Sistemas de numeracin Sistema de numeracin decimal En
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Sistemas de numeración Sistema de numeración decimal: En el sistema decimal el número 342 significa 3 centenas, 4 decenas y 2 unidades es decir 342 = 3 x 100+4 x 10+2 x 1 = 3 x 10²+4 x 101+2 x 100 Sistema de numeración binario: Este sistema utiliza sólo dos dígitos, el cero y el uno. En el sistema binario el número 101 equivale al 5 en el decimal ya que: 101 = 1 x 2²+0 x 21+1 x 20 =4+0+1=5 Es decir: 1012= 510 Conversión de decimal a binario: Veamos que 8310= 10100112 83 2 03 41 2 1 01 20 2 1 00 10 2 0 0 5 2 1 2 2 0 1
Suma en binario 100112 +110102 = 1011012 10011 2 1+1 =2 entonces pongo 0 y me llevo 1 11010 2 1011012 comprobamos pasándolo todo a base 10 10011 2 =1 x 24 +0 x 23+0 x 22 +1 x 21+1 x 20 =16+0+0+2+1=19 4 3 2 1 0 11010 2 =1 x 2 +0 x 2 +1 x 2 +0 x 2 =16+8+0+2+0= 26 5 4 3 2 1 0 101101 2 =1 x 2 +0 x 2 +1 x 2 +0 x 2 + 1 x 2 =32+0+8+4+0+1=45 Ahora realiza tu las siguientes sumas y comprueba que el resultado propuesto es el correcto: : a)101012 +1102 = 110112 b)2223 +1013 = 12013 c)10110012 +1101112= 100100002
Resta en binario 110102 - 100112 = 1011012 11010 2 0 -1 no puede hacerse, entonces convierto 1 de orden 2 10011 2 de orden 1 y ya puedo restar. 001112 comprobamos pasándolo todo a base 10 11010 2 =1 x 24 +1 x 23+0 x 22 +1 x 21+0 x 20 =16+8+0+2+0= 26 4 3 2 1 0 10011 2 =1 x 2 +0 x 2 +1 x 2 =16+0+0+2+1=19 00111 2 =0 x 24+0 x 23 +1 x 22+1 x 21+ 1 x 20 =0+0+4+2+1=7 Ahora realiza tu las siguientes restas y comprueba que el resultado propuesto es el correcto: : a)101012 -1102 = 011112 b)2223 -1013 = 1213 c)10110012 -1101112= 1000102
Multiplicación en binario
División en binario
Ejercicios Calcula el valor de la x en cada caso: a) 110110(2 = x(10 sol. 870 b) 1858(10 = 5263(x sol. 7 c) 10101(2 + 110(2 = x sol. 11011(2 d) 1001001(2. 1010(2 = x sol. 1011011010(2 e) 4200033(6. 32(6 = x sol. 222401540(6 f) 3201321(5 : 13(5 =x sol. 203132(5 g) 214(7 = x(2 sol. 1101101 h) 1000111(2 = x(4 sol. 1013