos previos debe ser menor o igual a la capacidad interruptiva simétrica requerida del breaker. Ejemplo. X/R =25. La fracción remota se multiplica por 1. 1, la fracción local 1. La suma es la “interrupting duty”. Interrupting duty of symmetrical current - rated circuit breakers. Local Source - 2 44

Dada la relación X/R en el punto de falla, obtenga el factor de multiplicación de la figura. Standard rated interrupting time = 8 cycles, minimun contactparting time = 4 cycles. I, total k. A S MIC S 3 f. RATED MOV MDV VLL MOV = Minimum operating voltage k. VLL = Operating voltaje MDV = Maximum design voltage S 3 f RATED = Three-phase rated MVA S 3 f duty = Interrupting MVA duty MIC = Maximum total rms corrent which circuit breaker can interrupt Interrupting duty of total current - rated circuit breakers. Remote sources 45

Multiplying factors total current –rated circuit breakers, remote (NACD) 46 Dr. Frank J. Mercede, “Fault calculation of industrial / commercial power systems, ” IEEE Tutorial Course.

1. De la red de interrupción calcule las contribuciones de fuentes locales incluyendo motores. A estas contribuciones se les aplican los factores de la figura de la derecha. 2. A la suma de las contribuciones de fuentes remotas se le aplica el factor de multiplicación del slide previo. 3. La suma de los valores de los pasos previos son los requerimientos de interrupción que la red impondrá al breaker, IDUTY. I, total k. A S MIC S 3 f. RATED MOV MDV VLL MOV = Minimum operating voltage k. VLL = Operating voltaje MDV = Maximum design voltage S 3 f RATED = Three-phase rated MVA S 3 f duty = Interrupting MVA duty MIC = Maximum total rms corrent which circuit breaker can interrupt Interrupting duty of total current - rated circuit breakers. Local sources Dr. Frank J. Mercede, “Fault calculation of industrial / commercial power systems, ” IEEE Tutorial Course. 47

Low voltage power circuit breaker http: //www. abb. com http: //ecatalog. squared. com/ 48

Medium voltage_GE-Power Vac http: //www. ge. com 49

Componentes Simétricas. Ejemplo 11. 1 Ia Ib Ic 50

Componentes Simétricas. Otro camino: Ia Ib Ic 51

Componentes Simétricas. Método de Componentes Simétricas de Charles Le. Geyt Fortescue. 1918. 52

Componentes Simétricas. I c 1 I b 2 I b 1 I a 1 Secuencia Positiva I a 2 I c 2 Secuencia Negativa 53

Componentes Simétricas. I c 1 I b 2 I ca 1 I bc 2 I ab 1 I ab 2 I b 1 I bc 1 Secuencia Positiva I a 1 I ca 2 I c 2 Secuencia Negativa 54

Componentes Simétricas. 55

Componentes Simétricas. 56

Componentes Simétricas. 57

Componentes Simétricas. a Vab b Vbc Van Vca Vbn Vcn c 58

Componentes Simétricas. 59

Componentes Simétricas. Ejemplo 11. 2. a R Vca Vab R c Vbc Vab Vca Vbc 60

Componentes Simétricas. Vbc=1. 2 pu Vab=0. 8 pu Vca=1. 0 pu 61

Componentes Simétricas. 62

Componentes Simétricas. Vab 1 Van 1 Vca 1 Vbc 1 Vbn 1 En el sistema por unidad, el voltaje de fase y el voltaje de línea tienen la misma magnitud. 63

Componentes Simétricas. Vca 2 Vcn 2 Vbc 2 Vab 2 Van 2 En el sistema por unidad, el voltaje de fase y el voltaje de línea tienen la misma magnitud. 64

Componentes Simétricas. 65

Componentes Simétricas. 66

Componentes Simétricas. Otro camino: Ia a R Vca Vab R Ic R c b Vbc Ib 67

Componentes Simétricas. 68

Componentes Simétricas. 69

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