Sistemas de numeracin Sitema numrico decimal Es un

Sistemas de numeración Sitema numérico decimal Es un sistema de base 10, es decir tenemos 10 valores diferentes y es posicional: el valor numérico depende de la cifra y de su posición. Cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 . . . Ud. de millar Centenas Decenas Unidades . . . 10ˆ3 10ˆ2 10ˆ1 10ˆ0 . . . 1000 10 1 1 0 5 100 x 1=100 10 x 0=0 1 x 5=5 ejemplo n 105 100+0+5=105

Sistemas de numeración Sitema numérico binario Es un sistema de base 2, es decir tenemos solamente las cifras 0 y 1 y también es posicional: el valor numérico depende de la cifra y de su posición. Cifras: 0 y 1. . . 2ˆ10 2ˆ9 2ˆ8 2ˆ7 2ˆ6 2ˆ5 2ˆ4 2ˆ3 2ˆ2 2ˆ1 2ˆ0 . . . 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 16 x 1=16 8 x 0=0 4 x 1=4 2 x 1=2 1 x 0=0 ejemplo n 10110 16+0+4+2+0=22 Es decir, el número binario 10110 corresponde al número decimal 22

Sistemas de numeración Sitema numérico hexadecimal Es un sistema de base 16, es decir tenemos solamente las cifras diferentes y también es posicional: el valor numérico depende de la cifra y de su posición. Cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. . . 16ˆ4 16ˆ3 16ˆ2 16ˆ1 16ˆ0 . . . 65536 4096 256 16 1 5 F 6 256 x 5=1280 16 x. F(15)=240 1 x 6=6 ejemplo n 5 F 6 1280+240+6=1526 Es decir, el número hexadecimal 5 F 6 corresponde al número decimal 1526

Sistemas de codificación Podemos entonces establecer una correspondencia entre los diferentes sistemas de numeración, y en esto consiste la codificación Código binario natural Decimal Binario Hexadecimal 0 0 0 8 1000 8 1 1 1 9 1001 9 2 10 1010 A 3 11 1011 B 4 100 4 12 1100 C 5 101 5 13 1101 D 6 110 6 14 1110 E 7 111 7 15 1111 F

Sistemas de codificación Código binario natural Se utiliza el sistema binario en la codificación porque los dispositivos físicos de que disponemos para manejar la información solamente pueden estar en dos estados bien diferenciados que relacionamos con un 0 y con un 1. Esos estados si trabajamos con transistores pueden ser, 0 si tenemos 0 voltios en un terminal o un 1 si tenemos 5 voltios. Si hablamos de almacenamiento magnético, trabajamos con la orientación de “pequeños imanes” e identificamos por ejemplo la orientación↑con un 1 y la orientación ↓con un 0. Por lo tanto, el sistema que menos espacio físico ocupa es el binario frente al decimal como es lógico. Sistema decimal 9 8 7 u d c 6 5 Sistema binario 4 3 2 1 0 512 256 128 1 1 64 32 1 16 8 4 1 1 2 1 1 En este ejemplo se ve que para representar un número en decimal hasta el 999 necesitaríamos 30 bits y en el binario solamente 10, la reducción de espacio físico para almacenar es evidente. El número representado es el 173.

Sistemas de codificación En el sistema binaro la unidad mínima de información es un bit (binary digit) y solamente puede tomar dos valores, cero o uno. 1 bit = 2^1 = 2 combinaciones 0 y 1 2 bit = 2^2 = 4 combinaciones sucesivamente. . . 0 0 0 1 1 3 bit = 2^3 = 8 combinaciones 4 bit = 2^4 = 16 combinaciones, se denomina nibble 8 bit = 2^8 = 256 combinaciones, se denomina byte Como veremos más adelante el byte es, en la práctica, la unidad básica de memoria y sus múltiplos son potencias de 2. 2^10 Byte = 1024 Byte = 1 k. B 2^10 k. B = 1024 k. B = 1 MB = 1 048 576 Byte 2^10 MB = 1024 MB = 1 GB = 1 073 741 824 Byte 2^10 GB = 1024 GB = 1 TB = del orden del billón de Bytes

Sistemas de codificación Código BCD Es una variante del código binario natural, en esta codificación se representa cada cifra decimal por su número binario y como tenemos 10 cifras con un grupo de 4 bits (nibble) es suficiente. Decimal BCD 0 1 OOOO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 OO 1 O OO 11 O 1 OO O 1 O 1 O 11 O O 111 1 OOO 1 Para codificar un número decimal en BCD simplemente sustituimos cifra a cifra por su equivalente en binario. Como se observa, es muy diferente al binario natural. Decimal 2563 0010 0101 0110 0011 BCD 0010010101100011 Binario 101000000011

Sistemas de codificación Código ASCII Para codificar información que no sea exclusivamente numérica, necesitamos un código para las letras (mayúsculas y minúsculas), los signos de puntuación y todos los cararteres y símbolos que se usan. Con un byte tenemos 256 combinaciones diferentes y es una cantidad suficiente para representar todos esos símbolos y por eso se dice que el byte es en la práctica la unidad básica de información. El código ASCII relaciona las 256 combinaciones (de 0 a 255) con su signo como se ve en la siguiente tabla.

Sistemas de codificación En Windows se pueden obtener tecleando la combinación Alt + número (con teclado numérico)

Sistemas de codificación Códigos QR Es un sistema de codificación binario de la información en una matriz bidimensional similar a los conocidos códigos de barras. La imagen formada puede decodificarse con dispositivos con capacidad de escaneo, los cuadros grandes de las esquinas sirven para centrar el código y permitir su lectura. Su utilidad abarca desde la publicidad o el turismo, a la gestión de entradas o compras online o incluso tarjetas de visita electrónicas (Vcard). Tiene una capacidad de binaria de 2953 bytes. La siguiente imagen representa la estructura de un código QR.