SISTEM PERSAMAAN LINEAR SISTEM PERSAMAAN LINEAR Menu Utama

SISTEM PERSAMAAN LINEAR

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Menu Utama v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan Kompetensi Dasar Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linear dalam pemecahan masalah…. << Selengkapnya >> Pengertian Dua persamaan linear dua variabel atau lebih yang disajikan bersamaan dan mempunyai satu jawaban …. << Selengkapnya >> Contoh Kasus Pada suatu hari Fitri membeli 10 buah roti keju dan 12 buah lemper ayam, ia membayar Rp. 20. 900, 00. . … << Selengkapnya >> Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Penyelesaian dengan metode grafik secara umum adalah menggambar kedua persamaan…. . << Selengkapnya >> Contoh Soal Bu Andi membeli 3 kg apel dan 2 kg anggur dengan harga Rp. 60. 000, 00. Bu Ana membeli …. . << Selengkapnya >> Latihan Soal Paket soal-soal latihan yang diambil dari kumpulan soal UAN dan SPMB …. << Selengkapnya >> Ulangan << Selengkapnya >>

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Menu Utama v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan Kompetensi Dasar Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linear dalam pemecahan masalah…. << Selengkapnya >> Pengertian Dua persamaan linear dua variabel atau lebih yang disajikan bersamaan dan mempunyai satu jawaban …. << Selengkapnya >> Contoh Kasus Pada suatu hari Fitri membeli 10 buah roti keju dan 12 buah lemper ayam, ia membayar Rp. 20. 900, 00. . … << Selengkapnya >> Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Penyelesaian dengan metode grafik secara umum adalah menggambar kedua persamaan…. . << Selengkapnya >> Contoh Soal Bu Andi membeli 3 kg apel dan 2 kg anggur dengan harga Rp. 60. 000, 00. Bu Ana membeli …. . << Selengkapnya >> Latihan Soal Paket soal-soal latihan yang diambil dari kumpulan soal UAN dan SPMB …. << Selengkapnya >> Ulangan << Selengkapnya >>

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Kompetensi Dasar v Kompetensi Dasar √ MATERI PEMBELAJARAN o Kompetensi 1. 6 o Kompetensi 1. 7 MATERI POKOK : Sistem Persaamaan linear dan Kuadrat o Kompetensi 1. 8 ASPEK : Aljabar ALOKASI WAKTU : 12 jam pelajaran v Pengertian Standar Kompetensi : v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan 1. Menggunakan operasi dan sifat serta manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan Linear-kuadrat

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pengertian v Kompetensi Dasar v Pengertian √ o Model Matematika o Sistem Persamaan Linear o Bentuk Umum v Contoh Kasus Dalam kehidupan sehari-hari sering kita temui persoalan yang dapat diselesaikan dengan memakai model matematika yang berbentuk sistem persamaan linear. Misalnya : Anto membeli alat tulis untuk keperluan sekolah yaitu 3 buah pulpen dan 2 buah pensil dengan harga Rp. 10. 500, 00. Pada toko yang sama Budi membeli 2 buah pulpen dan 3 buah pensil dengan harga Rp. 9. 500, 00. v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan Harga masing-masing 1 buah pulpen dan 1 buah pensil dapat anda ketahui dengan memakai model matematika yang berbentuk sistem persamaan Linear. Pengertian dari Model Matematika, Sistem Persamaan linear dan Bentuk Umum Sistem Persamaan linear secara lengkap, silahkan klik pada menu di samping !

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Kasus v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus √ o Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika Contoh Kasus yang dibahas meliputi kasus dalam kehidupan sehari-hari dan kasus dalam matematika sendiri. Kasus dalam kehidupan sehari-hari biasanya terjadi apabila dua orang/ perusahaan/ kegiatan lain melakukan hal yang sama tetapi secara terperinci itemnya berbeda. Kasus dalam kehidupan sehari-hari ini sering juga disebut SOAL CERITA. v Penyelesaian Kasus dalam matematika biasa kasus-kasus yang melibatkan dua persamaan linear dan mempunyai penyelesaian yang sama. v Contoh Soal Untuk lebih lengkap silahkan pilih menu di samping ! v Latihan Soal v Ulangan

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penyelesaian v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian √ o Metode Grafik o Metode Eliminasi Dari bentuk umum Sistem Persamaan linear Dua Variabel akan diperoleh penyelesaian tunggal dari nilai x dan y. Jadi penyelesian Sistem Persamaan linear adalah nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan linear yang dimaksud. Penulisannya ditulis dalam bentuk Himpunan Penyelesaian (HP) : {(x, y)} Ada tiga kemungkinan untuk menentukan himpunan penyelesaian, yaitu : • o Metode Substitusi o Metode Campuran v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan • • Sistem persamaan linear akan memiliki penyelesaian jika dipenuhi syarat : (a/p) ≠ (b/q). Sistem persamaan linear tidak akan memiliki penyelesaian jika dipenuhi syarat : (a/p) = (b/q) ≠(c/r). Sistem persamaan linear akan memiliki penyelesaian yang terhingga banyaknya jika dipenuhi syarat : (a/p) = (b/q) = (c/r) Adapun cara-cara untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linear secara lengkap, silahkan pilih menu di samping !

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal √ o Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 v Latihan Soal v Ulangan Contoh soal yang disajikan adalah 5 soal, yang dikerjakan dengan bervariasi antara metode grafik, eliminasi, substitusi dan campuran. Hal ini bertujuan untuk memperjelas cara-cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Diantara contoh soal tersebut juga ada yang dikerjakan dengan metode yang berbeda untuk menunjukkan bahwa dengan cara yang berbeda tetapi soal yang sama memiliki jawaban yang sama pula. Untuk melihat contoh soal secara lengkap, silahkan pilih menu di samping !

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Latihan Soal v Kompetensi Dasar v Pengertian Dalam latihan soal ini telah disediakan jawaban secara runtut, namun demikian anda dituntut juga untuk mengerjakan sendiri sebagai pembanding apakah anda sudah menguasai materi atau belum. v Contoh Kasus v Penyelesaian Kerjakan soal-soal latihan dengan cermat dan teliti untuk persiapan mengerjakan soal Ulangan ! v Contoh Soal v Latihan Soal √ o Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 v Ulangan Latihan soal yang disajikan terbagi dalam dua paket yaitu Latihan Soal 1 dan Latihan Soal 2. Masing-masing paket terdiri dari 7 soal. Untuk melihat latihan soal secara lengkap, silahkan pilih menu di samping !

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Kompetensi Dasar v Kompetensi Dasar o Kompetensi 1. 6 √ o Kompetensi 1. 7 o Kompetensi 1. 8 v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian Kompetensi Dasar : 1. 6. Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linear dalam pemecahan masalah Indikator : a. Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan Linear b. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel c. Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Kompetensi Dasar v Kompetensi Dasar o Kompetensi 1. 6 o Kompetensi 1. 7 √ o Kompetensi 1. 8 v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian Kompetensi Dasar : 1. 7. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan sistem persamaan Linear Indikator : a. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel b. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear kuadrat dua variabel c. Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Kompetensi Dasar v Kompetensi Dasar o Kompetensi 1. 6 o Kompetensi 1. 7 o Kompetensi 1. 8 √ v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal Kompetensi Dasar : 1. 8. Merancang model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan Linear, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh Indikator : a. Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem persamaan Linear b. Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan Linearnya c. Menentukan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika dari masalah d. Menentukan penyelesaian dari model matematika e. Memberikan tafsiran terhadap solusi masalah v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pengertian Model Matematika v Kompetensi Dasar Model matematika adalah cara mengubah bentuk penulisan dari bahasa sehari-hari menjadi bahasa matematika. v Pengertian o Model Matematika √ o Sistem Persamaan Linear o Bentuk Umum v Contoh Kasus Misalnya, Anto membeli alat tulis untuk keperluan sekolah yaitu 3 buah pulpen dan 2 buah pensil dengan harga Rp. 10. 500, 00. Pada toko yang sama Budi membeli 2 buah pulpen dan 3 buah pensil dengan harga Rp. 9. 500, 00. Model matematika dari kasus di atas adalah : v Penyelesaian Misalkan x = pulpen y = pensil v Contoh Soal Anto : v Latihan Soal Budi : 3 pulpen + 2 pensil = Rp. 10. 500, 00 3 x + 2 y = 10500 ………………. . (1) 2 pulpen + 3 pensil = Rp 9. 500, 00 2 x + 3 y = 9500 ………………. . (2) v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pengertian Sistem Persamaan Linear v Kompetensi Dasar Persamaan linear adalah persamaan yang memuat variabel dengan pangkat tertinggi satu. v Pengertian Persamaan linear dua variabel adalah persamaan linear yang mengandung dua variabel o Model Matematika o Sistem Persamaan Linear√ o Bentuk Umum Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memuat variabel dengan pangkat tertinggi dua. v Contoh Kasus Sistem persamaan linear adalah dua persamaan linear atau lebih yang disajikan bersamaan dan mempunyai satu jawaban persekutuan. v Penyelesaian Pasangan sistem persamaan yang dibentuk dapat berupa linear dan linear, linear dan kuadrat, atau kuadrat-kuadrat. v Contoh Soal Pada media pembelajaran ini hanya akan dibahas Sistem Persamaan linear Dua Variabel. v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pengertian Bentuk Umum v Kompetensi Dasar v Pengertian o Model Matematika o Sistem Persamaan Linear o Bentuk Umum v Contoh Kasus √ Bentuk umum Sistem Persamaan linear Dua Variabel dalam x dan y adalah : ax + by = c px + qy = r Keterangan : x, y = variabel a, b, p, q = koefisien variable a, b, p, dan q ≠ 0 bersamaan c, r = konstanta v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Kasus Sehari-hari v Kompetensi Dasar Bu Yati membeli 3 kg apel dan 2 kg anggur dengan harga Rp. 60. 000, 00. Pada saat yang bersamaan dan pada toko yang sama Bu Dini membeli 5 kg apel dan 1 kg anggur dengan membayar Rp. 65. 000, 00. Bagaimana menghitung harga tiap kg apel dan anggur ? Coba anda diskusikan ! v Pengertian v Contoh Kasus o Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika v Penyelesaian v Contoh Soal √ Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = harga 1 kg apel y = harga 1 kg anggur Bu Yati : 3 kg apel + 2 kg anggur = Rp. 60. 000, 00 3 x + 2 y = 60000 ………………. . (1) Bu Dini : 5 kg apel + 1 kg anggur = Rp 65. 000, 00 5 x + y = 65000 ………………. . (2) v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Kasus Sehari-hari v Kompetensi Dasar Umur Dian dua kali umur Nita. Empat tahun yang lalu umur Dian empat kali umur Nita. Berapakah umur keduanya sekarang ? Coba anda diskusikan ! v Pengertian v Contoh Kasus o Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal √ Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = umur Dian y = umur Nita Sekarang : umur Dian = 2 umur Nita x = 2 y …. …………. . (1) Empat tahun yang lalu : (umur Dian – 4) = 4(umur Nita – 4) x-4 = 4(y-4) x-4 = 4 y-16 x = 4 y-16+4 x = 4 y-12 ……………. . (2) v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Kasus Sehari-hari v Kompetensi Dasar Pada suatu hari Yoyok membeli 10 buah Indomie dan 12 buah Shampoo, ia membayar Rp. 20. 900, 00. v Pengertian Pada hari yang sama dan toko yang sama Erna membeli 6 buah Indomie dan 5 buah Shampoo seharga Rp. 11. 000, 00. v Contoh Kasus o Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal √ Berapakah harga masing-masing roti dan lemper ayam ? Coba anda diskusikan ! Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = harga 1 Indomie y = harga 1 buah Shampoo Yoyok : 10 Indomie + 12 buah Shampoo = Rp. 20. 900, 00 10 x + 12 y = 20900 ………………. . (1) Erna : 6 Indomie + 5 buah Shampoo = Rp 11. 000, 00 6 x + 5 y = 11000 ………………. . (2) v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Kasus Sehari-hari v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus o Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan √ Suatu perusahaan garmen memproduksi dua jenis pakaian, yaitu jenis A dan jenis B. Jumlah yang diproduksi dari kedua jenis tersebut sebanyak 2004 potong. Jika jenis A memerlukan bahan 1, 5 m per potong dan jenis B memerlukan bahan 2 m per potong sedangkan bahan yang tersedia sebanyak 3. 508 m. Berapa banyak produksi dari masing-masing jenis ? Coba anda diskusikan ! Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = produksi jenis A y = produksi jenis B Kemampuan produksi pakaian : 1 jenis A + 1 jenis B = 2004 potong x + y = 2004 ………………. . Keperluan bahan tiap potong : 1, 5 jenis A + 2 jenis B = 3508 m 1, 5 x + 2 y = 3508 3 x + 4 y = 7016 ………………. . Kembali Lanjut (1) (2)

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Kasus Sehari-hari v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus o Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan √ Suatu latihan perang melibatkan 1000 personil tentara dan 100 ton perlengkapan perang. Untuk menuju lokasi latihan disediakan : Pesawat Hercules dengan kapasitas 50 orang dan 10 ton perlengkapan perang, Pesawat Helikopter dengan kapasitas 40 orang dan 3 ton perlengkapan. Berapa banyak masing-masing pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan pasukan ! Coba anda diskusikan ! Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = Hercules y = Helikopter Kemampuan angkut personil tentara : 50 orang dengan Hercules + 40 orang dengan Helikopter = 1000 orang 50 x + 40 y = 1000 ………………. . (1) Kemampuan angkut perlengkapan perang : 10 ton dengan Hercules + 3 ton Helikopter = 100 ton 10 x + 3 y = 100 ………………. . (2) Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Kasus Matematika v Kompetensi Dasar Jumlah dua bilangan adalah 2004 dan selisih kedua bilangan adalah 2002. Berapakah hasil kali kedua bilangan itu ? Coba anda diskusikan ! v Pengertian v Contoh Kasus o Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika v Penyelesaian v Contoh Soal √ Misalkan : x = bilangan pertama y = bilangan kedua Jumlah dua bilangan adalah 2004 Bilangan pertama + Bilangan kedua = 2004 x + y = 2004 ……………. (1) Selisih dua bilangan adalah 2002 Bilangan pertama - Bilangan kedua = 2002 x - y = 2002 ……………. (2) v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Kasus Matematika v Kompetensi Dasar Umur Yovita dua kali umur Retno. Empat tahun yang lalu umur Yovita empat kali umur Retno. Berapakah umur keduanya sekarang ? Coba anda diskusikan ! v Pengertian v Contoh Kasus o Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal √ Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = umur Yovita y = umur Retno Sekarang : umur Yovita = 2 umur Retno x = 2 y …. …………. . (1) Empat tahun yang lalu : (umur Yovita – 4) = 4(umur Retno – 4) x-4 = 4(y-4) x-4 = 4 y-16 x = 4 y-16+4 x = 4 y-12 ……………. . (2) v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Kasus Matematika v Kompetensi Dasar Garis c melalui titik (-2, -1) dan (2, 11). Tentukanlah nilai m dan n, kemudian tulislah persamaan garis yang dimaksud ! Coba anda diskusikan ! v Pengertian v Contoh Kasus o Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika √ Persamaan garis : y = mx + n Melalui titik (-2, -1) → -2 = m(-2) + n -2 = -2 m + n ……………. (1) Melalui titik (2, 11) → 11 = m(2) + n 11 = 2 m + n ……………. (2) v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Kasus Matematika Keliling sebuah segitiga sama kaki adalah 20 cm. Jika panjang kedua kakinya masing-masing ditambah 3 cm dan panjang alasnya dilipatduakan, kelilingnya menjadi 34 cm. Tentukanlah ukuran panjang ketiga sisi sama kaki tersebut ! Coba anda diskusikan ! v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus o Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan √ Misalkan : x = panjang alas segitiga y = panjang kaki segitiga Keliling segitiga = panjang alas + 2. panjang kaki K = x + 2 y 20 = x + 2 y ……………… (1) Perubahan : Jika kedua kaki ditambah 3 dan alas dilipatduakan, maka : panjang alas = 2 x panjang kaki segitiga = y + 3 dan keliling segitiga menjadi : K = 2 x + 2(y+3) 34 = 2 x + 2 y + 6 34 – 6 = 2 x + 2 y 28 = 2 x + 2 y 14 = x + y ……………. (2) Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Kasus Matematika v Kompetensi Dasar Dua buah garis dengan persamaan y = ax – 4 b dan y = -2 ax + 14 b berpotongan di titik (-3, 2). Carilah nilai dari a dan b, kemudian tentukanlah persamaan garis yang dimaksud ! Jika ada teman anda yang berbeda pendapat coba anda diskusikan ! v Pengertian v Contoh Kasus o Kasus Kehidupaan sehari-hari o Kasus Matematika v Penyelesaian √ Dua garis melalui titik (-3, 2) : Garis y = ax – 4 b → 2 = a. (-3) – 4 b 2 = -3 a -4 b …………… (1) Garis y = -2 ax + 14 b → 2 = -2 a. (-3) – 4 b 2 = (-2)(-3)a -4 b 2 = 6 a – 4 b …………… (2) v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penyelesaian Metode Grafik v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian o Metode Grafik √ o Metode Eliminasi o Metode Substitusi o Metode Campuran v Contoh Soal Penyelesaian dengan metode grafik secara umum adalah menggambar kedua persamaan garis pada satu koordinat Cartesius. Adapun langkah-langkah secara lengkap adalah sebagai berikut : Buatlah tabel pasangan terurut (x, y) dengan mencari titik potong dengan masing-masing sumbu X dan Sumbu Y dari setiap persamaan garis. Perpotongan sumbu X diperoleh pada saat nilai y = 0 dan perpotongan dengan sumbu Y diperoleh pada saat nilai x = 0. Jadi perpotongan dengan sumbu koordinat adalah : Perpotongan dengan Sumbu X : (a, 0) dan Perpotongan dengan Sumbu Y : ( 0, b) Karena ada dua persamaan garis maka anda harus membuat dua tabel dan akan diperoleh empat titik (a, 0), (0, b) dan (c, 0), (0, d). v Latihan Soal A v Ulangan Kembali Ingat : Melalui dua buah titik dapat dibuat tepat sebuah garis. Lanjut B

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penyelesaian Metode Grafik v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus Lukislah masing-masing persamaan pada satu koordinat Cartesius ! Y (0, a) v Penyelesaian o Metode Grafik √ (0, c) o Metode Eliminasi o Metode Substitusi o Metode Campuran v Contoh Soal v Latihan Soal X O (b, 0) (d, 0) Dari pasangan titik masing-masing persaman garis maka akan diperoleh dua garis pada satu sumbu koordinat Cartesius. v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penyelesaian Metode Grafik v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus Jika hasil lukisan berpotongan di satu titik maka koordinat titik potong itu sebagai penyelesaian sistem persamaan Linear. Perpotongan kedua garis adalah titik (x, y) yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan Linear Y (0, a) v Penyelesaian o Metode Grafik √ (0, c) o Metode Eliminasi (x, y) o Metode Substitusi o Metode Campuran O X (b, 0) (d, 0) v Contoh Soal v Latihan Soal Contoh Soal dengan metode grafik ! v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penyelesaian Metode Eliminasi v Kompetensi Dasar v Pengertian Adapun langkah-langkah secara lengkap adalah sebagai berikut : v Contoh Kasus v Penyelesaian o Metode Grafik o Metode Eliminasi adalah cara penyelesaian sistem persaman linear dengan menghilangkan/menghapus salah satu variabel untuk mencari nilai variabel yang lain. √ o Metode Substitusi Untuk mengeliminasi suatu variabel samakan nilai kedua koefisien variabel yang akan dihilangkan. Pada langkah ini anda mengalikan kedua koefisien dengan bilangan tertentu sedemikian sehingga nilai koefisiennya menjadi sama o Metode Campuran v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penyelesaian Metode Eliminasi v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian Misalkan pada bentuk umum, anda akan menghilangkan variabel x, maka anda harus mengalikan koefisien variabel x pada kedua persamaan dengan p untuk persaman pertama dan mengalikan dengan a untuk persamaan kedua ax +by = c X p → apx + bpy = cp px + qy = r X a → apx + aqy = ar – (bp-aq) y = cp – ar y = (cp-ar)/(bp-aq) o Metode Grafik o Metode Eliminasi √ o Metode Substitusi o Metode Campuran Pada langkah di atas anda akan mendapatkan sebuah persamaan Linear, dan anda akan dapat menghitung nilai variabel pertama yaitu y dengan mudah. v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penyelesaian Metode Eliminasi v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian o Metode Grafik o Metode Eliminasi √ o Metode Substitusi o Metode Campuran Setelah anda menemukan nilai variabel y sekarang akan menghitung nilai variabel x, maka anda harus menghilangkan variabel y, dengan mengalikan koefisien variabel y pada kedua persamaan dengan q untuk persaman pertama dan mengalikan dengan b untuk persamaan kedua ax +by = c X q → aqx + bqy = cq px + qy = r X b → bpx + bqy = br – (aq-bp) x = cq – br x = (cq-br)/(aq-bp) Pada langkah di atas anda akan mendapatkan sebuah persamaan Linear, dan anda akan dapat menghitung nilai variabel kedua yaitu x dengan mudah. v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penyelesaian Metode Eliminasi v Kompetensi Dasar v Pengertian Jadi hasil akhir perhitungan nilai variabel adalah : x = (cq-br)/(aq-bp) y = (cp-ar)/(bp-aq) Nilai x dan y yang anda temukan adalah merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear : ax +by = c px + qy = r v Contoh Kasus v Penyelesaian o Metode Grafik o Metode Eliminasi √ o Metode Substitusi o Metode Campuran v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penyelesaian Metode Substitusi v Kompetensi Dasar Metode substitusi adalah cara untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggantikan suatu variabel dengan variabel yang lainnya. v Pengertian Metode substitusi sering dikenal dengan metode penggantian. v Contoh Kasus v Penyelesaian o Metode Grafik o Metode Eliminasi o Metode Substitusi o Metode Campuran v Contoh Soal √ Dalam metode substitusi suatu variabel dinyatakan dalam variabel yang lain dari suatu persamaan, selanjutnya variabel ini digunakan untuk mengganti variabel yang sama dalam persamaan lainnya sehingga menjadi persamaan satu variabel dan anda dapat dengan mudah mencari nilai variabel yang tersisa. Adapun untuk melihat langkah-langkah secara lengkap silahkan tekan tombol LANJUT ! v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penyelesaian Metode Substitusi v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian o Metode Grafik o Metode Eliminasi o Metode Substitusi o Metode Campuran v Contoh Soal v Latihan Soal √ Carilah persamaan yang paling sederhana dari kedua persamaan itu Kemudian nyatakan persamaan y dalam x atau sebaliknya. Misalkan dari bentuk umum : ax +by = c ………… (1) px + qy = r ………… (2) Pada persamaan (1) : ax +by = c ax = c – by x = (c-by)/a ………… (3) Dari persamaan (2), gantikan variabel x dengan persamaan (3), sehingga : px + qy = r p{(c-by)/a} + qy = r Pada langkah di atas anda akan mendapatkan sebuah persamaan Linear, dan anda akan dapat menghitung nilai variabel y dengan mudah v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penyelesaian Metode Substitusi v Kompetensi Dasar Setelah anda menemukan nilai variabel y, maka untuk menentukan nilai variabel x anda tinggal menggantikan nilai variabel y tersebut pada persamaan (3). v Pengertian Dari keterangan di atas maka anda dapat menemukan pasangan (x, y) yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut. v Contoh Kasus v Penyelesaian o Metode Grafik o Metode Eliminasi o Metode Substitusi √ o Metode Campuran v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penyelesaian Metode Campuran v Kompetensi Dasar v Pengertian Penyelesaian dengan metode campuran adalah cara menentukan himpunan penyelesaian dengan menggabungkan antara metode eliminasi dan metode substitusi. v Contoh Kasus Adapun langkah-langkah secara lengkap adalah sebagai berikut : Pertama kali anda kerjakan dengan metode eliminasi : ax +by = c X p → apx + bpy = cp px + qy = r X a → apx + aqy = ar – (bp-aq) y = cp – ar y = (cp-ar)/(bp-aq) v Penyelesaian o Metode Grafik o Metode Eliminasi o Metode Substitusi o Metode Campuran v Contoh Soal v Latihan Soal √ Kemudian nilai variabel y ini disubsitusikan ke dalam salah satu persamaan sehingga diperoleh nilai variabel yang lain. px + qy = r px + q{(cp-ar)/(bp-aq)} = r Disini anda akan memperoleh nilai variabel x. v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Penyelesaian Metode Campuran v Kompetensi Dasar Jadi anda akan mendapatkan pasangan (x, y) dengan dua metode yaitu eliminasi dan substitusi. Metode yang digunakan terlebih dahulu sangat tergantung pada soal yang disajikan, akan tetapi biasanya digunakan terlebih dahulu metode eliminasi baru kemudian metode substitusi v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian o Metode Grafik o Metode Eliminasi o Metode Substitusi o Metode Campuran √ Dari keempat metode di atas anda harus cermat memilih metode mana yang cocok untuk soal tertentu, karena setiap soal tidak mempunyai tipe yang sama. Anda menggunakan metode grafik khusus untuk soal yang sederhana. v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal 1 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal o Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 √ Bu Andi membeli 3 kg apel dan 2 kg anggur dengan harga Rp. 60. 000, 00. Pada saat yang bersamaan dan pada toko yang sama Bu Ana membeli 5 kg apel dan 1 kg anggur dengan membayar Rp. 65. 000, 00. Bagaimana menghitung harga tiap kg apel dan anggur ? Coba anda diskusikan ! Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = harga 1 kg apel y = harga 1 kg anggur Bu Andi : 3 kg apel + 2 kg anggur = Rp. 60. 000, 00 3 x + 2 y = 60000 ………………. . (1) Bu Ana : 5 kg apel + 1 kg anggur = Rp 65. 000, 00 5 x + y = 65000 ………………. . (2) o Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 Gunakan Metode Grafik !! v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal 1 Y v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal o Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 v Latihan Soal v Ulangan √ Sistem persamaan linear yang diperoleh adalah : 3 x + 2 y = 60000 ……………. . (1) 5 x + y = 65000 ……………. . (2) Jawab : Persamaan (1) : 3 x + 2 y = 60000 Perpotongan dengan Sumbu X (y = 0) 3 x + 2 y = 60000 3 x = 60000 x = 20000 Diperoleh titik (20000, 0) Perpotongan dengan Sumbu Y (x = 0) 3 x + 2 y = 60000 2 y = 30000 Diperoleh titik ( 0, 30000) Jadi perpotongan dengan sumbu koordinat adalah : (20000, 0), ( 0, 30000), Kembali Lanjut (0, 30000) 3 x+2 y=60000 (20000, 0) X O 3 x + 2 y = 60000 X 0 20000 Y 30000 0 (0, 30000) (20000, 0)

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal 1 Y v Kompetensi Dasar v Pengertian v Penyelesaian o Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 v Latihan Soal v Ulangan 5 x + y = 65000 (0, 30000) 3 x+2 y=60000 (20000, 0) O v Contoh Soal o Contoh Soal 2 (0, 65000) Perpotongan dengan Sumbu X (y = 0) 5 x + y = 65000 5 x = 65000 x = 13000 Diperoleh titik (13000, 0) dan v Contoh Kasus o Contoh Soal 1 Persamaan (2) : 5 x + y = 65000 √ Perpotongan dengan Sumbu Y (x = 0) 5 x + y = 65000 5. 0 + y = 65000 Diperoleh titik ( 0, 65000) 5 x + y = 65000 X 0 13000 Y 65000 0 (0, 65000) (13000, 0) Jadi perpotongan dengan sumbu koordinat adalah : (13000, 0), ( 0, 65000) Kembali Lanjut (13000, 0) X

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal 1 v Kompetensi Dasar Dari pasangan titik (20000, 0), ( 0, 30000), dan (13000, 0), ( 0, 65000) maka akan diperoleh dua garis pada satu sumbu koordinat. Y v Pengertian (0, 65000) v Contoh Kasus 5 x + y = 65000 (0, 30000) v Penyelesaian (10000, 15000) 3 x+2 y=60000 v Contoh Soal o Contoh Soal 1 (20000, 0) √ O o Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 v Latihan Soal Dari kedua garis tersebut nampak bahwa ada perpotongan antara keduanya sehingga terdapat satu penyelesaian sistem persamaan linear yaitu titik (10000, 15000) harga tiap kg apel Rp. 10000 dan anggur Rp. 15000 v Ulangan Kembali Lanjut (13000, 0) X

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal 2 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian Misalkan x = 1 y=1 v Contoh Soal o Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 v Latihan Soal v Ulangan Anda membeli alat tulis untuk keperluan sekolah yaitu buah pensil dengan harga Rp. 10. 500, 00. 3 buah pulpen dan 2 buah Pada toko yang sama teman anda membeli 2 buah pulpen dan 3 buah pensil dengan harga Rp. 9. 500, 00. Bagaimana menghitung harga tiap 1 buah pulpen dan pensil ? Coba anda diskusikan ! Jawab : Gunakan Metode Substitusi !! √ Anda membeli 3 buah pulpen dan 2 buah pensil dengan harga Rp. 10. 500, 00 3 buah pulpen + 2 buah pensil = Rp. 10. 500, 00 3 x + 2 y = 10500 ………………. (1) Teman anda membeli 2 buah pulpen dan 3 buah pensil dengan harga Rp. 9. 500, 00 2 buah pulpen + 3 buah pensil = Rp. 9. 500, 00 2 x + 3 y = 9500 …………………. (2) Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal 2 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal o Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 v Latihan Soal v Ulangan √ Untuk mengganti (subsitusi) variabel x dengan variabel y, ubahlah satu persamaan menjadi persamaan x dalam y. Kemudian gantikan hasil tersebut pada persamaan yang lain. Pada langkah ini anda mengubah persamaan pertama (1) menjadi persamaan x dalam y, yaitu : 3 x + 2 y = 10500 3 x = -2 y + 10500 x = -(2/3)y + 10500/3 x = -(2/3)y + 3500 ……………… (3) Dari persamaan (2) dan (3) 2 x + 3 y = 9500 2{-(2/3)y + 3500} + 3 y = 9500 -(4/3)y + 7000 + 3 y = 9500 -(4/3)y + 3 y = 9500 – 7000 5/3 y = 2500 : (5/3) y = 1500 Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal 2 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian Dari perhitungan di atas maka diperoleh hasil nilai variabel x adalah 2500 dan variabel y adalah 1500. v Contoh Soal Jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah : {(2500, 1500)} o Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 Untuk mencari nilai variabel x dengan y = 1500, gunakan persamaan ketiga (3), dengan cara menggantikan variabel y dengan 1500 : x = -(2/3)y + 3500 x = -(2/3). 1500 + 3500 x = -1000 + 3500 x = 2500 √ Hasil ini juga menggambarkan bahwa harga setiap satu buah pulpen adalah Rp. 2500, 00 dan harga setiap satu buah pencil adalah Rp. 1500, 00. o Contoh Soal 5 v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal 3 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal o Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 v Latihan Soal v Ulangan √ Suatu latihan perang melibatkan 1000 personil tentara dan 100 ton perlengkapan perang. Untuk menuju lokasi latihan disediakan : Pesawat Hercules dengan kapasitas 50 orang dan 10 ton perlengkapan perang, Pesawat Helikopter dengan kapasitas 40 orang dan 3 ton perlengkapan. Berapa banyak masing-masing pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan pasukan ! Coba anda diskusikan ! Model matematika dari kasus di atas adalah : Misalkan x = Hercules y = Helikopter Kemampuan angkut personil tentara : 50 orang dengan Hercules + 40 orang dengan Helikopter = 1000 orang 50 x + 40 y = 1000 ………………. . (1) Kemampuan angkut perlengkapan perang : 10 ton dengan Hercules + 3 ton Helikopter = 100 ton 10 x + 3 y = 100 ………………. . (2) Gunakan Metode Eliminasi !! Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal 3 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus 50 x + 40 y = 1000 | X 1 | 50 x + 40 y = 1000 10 x + 3 y = 100 | X 5 | 50 x + 15 y = 500 25 y = 500/25 y = 20 v Penyelesaian v Contoh Soal o Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Untuk mengeliminasi variable x samakan nilai kedua koefisien variable x. Pada langkah ini anda mengalikan kedua koefisien dengan bilangan tertentu sedemikian sehingga nilai koefisiennya menjadi sama. √ Karena variabel yang akan dieliminasi mempunyai koefisien tanda sama maka untuk menghilangkan variabel x, kedua persamaan harus dikurangkan. o Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal 3 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus 50 x + 40 y = 1000 10 x + 3 y = 100 v Penyelesaian v Contoh Soal o Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 Untuk mengeliminasi variabel y samakan nilai kedua koefisien variable y. Pada langkah ini anda mengalikan kedua koefisien dengan bilangan tertentu sedemikian sehingga nilai koefisiennya menjadi sama. √ X 3 >> 150 x + 120 y = 3000 X 40 >> 400 x + 120 y = 20000 -250 x + 0 y = -17000 x = -17000/-250 x = 38 Karena variabel yang akan dieliminasi mempunyai koefisien tanda sama maka untuk menghilangkan variabel y, kedua persamaan harus dikurangkan. o Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal 3 v Kompetensi Dasar v Pengertian Dari perhitungan di atas anda memperoleh nilai variabel x = 38 dan nilai variabel y = 20. Jadi Himpunan Penyelesaian : {(38, 20)} Hal ini berarti bahwa banyaknya pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan pasukan adalah 38 pesawat Hercules dan 20 pesawat Helikopter. v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal o Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 √ o Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal 4 v Kompetensi Dasar v Pengertian Tentukan penyelesaian dari : 2/x + 3/y = 5 dan 3/x – 4/y = 16 Jawab : v Contoh Kasus 2/x + 3/y = 5 3/x – 4/y = 16 v Penyelesaian Gunakan Metode Campuran !! ………. (1) (2) Metode Eliminasi kemudian Substitusi !! v Contoh Soal o Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 √ o Contoh Soal 5 v Latihan Soal v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal 4 v Kompetensi Dasar v Pengertian 2/x + 3/y = 5 3/x – 4/y = 16 v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal o Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 v Latihan Soal v Ulangan Dengan metode campuran : Langkah pertama dengan metode eliminasi : √ X 3 X 2 >> 6/x + 9/y = 15 >> 6/x – 8/y = 32 17/y = -17 y = -1 Untuk mencari nilai variabel x, dengan y = -1 : Dengan metode Substitusi y = -1 ke persamaan (1) : 2/x + 3/y = 5 2/x + 3/(-1) = 5 2/x – 3 = 5 2/x = 8 x=¼ Jadi himpunan penyelesaiannya : {(1/4, -1)} Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal 5 v Kompetensi Dasar Tentukan himpunan penyelesaian dari : v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian Jawab : v Contoh Soal o Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 v Latihan Soal v Ulangan √ Gunakan Metode Campuran !! Metode Eliminasi kemudian Substitusi !! Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Contoh Soal 5 v Kompetensi Dasar v Pengertian (-) 7/(x-2) = -7 x - 2 = -1 x=1 Untuk mencari nilai variabel y : Substitusi x = 1 pada persamaan (1) : v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal o Contoh Soal 1 o Contoh Soal 2 o Contoh Soal 3 o Contoh Soal 4 o Contoh Soal 5 v Latihan Soal v Ulangan √ -2 + 1/(y+3) = -1 1/(y+3) = 1 y+3 = 1 y = -2. Jadi himpunan penyelesaiannya : {(1, -2)} Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Latihan Soal 1 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian 3 - y=1– 3 y=2 v Contoh Soal Dilihat dari koefisien variabel y, dengan tanda yang berlawanan maka cara yang paling mudah adalah dengan metode campuran. v Latihan Soal o Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 1. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 2 x + y = 8 dan x - y = 1 2 x + y = 8 adalah. . x - y=1 A. {(-3, -2)} + B. {(3, -2)} 3 x + 0 = 9 C. {(-3, 2)} x = 9/3 = 3 Jawaban E = {(3, 2)}. D. {(2, 3)}. E. {(3, 2)}. x - y=1 √ Eliminasi variabel y, kemudian substitusi nilai variabel x pada persamaan x - y = 1 v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Latihan Soal 1 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Latihan Soal o Latihan Soal 2 v Ulangan 8 x - 20 y = 60 15 x + 20 y = 55 + 23 x + 0 = 115 x = 115/23 =5 (2) : 3 x + 4 y = 11 3. 5 + 4 y = 11 – 15 y = -1 Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengan tanda v Contoh Soal o Latihan Soal 1 2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 2 x - 5 y = 15 dan 3 x + 4 y = 11 adalah. . A. {(-5, -1)} B. {(-5, 1)} Jawaban C = {(5, -1)}. C. {(5, -1)}. D. {(5, 1)} E. {(1, 5)} 2 x - 5 y = 15. . (1) 3 x + 4 y = 11. . (2) √ yang berlawanan pada variabel y maka cara yang paling mudah adalah dengan metode campuran. Eliminasi variabel y, yaitu mengalikan persamaan (1) dengan 4 dan mengalikan persamaan (2) dengan 5, kemudian substitusi nilai variabel x pada persamaan (2) Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Latihan Soal 1 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Contoh Soal v Ulangan - 0 + 7 y = -7 maka cara yang paling mudah adalah dengan metode campuran. v Latihan Soal o Latihan Soal 2 2 x + 6 y = 2 2 x - y = 9 y = -7/ 7 = - 1 (1) : x + 3 y = 1 x + 3. (-1) = 1 x -3 = 1 Dilihat dari koefisien variabel x, dengan tanda yang sama x=4 v Penyelesaian o Latihan Soal 1 3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : x + 3 y = 1 dan 2 x - y = 9 adalah. . A. {(-4, -1)} B. {(-4, 1)} C. {(4, -1)}. Jawaban C = {(4, -1)}. D. {(4, 1)} E. {(1, 4)} x + 3 y = 1 … (1) 2 x - y = 9 … (2) √ Eliminasi variabel x, yaitu mengalikan persamaan (1) dengan 2 dan mengalikan persamaan (2) dengan 1, kemudian substitusi nilai variabel y pada persamaan (1) Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Latihan Soal 1 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengan tanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode substitusi. v Latihan Soal o Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : 2 x + y = 4 dan x + 2 y = 2 adalah. . A. {(-1/2, 0)} B. {(-2, 0)} C. {(1/2, 0)} Jawaban D = {(2, 0)}. D. {(2, 0)}. E. {(0, 2)} √ 2 x + y = 4 … (1) x + 2 y = 2 … (2) (1) : 2 x+y = 4 -2 x. . (3) (2) : x + 2 y = 2 x+2(4 -2 x) = 2 x + 8 – 4 x = 2 -3 x = 2 -8 -3 x = -6 x=2 (3) : y = 4 -2 x = 4 -2. 2 = 0 Ubah persamaan (1) menjadi persamaan y dalam x, kemudian hasilnya substitusikan pada persamaan (2) v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Latihan Soal 1 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Latihan Soal √ x + y = 5 … (1) 2 x + 2 y = 6 … (2) (0, 5) (0, 3) (3, 0) (5, 0) X 0 5 0 3 Y 5 0 3 0 (0, 5) (5, 0) (0, 3) (3, 0) o Latihan Soal 2 v Ulangan Y Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengan O tanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode grafik. x+ y=5 2 x + 2 y = 6 v Contoh Soal o Latihan Soal 1 5. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : x + y = 5 dan 2 x + 2 y = 6 adalah. . A. {(-2, -5)} B. {(2, 4)} C. {(3, 1)} Jawaban D = {kosong}. D. {kosong} E. Tak terhingga x + y = 5 … (1) 2 x + 2 y = 6 … (2) Karena kedua garis tidak berpotongan maka tidak ada penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan tersebut Kembali Lanjut x

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Latihan Soal 1 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Latihan Soal 2 x+3 y = 6 √ 2 x+3 y = 6 … (1) 4 x+6 y = 12 … (2) o Latihan Soal 2 v Ulangan Y (0, 2) (3, 0) x (3, 0) Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengan O tanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode grafik. v Contoh Soal o Latihan Soal 1 6. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : 2 x + 3 y = 6 dan 4 x + 6 y = 12 adalah. . A. {(-3, 1)} B. {(3, -1)} Jawaban D = tak terhingga C. {(3, 1)} D. tak terhingga E. {kosong} 2 x+3 y = 6 … (1) 4 x+6 y = 12 … (2) 4 x+6 y = 12 X 0 3 Y 2 0 (0, 2) (3, 0) Karena kedua garis berimpit maka penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah semua titik pada garis tersebut. Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Latihan Soal 1 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian + 6 x + 0 = 12 x = 12/6 =2 berlawanan maka cara yang paling mudah adalah dengan metode campuran. v Latihan Soal o Latihan Soal 2 2 x + 3 y = 7 4 x - 3 y = 5 (1) : 2 x + 3 y = 7 2. 2 + 3 y = 7 -4 Dilihat dari koefisien variabel y, dengan tanda yang y=1 v Contoh Soal o Latihan Soal 1 7. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : 2 x + 3 y = 7 dan 4 x - 3 y = 5 adalah. . A. {(-2, -1)} B. {(2, -1)} C. {(-2, 1)} Jawaban D = {(2, 1)}. D. {(2, 1)}. E. {(1, 2)} 2 x + 3 y = 7 … (1) 4 x - 3 y = 5 … (2) √ Eliminasi variabel y, kemudian substitusi nilai variabel x pada persamaan (1) v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Latihan Soal 2 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengan tanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode substitusi. v Latihan Soal o Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 1. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : 7 x + 6 y = 29 dan x + 2 y = 3 adalah. . A. {(-5, -1)} B. {(5, -1)}. C. {(-5, 1)} Jawaban B = {(5, -1)}. D. {(5, 1)} E. {(1, 5)} √ 7 x+6 y =29 … (1) x+2 y = 3 … (2) : x+2 y = 3 x = 3 -2 y. . (3) (1) : 7 x+ 6 y =29 7(3 -2 y)+6 y =29 21 -14 y+6 y =29 -8 y = 29 -21 -8 y = 8 y = -1 (3) : x = 3 -2 y = 3 -2. (-1) = 5 Ubah persamaan (2) menjadi persamaan x dalam y, kemudian hasilnya substitusikan pada persamaan (1) v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Latihan Soal 2 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal Dilihat dari koefisien variabel x dan y, dengan tanda yang sama maka cara yang paling mudah adalah dengan metode substitusi v Latihan Soal o Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : x + 5 y = 15 dan 2 x + 3 y = 9 adalah. . A. {(0, -3)} B. {(-3, 0)} C. {(0, 3)}. Jawaban C = {(0, 3)}. D. {(3, 0)} E. {(3, 3)} √ x +5 y =15 … (1) 2 x +3 y = 9 … (2) (1) : x+5 y = 15 x = 15 -5 y. . (3) (2) : 2 x + 3 y = 9 (15 -5 y)+3 y = 9 15 - 2 y = 9 -2 y = 9 -15 -2 y = -6 y=3 (3) : x = 15 -5 y = 15 -5. 3 = 0 Ubah persamaan (1) menjadi persamaan x dalam y, kemudian hasilnya substitusikan pada persamaan (2) v Ulangan Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Latihan Soal 2 v Kompetensi Dasar (2) : x+2 y = 7 x = 7 -2 y. . (3) (1) : 2 x - 3 y = -7 2(7 -2 y)-3 y = -7 14 -4 y-3 y = -7 -7 y = -21/-7 =3 Ubahlah persamaan (1) ke dalam bentuk baku : (3) : 2 x + 6 = 3(y-1) + 2 x = 7 -2 y 2 x + 6 = 3 y – 3 + 2 = 7 -2. 3 = 1 v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal 2 x + 6 = 3 y -1 2 x– 3 y = -7 o Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 v Ulangan 3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : 2 x + 6 = 3(y-1) + 2 dan x + 2 y = 7 adalah. . A. {(1, 1)} B. {(3, 1)} Jawaban C = {(1, 3)}. C. {(1, 3)} D. tak terhingga E. {kosong} 2 x - 3 y = -7 … (1) x + 2 y = 7 … (2) √ Ubah persamaan (2) menjadi persamaan x dalam y, kemudian hasilnya substitusikan pada persamaan (1) Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Latihan Soal 2 v Kompetensi Dasar v Pengertian 4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : dan x + y = 9 adalah. . A. {(-2, -1)} B. {(2, -1)} C. {(5, 1)} D. {(5, 3)} E. {(5, 4)}. v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal Jawaban E = {(5, 4)}. (1) : x+y = 9 x = 9 -y. . (3) (2) : 2 x + 3 y =22 2(9 -y)+3 y =22 18 -2 y+3 y =22 y = 22 -18 y=4 (3) : x=9 -y Ubahlah persamaan (2) ke dalam bentuk baku : = 9 – 4 = 5 v Latihan Soal o Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 x + y = 9 … (1) 2 x + 3 y = 22 … (2) √ v Ulangan 2 x +2 +3 y = 24 2 x + 3 y = 22 Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Latihan Soal 2 v Kompetensi Dasar 5. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : v Pengertian v Contoh Kasus adalah. . A. {(-5, -1)} C. {(-5, 4)} E. {(4, -5)} v Penyelesaian v Contoh Soal B. {(5, -4)}. D. {(5, 1)} Jawaban B = {(5, -4)}. persamaan diubah ke bentuk baku : v Latihan Soal o Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 √ v Ulangan Kembali Lanjut 2 x + 3 y = -2 … (1) x - y = 9 … (2) : x-y = 9 x = 9+y. . (3) (1) : 2 x + 3 y = -2 2(9+y)+ 3 y = -2 18+2 y+3 y = -2 5 y = -2 -18 5 y = -20 y = -4 (3) : x=9+y = 9 + (-4) =5

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Latihan Soal 2 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian Jawaban A = 83 v Contoh Soal v Latihan Soal o Latihan Soal 1 o Latihan Soal 2 v Ulangan 6. Sebuah bilangan terdiri dari dua angka, penjumlahan tiga angka puluhan dan angka satuannya adalah 27, dan selisihnya angka puluhan dann satuannya adalah 5. Bilangan itu adalah. . A. 83. B. 72 C. 94 D. 61 E. 50 √ 3 x + y = 27 … (1) x - y = 5 … (2) : x -y=5 x = 5 + y. . (3) (1) : 3 x + y = 27 3(5+y)+ y = 27 15+3 y+y = 27 4 y = 27 -15 4 y = 12 y=3 (3) : x=5+y =5+3=8 Misalkan : x = angka puluhan y = angka satuan Jumlah tiga angka puluhan dan angka satuan adalah 27 3. Angka puluhan + Angka satuan = 27 3 x + y = 27 …………. (1) Selisih dua angka adalah 5 Angka puluhan - Angka satuan = 5 x - y = 5 …. … ……. (2) Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Latihan Soal 2 v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus Jawaban D = 96 v Penyelesaian v Latihan Soal o Latihan Soal 1 v Ulangan √ ¼=1/x→x=4 dan 1/6=1/y→y=6 x 2. y = 42. 6 = 96 Kembali 4 A + 6 B = 2 8 A – 6 B = 1 + 12 A + 0 = 3 A = 3/12 = 1/4 (2) : Misalkan : A = 1/x B = 1/y Pada persamaan (1) : 2/x + 3/y = 1 → 2 A + 3 B = 1 …. . (1) Pada persamaan (2) : 8/x - 6/y = 1 → 8 A – 6 B = 1 …. . (2) v Contoh Soal o Latihan Soal 2 7. Diketahui sistem persamaan linear : 2/x + 3/y = 1 dan 8/x - 6/y = 1 Jika penyelesaian dari sistem persamaan tersebut x dan y, maka nilai dari x 2. y adalah … A. 33 B. 66. C. 69 D. 96 E. 99 2 A + 3 B = 1. . (1) 8 A - 6 B = 1. . (2) Lanjut 8 A – 6 B = 1 8. 1/4 – 6 B = 1 2 – 6 B =1 -6 B = 1 -2 B = 1/6

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian : 0 Soal No : 1 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 7 x + 6 y = 29 dan x + 2 y = 3 adalah. . v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan A. {(-5, -1)} B. {(5, -1)}. C. {(-5, 1)} D. {(5, 1)} E. {(1, 5)} Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar ! √ Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian : 0 Soal No : 1 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 7 x + 6 y = 29 dan x + 2 y = 3 adalah. . v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan A. {(-5, -1)} B. {(5, -1)}. C. {(-5, 1)} D. {(5, 1)} E. {(1, 5)} Jawaban anda Salah ! Coba Lagi ! √ Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian : 10 Soal No : 1 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 7 x + 6 y = 29 dan x + 2 y = 3 adalah. . v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan A. {(-5, -1)} B. {(5, -1)}. C. {(-5, 1)} D. {(5, 1)} E. {(1, 5)} Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya ! √ Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian : 10 Soal No : 2 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : x + 5 y = 15 dan 2 x + 3 y = 9 adalah. . v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan A. {(0, -3)} B. {(-3, 0)} C. {(0, 3)}. D. {(3, 0)} E. {(3, 3)} Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar ! √ Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian : 10 Soal No : 2 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : x + 5 y = 15 dan 2 x + 3 y = 9 adalah. . v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan A. {(0, -3)} B. {(-3, 0)} C. {(0, 3)}. D. {(3, 0)} E. {(3, 3)} Jawaban anda Salah ! Coba Lagi ! √ Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian : 20 Soal No : 2 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : x + 5 y = 15 dan 2 x + 3 y = 9 adalah. . v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan A. {(0, -3)} B. {(-3, 0)} C. {(0, 3)}. D. {(3, 0)} E. {(3, 3)} Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya ! √ Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian : 20 Soal No : 3 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 2 x + 6 = 3(y-1) + 2 dan x + 2 y = 7 adalah. . v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan A. {(-3, -1)} B. {(-3, 1)} C. {(3, -1)} D. {(3, 0)} E. tak terhingga Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar ! √ Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian : 20 Soal No : 3 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 2 x + 6 = 3(y-1) + 2 dan x + 2 y = 7 adalah. . v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan A. {(-3, -1)} B. {(-3, 1)} C. {(3, -1)} D. {(3, 0)} E. tak terhingga Jawaban anda Salah ! Coba Lagi ! √ Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian : 30 Soal No : 3 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 2 x + 6 = 3(y-1) + 2 dan x + 2 y = 7 adalah. . v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan A. {(-3, -1)} B. {(-3, 1)} C. {(3, -1)} D. {(3, 0)} E. tak terhingga Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya ! √ Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian : 30 Soal No : 4 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : x + y = 9 dan (x + 1)/3 + y/2 = 4 adalah. . . . v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan A. {(-2, -1)} B. {(2, -1)} C. {(-2, 1)} D. {(2, 1)}. E. {(1, 2)} Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar ! √ Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian : 30 Soal No : 4 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : x + y = 9 dan (x + 1)/3 + y/2 = 4 adalah. . . . v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan A. {(-2, -1)} B. {(2, -1)} C. {(-2, 1)} D. {(2, 1)}. E. {(1, 2)} Jawaban anda Salah ! Coba Lagi ! √ Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian : 40 Soal No : 4 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : x + y = 9 dan (x + 1)/3 + y/2 = 4 adalah. . . . v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan A. {(-2, -1)} B. {(2, -1)} C. {(-2, 1)} D. {(2, 1)}. E. {(1, 2)} Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya ! √ Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar : 40 Soal No : 5 v Contoh Kasus Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : (x + 4)/3 + y/2 = 0 (x+ y - 7)/5 + (4 x - 7 - 1)/3 = 1 adalah. . v Penyelesaian A. {(-5, -1)} B. {(5, -1)}. C. {(-5, 1)} D. {(5, 1)} E. {(1, 5)} v Pengertian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan √ Kembali Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar ! Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar : 40 Soal No : 5 v Contoh Kasus Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : (x + 4)/3 + y/2 = 0 (x+ y - 7)/5 + (4 x - 7 - 1)/3 = 1 adalah. . v Penyelesaian A. {(-5, -1)} B. {(5, -1)}. C. {(-5, 1)} D. {(5, 1)} E. {(1, 5)} v Pengertian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan √ Kembali Jawaban anda Salah ! Coba Lagi ! Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar : 50 Soal No : 5 v Contoh Kasus Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : (x + 4)/3 + y/2 = 0 (x+ y - 7)/5 + (4 x - 7 - 1)/3 = 1 adalah. . v Penyelesaian A. {(-5, -1)} B. {(5, -1)}. C. {(-5, 1)} D. {(5, 1)} E. {(1, 5)} v Pengertian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan √ Kembali Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya ! Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian : 50 Soal No : 6 Diketahui sebuah bilangan terdiri dari dua angka, penjumlahan tiga angka puluhan dan angka satuannya 27, dan selisihnya adalah 5. Bilangan yang dimaksud adalah. . v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan A. 83. B. 72 C. 94 D. 61 E. 54 Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar ! √ Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian : 50 Soal No : 6 Diketahui sebuah bilangan terdiri dari dua angka, penjumlahan tiga angka puluhan dan angka satuannya 27, dan selisihnya adalah 5. Bilangan yang dimaksud adalah. . v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan A. 83. B. 72 C. 94 D. 61 E. 54 Jawaban anda Salah ! Coba Lagi ! √ Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian : 60 Soal No : 6 Diketahui sebuah bilangan terdiri dari dua angka, penjumlahan tiga angka puluhan dan angka satuannya 27, dan selisihnya adalah 5. Bilangan yang dimaksud adalah. . v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan A. 83. B. 72 C. 94 D. 61 E. 54 Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya ! √ Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar : 60 Soal No : 7 v Contoh Kasus Diketahui persamaan berikut : 2/x + 3/y = -1/2 1/x - 5/y = 23/12 penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah. . . v Penyelesaian A. 133 B. 322. C. 324 D. 644 E. 754 v Pengertian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan √ Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar ! Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar : 60 Soal No : 7 v Contoh Kasus Diketahui persamaan berikut : 2/x + 3/y = -1/2 1/x - 5/y = 23/12 penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah. . . v Penyelesaian A. 133 B. 322. C. 324 D. 644 E. 754 v Pengertian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan √ Jawaban anda Salah ! Coba Lagi ! Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar : 70 Soal No : 7 v Contoh Kasus Diketahui persamaan berikut : 2/x + 3/y = -1/2 1/x - 5/y = 23/12 penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah. . . v Penyelesaian A. 133 B. 322. C. 324 D. 644 E. 754 v Pengertian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan √ Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya ! Kembali Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan √ : 70 Soal No : 8 Suatu latihan perang melibatkan 1000 tentara dan 100 ton perlengkapan. Untuk menuju lokasi disediakan : Pesawat Hercules dengan kapasitas 50 orang dan 10 ton perlengkapan, Pesawat Helikopter dengan kapasitas 40 orang dan 3 ton perlengkapan. Banyak masing-masing pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan adalah. . A. (20, 4) B. (4, 16) C. (4, 20). D. (4, 25) E. (4, 30) Kembali Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar ! Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan √ : 70 Soal No : 8 Suatu latihan perang melibatkan 1000 tentara dan 100 ton perlengkapan. Untuk menuju lokasi disediakan : Pesawat Hercules dengan kapasitas 50 orang dan 10 ton perlengkapan, Pesawat Helikopter dengan kapasitas 40 orang dan 3 ton perlengkapan. Banyak masing-masing pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan adalah. . A. (20, 4) B. (4, 16) C. (4, 20). D. (4, 25) E. (4, 30) Kembali Jawaban anda Salah ! Coba Lagi ! Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan √ : 80 Soal No : 8 Suatu latihan perang melibatkan 1000 tentara dan 100 ton perlengkapan. Untuk menuju lokasi disediakan : Pesawat Hercules dengan kapasitas 50 orang dan 10 ton perlengkapan, Pesawat Helikopter dengan kapasitas 40 orang dan 3 ton perlengkapan. Banyak masing-masing pesawat yang dibutuhkan untuk mengangkut semua tentara dan semua perlengkapan dalam satu kali pemberangkatan adalah. . A. (20, 4) B. (4, 16) C. (4, 20). D. (4, 25) E. (4, 30) Kembali Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya ! Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian Soal No : 9 Suatu perusahaan garmen memproduksi dua jenis pakaian A dan B. Jumlah yang diproduksi sebanyak 2004 potong. Jika jenis A memerlukan bahan 1, 5 m per potong dan jenis B memerlukan bahan 2 m per potong dan bahan yang tersedia sebanyak 3. 508 m. Banyaknya produksi dari masing-masing jenis adalah. . v Contoh Soal A. (1000, 1004) v Latihan Soal B. (1001, 1000) C. (1002, 1004) D. (1000, 1004). E. (1003, 1000) v Ulangan √ : 80 Kembali Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar ! Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian Soal No : 9 Suatu perusahaan garmen memproduksi dua jenis pakaian A dan B. Jumlah yang diproduksi sebanyak 2004 potong. Jika jenis A memerlukan bahan 1, 5 m per potong dan jenis B memerlukan bahan 2 m per potong dan bahan yang tersedia sebanyak 3. 508 m. Banyaknya produksi dari masing-masing jenis adalah. . v Contoh Soal A. (1000, 1004) v Latihan Soal B. (1001, 1000) v Ulangan √ : 80 C. (1002, 1004) D. (1000, 1004). E. (1003, 1000) Kembali Jawaban anda Salah ! Coba Lagi ! Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian Soal No : 9 Suatu perusahaan garmen memproduksi dua jenis pakaian A dan B. Jumlah yang diproduksi sebanyak 2004 potong. Jika jenis A memerlukan bahan 1, 5 m per potong dan jenis B memerlukan bahan 2 m per potong dan bahan yang tersedia sebanyak 3. 508 m. Banyaknya produksi dari masing-masing jenis adalah. . v Contoh Soal A. (1000, 1004) v Latihan Soal B. (1001, 1000) C. (1002, 1004) D. (1000, 1004). E. (1003, 1000) v Ulangan √ : 90 Kembali Jawaban anda Benar ! Klik tombol LANJUT untuk mengerjakan soal berikutnya ! Lanjut

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus : 90 Soal No : 10 Keliling sebuah segitiga sama kaki adalah 20 cm. Jika panjang kedua kakinya masing-masing ditambah 3 cm dan panjang alasnya dilipatduakan, kelilingnya menjadi 34 cm. Ukuran panjang ketiga sisi sama kaki adalah. . v Penyelesaian A. alas 6 cm dan kaki 6 cm v Contoh Soal B. alas 6 cm dan kaki 8 cm v Latihan Soal v Ulangan √ C. alas 7 cm dan kaki 9 cm D. alas 8 cm dan kaki 7 cm E. alas 8 cm dan kaki 6 cm. Kembali Lanjut Klik Jawaban A, B, C, D atau E yang anda anggap paling benar !

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus : 90 Soal No : 10 Keliling sebuah segitiga sama kaki adalah 20 cm. Jika panjang kedua kakinya masing-masing ditambah 3 cm dan panjang alasnya dilipatduakan, kelilingnya menjadi 34 cm. Ukuran panjang ketiga sisi sama kaki adalah. . v Penyelesaian A. alas 6 cm dan kaki 6 cm v Contoh Soal B. alas 6 cm dan kaki 8 cm v Latihan Soal v Ulangan √ C. alas 7 cm dan kaki 9 cm D. alas 8 cm dan kaki 7 cm E. alas 8 cm dan kaki 6 cm. Kembali Lanjut Jawaban anda Salah ! Coba Lagi !

SISTEM PERSAMAAN LINEAR Ulangan Nilai Anda v Kompetensi Dasar v Pengertian v Contoh Kasus v Penyelesaian v Contoh Soal v Latihan Soal v Ulangan √ : 10 Soal No : 10 Keliling sebuah segitiga sama kaki adalah 20 cm. Jika panjang kedua kakinya masing-masing ditambah 3 cm dan panjang alasnya dilipatduakan, kelilingnya menjadi 34 cm. Ukuran panjang ketiga sisi sama kaki adalah. . A. alas 6 cm dan kaki 6 cm B. alas 6 cm dan kaki 8 cm C. alas 7 cm dan kaki 9 cm D. alas 8 cm dan kaki 7 cm E. alas 8 cm dan kaki 6 cm. Jawaban anda Benar ! Dan Anda mendapat predikat memuaskan ! Selamat Belajar, Agus. Soft