Sistema de equaes lineares Parte VI 2 SRIE

Sistema de equações lineares Parte VI 2ª SÉRIE EM 2º BIMESTRE

Sistema de Equações Lineares Retomando a aula anterior: Uma equação linear a 1 ·x 1 + a 2 ·x 2 + a 3 ·x 3 +. . . + an ·xn = k possui: (a 1, a 2, a 3, . . . , an), são os coeficientesde x; (x 1, x 2, x 3, . . . , x n), são as incógnitas; k é o termo independente. Suas raízes (r 1, r 2, r 3, . . . , rn) podem ser obtidas pelo escalonamento da matriz composta pelos coeficientes de x e termo independente k de cada equação.

Atividade 1 Observe a tabela a seguir, que contém os dados sobre a audiência de 3 redes de televisão em 3 períodos do dia. Nessa tabela, cada ponto positivo indica que 1000 pessoas estão com a televisão conectada à rede, e cada ponto negativo indica que 1000 pessoas deixaram de sintonizar a rede no período avaliado. Considerando que são atribuídos diferentes pesos à audiência, em função do período do dia, descubra o peso atribuído a cada um dos períodos. SÃO PAULO-SP. Secretaria da Educação. São Paulo Faz Escola ─ Caderno do Aluno, 2. º Série, vol. 2, 2020. p. 23, Matemática.

Resolução da Atividade 1 Consideremos: Rede 1 = x, Rede 2 = y e Rede 3 = z. SÃO PAULO-SP. Secretaria da Educação. São Paulo Faz Escola ─ Caderno do Aluno, 2. º Série, vol. 2, 2020. p. 23, Matemática.

Resolução da Atividade 1 – continuação SÃO PAULO-SP. Secretaria da Educação. São Paulo Faz Escola ─ Caderno do Aluno, 2. º Série, vol. 2, 2020. p. 23, Matemática.

Resolução da Atividade 1 – continuação SÃO PAULO-SP. Secretaria da Educação. São Paulo Faz Escola ─ Caderno do Aluno, 2. º Série, vol. 2, 2020. p. 23, Matemática.

Classificação de um sistema linear L 1: 2. 2 + 4. 3 – 5 = 11 4 + 12 – 5 = 11 11 = 11 L 2: 4. 2 + 3. 3 + 2. 5 = 27 8 + 9 + 10 = 27 27 = 27 L 3: 3. 2 – 2. 3 + 2. 5 = 10 6 – 6 + 10 = 10

Classificação de um sistema linear Assim, teremos a equação x + y = 9, e todos os valores de x e y, que a satisfizerem, serão parte da solução deste sistema. Desta forma, ele é chamado possível (tem solução) e indeterminado(muitas soluções).

Classificação de um sistema linear Assim, teremos na L 2 a igualdade 0 = 16 e na L 1 a equação x + y = 8. Verificamos, neste sistema, que nenhum par ordenado (x, y) satisfaz as equações. Assim, ele é chamado impossível (não tem solução).

Classificação de um sistema linear Então, resumindo, teremos o sistema: • Possível (tem solução) e determinado (solução única); • Possível (tem solução) e indeterminado (muitas soluções); • Impossível (não tem solução).

Atividade 2

Resolução da Atividade 2

Atividade 3 SÃO PAULO-SP. Secretaria da Educação. São Paulo Faz Escola ─ Caderno do Aluno, 2. º Série, vol. 2, 2020. p. 27, Matemática.

Resolução da Atividade 3 SÃO PAULO-SP. Secretaria da Educação. São Paulo Faz Escola ─ Caderno do Aluno, 2. º Série, vol. . 2, 2020. p. 27, Matemática.

Retomando os tópicos desta aula • Escalonamento de matrizes; • Resolução de sistemas lineares; • Classificação de sistemas lineares.

AGRADECEMOS À SUA PRESENÇA E PARTICIPAÇÃO! BONS ESTUDOS!