Sistem Koordinat dalam Survei Pemetaan 2 Ilustrasi 2

Sistem Koordinat dalam Survei Pemetaan

2

Ilustrasi 2 -Dimensi y x. A=4 A (4, 3) y y. A=3 origin P B (4, 3) x x. B=4 y. B=3 origin Q 1 Gambar 1 x 2 3

Ilustrasi Y Y 2 -Dimensi A (4, 2) X 0, 0 X Koordinat/posisi titik A terhadap: • Sistem salib sumbu 1: A(4, 2) • Sistem salib sumbu 2: A(? , ? ) Gambar 2 1 2 4

3 -Dimensi Ilustrasi Gambar 3 5

1. Sistem Koordinat adalah suatu besaran untuk menyatakan letak atau posisi suatu titik dalam suatu sistem referensi tertentu n. Dalam survei dan pemetaan, koordinat atau posisi atau letak suatu titik dapat dinyatakan dalam 2 -D (dimensi) atau 3 -D, nyaitu dengan men-spesifikasikan 3 parameter: n Titik Nol (origin) dari sistem koordinat n Orientasi dari sumbu-sumbu koordinat n Besaran (kartesian, curvilinier) yang digunakan untuk mendefinisikan posisi dalam sistem koordinat tersebut. 6

1. Sistem Koordinat, ………LANJUTAN Titik Nol Sistem Koordinat • Geosentrik, • Toposentrik, pada metode penentuan posisi ektra terestrial pada metode penentuan posisi terestrial Orientasi sumbu-sumbu koordinat • Terikat bumi (earth-fixed) • Terikat langit (space-fixed) Besaran Koordinat • Jarak • Sudut dan jarak Kartesian : X, Y, Z Geodetik : , , h 7

Sistem Referensi Koordinat 1. Convensional Inersial System (CIS) 2. Convensional Terrestrial System (CTS) 3. Sistem Referensi Elipsoid (Geodetik) Sistem (1) *) • Digunakan untuk mendefinisikan posisi dan pergerakan satelit dan benda langit Sistem (2) dan (3) • Digunakan untuk mendefinisikan posisi dan pergerakan titik dipermukaan bumi. *) sistem (1) tidak dibahas 8

Sistem CTS n n n n n Berotasi dengan bumi Berevolusi bersama bumi mengelilingi matahari Titik nol sistem koordinat adalah pusat massa bumi (earth centered) Sumbu-sumbu sistem koordinat terikat ke bumi (earth fixed) Sumbu X berada dalam bidang meridian Greenwich Sumbu Z mengarah ke CTP (Conventional Terrestrial Pole) CTP adalah kutub menengah bola langit pengganti CIO (Conventional International Origin) adalah posisi rata-rata sumbu rotasi bumi dari tahun 1900 s. d. 1905) Sumbu Y tegak lurus terhadap sumbu-sumbu X dan Z membentuk sistem koordinat tangan kanan (right handed system) Sumbu Z CTP Meridian Greenwich Pusat massa bumi Sumbu Y Bidang ekuator Sumbu X Gambar 4 9

Sistem Referensi Elipsoid Umumnya dinyatakan dalam lintang ( ), bujur ( ) dan tinggi elipsoid (h) Lintang ( ): • Sudut yang dibentuk dari bidang equator sepanjang meridian sampai ke titik yang bersangkutan. • Mempunyai nilai antara 00 (di equator) s. d. 900 (di kutub) • Nilai lintang pada belahan bumi Utara bertanda positif (+) • Nilai lintang pada belahan bumi Selatan bertanda negatif (–) Bujur ( ): • Sudut yang dibentuk dari bidang meridian Greenwich sepanjang paralel sampai ke titik yang bersangkutan • Mempunyai nilai antara 00 s. d. 1800 • Kearah Timur dari meridian Greenwich disebut Bujur Timur (BT) • Kearah Barat dari meridian Greenwich disebut Bujur Barat (BB) Tinggi elipsoid (h): • Tinggi sepanjang garis normal elipsoid sampa ke titik yang bersangkutan 10

Z Earth’s Rotation Axis Greenwich (0, 0, 0) YA Equato r latitude A height ZA XA Y Axis longitude x is x A Gambar 5 11

Dapat pula dinyatakan dalam besaran-besaran jarak (X, Y, Z) Kedua besaran di atas mempunyai hubungan sbb. : XA = (V + h A ) cos A YA = (V + h A ) cos A sin A z A = [(V(1 -e 2 ) + h A ] sin A dalam hal ini 2 2 2 h. A = (XA + YA ) - V cos A z. A A = acr tan (XA 2 + YA 2) A = acr tan -1 1 -e 2 V V+h. A 2 -1/2 V = a {(1 -e ) sin A} a : setengah sumbu panjang e : eksentrisitas V : jari-jari lengkung normal (prime vertical) YA XA 12

Datum Geodesi Datum kata tunggal dari Data Sejumlah parameter yang digunakan untuk mendefinisikan bentuk dan ukuran elipsoid referensi untuk pendefinisian koordinat geodetik, serta kedudukan dan orientasinya terhadap fisik bumi • Elipsoid (a dan f) yang dipakai • Kedudukan origin (geosentrik atau tidak) • Orientasi sumbu-sumbu koordinat terhadap CTP • Undulasi dan defleksi vertikal di titik datum Datum Geodesi Lokal Datum Geodesi Global 13

Perubahan Datum Geodesi § § § Indonesia secara resmi menggunakan DGN-95 (Datum Geodesi Nasional 1995) Datum ini diadopsi dari datum WGS-84 yang dipakai oleh satelit GPS DGN-95 merupakan datum global Penggunaan DGN-95 telah dimulai sejak 1992 Disamping nama datum, WGS-84 juga nama sebuah elipsoid Peta yang ada di Indonesia belum seluruhnya dalam DGN-95 14

Sejarah Penggunaan Datum Geodesi Periode Lokasi Datum Elipsoid 1. 1880 Jawa Genoek (Lokal) Bessel 2. 1883 Sumbagsel Genoek (Lokal) Bessel 3. 1911 Sulawesi Monconglowe (Lokal) Bessel 3. 1917 Bangka-Belitung Bkt. Rimpah (Lokal) Bessel 4. 1918 Bali-Nusatenggara Genoek (Lokal) Bessel 5. 1938 Riau & Lingga Bkt. Rimpah (Lokal) Bessel 6. 1960 Flores Genoek (Lokal) Bessel 7. 1975 Indonesia Padang (ID-74) (Lokal) GRS-67 8. 1995 Indonesia DGN-95 (Global) WGS-84 15

Beberapa Elipsoid Referensi Nama Elipsoid ½ sb-panjang (m) Penggepengan (1/f) Airy-1830 6378563. 396 299. 324 Everest-1830 6377276. 345 300. 802 Bessel-1841 (*) 6377397. 155 299. 153 Clarke 1866 6378206. 400 294. 979 Hayford-1909 6378388. 000 297. 000 Krassovki-1940 6378245. 000 298. 300 Mercury-1960 6378166. 000 298. 300 GRS-1967 (*) 6378160. 000 298. 247 WGS-1972 6378135. 000 298. 260 NWL-9 D 6378145. 000 298. 250 GRS-1980 6378137. 000 298. 257222101 6378137. 000 298. 257223563 WGS-1984(*) pernah dipakai Indonesia 16

Gambar 6 Distribusi Titik Kontrol Horisontal 17

2. Proyeksi Peta Definisi : Proyeksi Peta adalah suatu transformasi besaran dari permukaan bumi (bentuk lengkung) ke bidang peta (bidang datar) Model Bumi Secara matematik, bumi di modelkan dengan elipsoid. Besaran-besaran di elipsoid (posisi, sudut, jarak) kemudian ditransformasikan ke bidang peta 18

n n n Sistem Proyeksi : Transformasi dari realitas permukaan bumi ke suatu bidang datar atau bidang yang dapat didatarkan Komponen vertikal/tinggi mengacu pada muka laut (rata-rata/tertinggi/terendah), tergantung keperluan dan jenis peta Akibat transformasi terjadi distorsi pada: Bidang elipsoid ü Sudut ü Jarak ü Arah ü Luas Bidang proyeksi Gambar 7 19

2. Proyeksi Peta, ………. Permasalahan Problem utama dalam proyeksi peta adalah penyajian bidang lengkung ke bidang datar yang akan menimbulkan distorsi Peta Ideal • Luas benar • Bentuk benar • Arah benar • Jarak benar Tidak bisa terpenuhi semuanya 20

Klasifikasi Proyeksi Peta 1. Pertimbangan Ekstrinsik A. Bidang Proyeksi a. Bidang datar (azimuthal) b. Silinder (cylindrical) c. Kerucut (conical) B. Persinggungan a. Bersinggung (tangent) b. Memotong (secant) C. Posisi Sumbu Simetri a. Normal b. Miring (oblique) c. Rebah (transversal) 21

Klasifikasi Proyeksi Peta ……. . lanjutan 2. Pertimbangan Instrinsik Sifat-sifat asli yang dipertahankan a. Ekuivalen (equivalence) b. Konform (conform) c. Ekuidistan (equidistant) Dari kedua kombinasi : Sekitar 400 macam proyeksi peta 22

A. Bidang Proyeksi Bidang datar; bidang silinder dan bidang kerucut a. Bidang datar (azimuthal) c. Kerucut (conic) b. Silinder (cylindric) Gambar 8 23

B. Persinggungan Besinggungan (tangent), berpotongan (secant) Bersinggung (tangent) Berpotongan (secant) Gambar 9 24

C. Posisi Sumbu Simetri Normal, miring, transversal Normal Miring Rebah=transversal Gambar 10 25

Proyeksi Mercator Sumbu simetri � Karakteristik Proyeksi Mercator � � � Bidang proyeksi : Silinder Kedudukan sumbu simetri : Normal Konform, tangent Equator diproyeksikan equidistan Titik nol koordinat di equator Loxodrom (rhumbline) tergambar sebagai garis lurus (garis yang menghubungkan titik-titik yang mempunyai asimut sama) � Skala kecil � Cakupan daerah luas � Untuk peta navigasi Gambar 11 26

Proyeksi Transverse Mercator (TM) � Karakteristik Proyeksi TM Gambar 12 � Bidang proyeksi : Silinder � Kedudukan sumbu simetri : Transversal � Konform, tangent � Silinder menyinggung (model) bumi pada satu meridian tengah � Faktor skala (k) pada meridian tengah = 1 o � Lebar zone pada proyeksi TM biasanya 3 � Setiap zone mempunyai meridian tengah sendiri 27

Proyeksi Universal Transverse Mercator (UTM) � Beberapa Ciri Proyeksi UTM � Bidang proyeksi : Silinder � Kedudukan sumbu simetri : Transversal terhadap sumbu bumi � Konform, secant o � Bumi dibagi dalam 60 zone dengan lebar setiap zone 6 � Tiap zone diproyeksikan pada 1 silinder � Zone 1 terletak pada 180 o BB - 174 o BB dan selanjutnya ke arah Timur � Setiap silender memotong bola (model) bumi pada dua meridian yang disebut meridian standar � Faktor skala (k) pada meridian standar = 1 � Faktor skala (k) pada meridian tengah = 0. 9996 � Titik awal setiap zone adalah: perpotongan meridian tengah dengan ekuator � Timur (T) didefinisikan dengan penambahan 500. 000 meter kepada nilai Y yang dihitung dari meredian tengah � Utara (U) didefinisikan dengan penambahan 10. 000 meter kepada nilai X yang dihitung dari ekuator � Unit dalam satuan meter o o � Batas paralel : Atas (utara) : 84 LU ; Bawah (selatan) : 80 LS 28

Proyeksi Polieder Sumbu simetri �Karakteristik Proyeksi Polieder � � Bidang proyeksi : Kerucut Kedudukan sumbu simetri : Normal Konform, tangent Setiap bagian derajat (blad peta) berukuran 20’ x 20‘ ≈ (37 km x 37 km) mempunyai satu bidang kerucut � Setiap blad mempunyai sistem koordinat (Xo, Yo) sendiri-sendiri � Satu blad peta mempunyai kerucut sendiri-sendiri Gambar 13 29

Ciri Utama Peta Rupabumi Indonesia : Menggunakan datum DGN-95 (untuk peta terbitan baru) dan datum Padang (ID-74) untuk peta terbitan lama Sistem Proyeksi: TM, grid UTM Tinggi direferensikan terhadap MSL (Mean Sea Level) yang dipilih Menggambarkan 7 unsur muka bumi, yaitu: Hidrologi, Transportasi, Permukiman, Batas Administrasi, Relief, Nama Geografis, Vegetasi 30

Gambar 14 31

Zone UTM untuk Wilayah Indonesia 46 80 960 47 1020 48 1080 49 1140 50 1200 51 No. Zone 1260 52 1320 53 1380 54 80 40 40 00 00 -40 -80 Skala 1: 1. 000 960 1020 1080 1140 1200 1260 1320 1380 Gambar 15 32

Pembagian Skala Peta Rupabumi n Peta skala 1: 1. 000 dibagi menjadi 16 lembar peta skala 1: 250. 000 ukuran 1. 50 bujur x 10 lintang 1: 250. 000 1 : 1. 000 40 60 Gambar 16 33

Pembagian Skala Peta Rupabumi ………. lanjutan Lb. 1713 - 3 1: 100. 000 1: 50. 000 1 : 250. 000 10 Lb. 1713 – 34 TUMBUKAN BANYU Lb. 1713 – 33 BARABAI 1 : 100. 000 1. 50 30’ Lb. 1713 – 32 KANDANGAN Lb. 1713 – 31 RANTAU Lb. 1713 Peta skala 1: 250. 000 dibagi menjadi 6 -lembar peta skala 1: 100. 000 ukuran 30’ bujur x 30’ lintang 30’ Peta skala 1: 100. 000 dibagi menjadi 4 -lembar peta skala 1: 50. 000 ukuran 15’ bujur x 15’ lintang Gambar 17 34

Pembagian Skala Peta Rupabumi ………. lanjutan Peta skala 1: 50. 000 dibagi menjadi 4 lembar peta skala 1: 25. 000 ukuran 7. 5’ bujur x 7. 5‘ lintang 1: 25. 000 1 : 50. 000 15’ 1 : 25. 000 15’ 7. 5’ Lb. 1713 - 31 7. 5’ Gambar 18 35

Gambar 19 36

Gambar 20 37

BAGAIMANA DENGAN PETA PRODUK MCMRP? n Umumnya mengacu pada peta LPI dan RBI n Datum horisontal harus mengacu pada DGN-95 n Data spasial harus dalam koordinat geografi (lintang, bujur), dinyatakan dalam derajat desimal dengan 5 desimal n Datum vertikal adalah MSL, baik untuk tinggi maupun kedalaman n Data kedalam yang bersumber dari peta hidrografi (LLW) harus dikonversi ke MSL 38

3. Transformasi koordinat n Pada prinsipnya, suatu sistem koordinat, secara matematik dapat di “ubah” ke sistem koordinat lain. n Proses perubahan suatu sistem koordinat ke sistem koordinat lain disebut “transformasi”. Contoh Hitungan Transformasi koordinat Geografi ke koordinat UTM mengubah nilai koordinat dalam sistem referensi elipsoid (lintang, bujur) ke sistem koordinat bidang datar (peta) n. Transformasi koordinat Kartesian (3 D) ke koordinat Geografi mengubah nilai koordinat ortogonal 3 dimensi (X, Y, Z) ke sistem referensi elipsoid n Tranformasi Datum. mengubah sistem datum geodesi ke sistem datum geodesi yang lain n Harus ada parameter transformasinya n Parameter transformasi dapat dihitung apabila ada paling sedikit 3 titik sekutu (common points) 39