SISTEM BILANGAN REAL Bilangan Bilangan Real R positif

SISTEM BILANGAN REAL

Bilangan • Bilangan: – Real (R) positif dan negatif genap dan ganjil bulat (Z) dan pecahan (Q) (- , ) – Imaginer (I) • Bilangan asli: 1, 2, 3, … [1, ) • Bilangan cacah: 0, 1, 2, … [0, )

Apa Hasilnya? 1. 2. 3. 4. {(100, ) (- , 4)} [4, 5] Z {[1, 2) (5, 6] [2, 5)} (0, 1] Z {(5, 6] (- , 7]} {[2, 5) (- , 4)} Z

Pertidaksamaan • Permasalahan matematika yang berkaitan dengan interval terletak pada pertidaksamaan aljabar. • Himpunan jawab atau solusi dari pertidaksamaan aljabar merupakan salah satu dari bentuk interval.

Pertidaksamaan • Bentuk umum pertidaksamaan aljabar: A(x), B(x), C(x) dan D(x) : suku banyak tanda < dapat digantikan oleh , , > • Himpunan semua bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan disebut himpunan penyelesaian atau solusi pertidaksamaan.

Pertidaksamaan • Cara mencari solusi pertidaksamaan aljabar: – Nyatakan pertidaksamaan tersebut sehingga didapatkan salah satu ruasnya menjadi nol, – Kemudian sederhanakan bentuk ruas kiri, misal

Pertidaksamaan – Cari dan gambarkan pada garis bilangan semua pembuat nol dari P(x) dan Q(x). – Tentukan setiap tanda (+ atau -) pada setiap interval yang terjadi dari garis bilangan. – Interval dengan tanda - merupakan solusi pertidaksamaan < atau . – Interval dengan tanda + merupakan solusi pertidaksamaan > atau .

Contoh

Contoh • Pembuat nol dari pembilang dan penyebut adalah 0 dan 1. • Pada garis bilangan didapatkan nilai dari tiap selang, yaitu: • Himpunan solusi pertidaksamaan,