Sistemas de ecuaciones lineales Problemas Una tienda ha

Sistemas de ecuaciones lineales Problemas Una tienda ha vendido 600 ejemplares de un video-juego por un total de 6. 384 €. El video-juego original costaba 12 €, pero también ha vendido copias, presuntamente defectuosas, con descuentos del 30% y del 40%. Si sabemos que el número de copias defectuosas vendidas ha sido la mitad de los originales, calcula a cuántas copias se les aplicó el 30% de descuento.

Solución: Sea x nº de video-juegos vendidos a 12 € y nº de video-juegos vendidos con el 30% z nº de video-juegos vendidos con el 40% Buscamos ecuaciones en el enunciado del problema: Una tienda ha vendido 600 ejemplares de un video-juego por un total de 6. 384 €. El video-juego original costaba 12 €, pero también ha vendido copias, presuntamente defectuosas, con descuentos del 30% y del 40%. Si sabemos que el número de copias defectuosas vendidas ha sido la mitad de los originales, calcula a cuántas copias se les aplicó el 30% de descuento. Ha vendido 600 x + y + z = 600 El total de las ventas ha sido 6. 384 € 12 x + 12· 0, 7 y + 12· 0, 6 z = 6. 384 Ventas y + z = x/2 ¿por qué 0, 7?

Solución: Obtenemos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas. Lo resolvemos por el método de Gauss: 63. 840 – 72· 600 = – 43. 200 20. 640 Obtenemos un sistema escalonado: x = 400 12 y = 20. 640 – 48· 400 = 1. 440 y = 120 z = 600 – 400 – 120 = 80 Solución: vendió 120 copias con un descuento del 30%.

Comprobación : x = 400 y = 120 z = 80 Total 600 video-juegos: 400 + 120 + 80 = 600 El total de ventas ha sido 6. 384 €: 400· 12 + 120· 12· 0, 7 + 80· 12· 0, 6 = 4. 800 + 1. 008 + 576 = 6. 384 Ventas: 120 + 80 = 400/2

Ventas con descuento 12 € OFERTA 30% descuento Precio: 12 € Descuento: 30%· 12 = 3, 6 € Precio de venta: 12 – 3, 6 = 8, 4 € 70%· 12 € = 8, 4 € 30%