Sistem Bilangan Konversi Biner Ke Desimal Contoh 1
Sistem Bilangan
Konversi Biner Ke Desimal • Contoh #1 Konversikan 110112 ke bentuk desimal ? 110112 = (1 x 24) + (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) = 16 + 8 + 2 + 1 = 2710 • Contoh #2 Konversikan 101101012 ke bentuk desimal ? 101101012 = (1 x 27) + (0 x 26) + (1 x 25) + (1 x 24) + (0 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20) = 18210 #3 Teknik Digital (IF) 2015 2
Konversi Desimal Ke Biner #3 Teknik Digital (IF) 2015 3
Sistem Bilangan Oktal • Sistem bilangan oktal sering digunakan dalam dunia komputer • Sistem bilangan oktal merupakan sistem bilangan basis-8 #3 Teknik Digital (IF) 2015 4
Konversi Oktal ke Desimal • Contoh #1 Konversikan 3728 ke bentuk desimal ? 3728 = (3 x 82) + (7 x 81) + (2 x 80) = (3 x 64) + (7 x 8) + (2 x 1) = 25010 • Contoh #2 Konversikan 24, 68 ke bentuk desimal ? 24, 68 = (2 x 81) + (4 x 80) + (6 x 8 -1) = 20, 7510 #3 Teknik Digital (IF) 2015 5
Konversi Desimal ke Oktal Least Significant Digit Most Signifianct Digit #3 Teknik Digital (IF) 2015 6
Konversi Oktal ke Biner • Satu bilangan octal sama dengan 3 bit • Contoh Konversikan 4728 ke bilangan biner 4728 = 1001110102 #3 Teknik Digital (IF) 2015 7
Konversi Biner ke Oktal • Jika jumlah bit tidak dalam kelipatan 3 #3 Teknik Digital (IF) 2015 8
Menghitung Oktal • Bilangan terbesar octal adalah 7 sehingga menghitung dalam octal dimulai dari 0 sampai 7 • Bila hitungan mencapai 7, maka dimulai lagi dari 0 dan posisi digit yang lebih tinggi bertambah besar satu langkah • Contoh 65, 66, 67, 70, 71, …. 275, 276, 277, 300, …. • Dengan N digit bilangan oktal dapat menghitung dari 0 sampai 8 N – 1 • Contoh N = 3, dapat menghitung dari 0008 sampai 7778 yaitu dari 010 sampai 51110 83 = 512 #3 Teknik Digital (IF) 2015 9
Sistem Bilangan Hexadesimal • Sistem bilangan hexadesimal menggunakan 16 simbol sehingga disebut sistem bilangan basis-16 • Sistem bilangan hexadesimal terdiri dari angka 0 sampai 9 ditambah huruf A, B, C, D, E, dan F • Angka A, B, C, D, E, dan F dalam bilangan hexadesimal sama dengan 10, 11, 12, 13, 14, 15 dalam sistem bilangan desimal • Satu bilangan hexa sama dengan 4 bit dalam bilangan biner #3 Teknik Digital (IF) 2015 10
#3 Teknik Digital (IF) 2015 11
Konversi Hexa Ke Desimal • Contoh #1 Konversikan 35616 ke bilangan desimal ? 35616 = (3 x 162) + (5 x 161) + (6 x 160) = 768 + 80 + 6 = 85410 • Contoh #2 Konversikan 2 AF 16 ke bilangan desimal ? 2 AF 16 = (2 x 162) + (A x 161) + (F x 160) = 512 + 160 + 15 = 68710 #3 Teknik Digital (IF) 2015 12
Konversi Desimal Ke Hexa #3 Teknik Digital (IF) 2015 13
Konversi Hexa Ke Biner #3 Teknik Digital (IF) 2015 14
Konversi Biner Ke Hexa #3 Teknik Digital (IF) 2015 15
Menghitung Dalam Hexadesimal • Nilai tertinggi dalam bilangan hexa adalah F sehingga jika proses menghitung sampai F, proses menghitung kembali lagi ke 0 dan digit yang posisinya lebih tinggi bertambah 1 • Contoh 38, 39, 3 A, 3 B, 3 C, 3 D, 3 E, 3 F, 40, 41, 42, … 6 F 8, 6 F 9, 6 FA, 6 FB, 6 FC, 6 FD, 6 FE, 6 FF, 700 • Dengan posisi N hexa dapat menghitung dalam bentuk desimal dari 0 sampai 16 N - 1 #3 Teknik Digital (IF) 2015 16
Kode BCD • Jika setiap digit bilangan desimal direpresentasikan oleh bilangan biner-nya, maka hasilnya disebut binary-coded-decimal (BCD) • Bilangan tertinggi dalam desimal adalah 9 sehingga dibutuhkan 4 bit jika direpresentasikan dalam bentuk biner • Contoh Ubah 943 menjadi BCD ? #3 Teknik Digital (IF) 2015 17
Kode BCD (Lanjutan) • Biner yang digunakan dalam BCD adalah dari 0000 sampai 1001 • BCD tidak menggunakan bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111 • Jika dalam sistem yang menggunakan BCD muncul bilangan yang tidak digunakan, maka sistem tersebut terjadi error #3 Teknik Digital (IF) 2015 18
Byte • Kelompok 8 bit disebut byte • Contoh Berapa byte yang dibutuhkan untuk merepresentasikan 846. 56910 dalam BCD ? #3 Teknik Digital (IF) 2015 19
Kode Alphanumerik • Kode alphanumerik yang sering digunakan adalah American Standard Code for Information Interchange (ASCII) • Kode ASCII terdiri dari 7 bit sehingga terdapat 27 = 128 kode #3 Teknik Digital (IF) 2015 20
Kode Alphanumerik (Lanjutan) #3 Teknik Digital (IF) 2015 21
Kode Alphanumerik (Lanjutan) #3 Teknik Digital (IF) 2015 22
Kode Alphanumerik (Lanjutan) • Contoh Pesan berikut diencode menggunakan kode ASCII. Apa isi pesannya ? 1001000101 1001100 1010000 Konversikan setiap 7 bit ke bentuk hexa 1001000101 1001100 1010000 0100 1000 0101 0100 1010 0000 4 8 4 5 4 C 5 0 48 45 4 C 50 Lihat pada table ASCII untuk hexa 48 45 4 C 50 H E L P #3 Teknik Digital (IF) 2015 23
Metoda Parity Untuk Mendeteksi Error • Saat informasi dikirimkan dari satu perangkat ke perangkat lainnya, maka kemungkinan akan terjadi error • Penerima tidak menerima informasi yang sama seperti yang dikirimkan oleh pengirim • Sumber utama error diakibatkan oleh nois elektrik, akibat dari fluktuasi tegangan atau arus yang muncul pada sistem elektronik #3 Teknik Digital (IF) 2015 24
Metoda Parity Untuk Mendeteksi Error (Lanjutan) • Salah satu metoda yang sederhana dan banyak digunakan untuk mendeteksi error adalah metoda parity • Metoda parity yaitu menyisipkan bit tambahan pada setiap informasi yang dikirimkan • Parity bit (bit yang disisipkan) bernilai 0 atau 1 tergantung jumlah 1 pada informasi yang dikirimkan • Terdapat dua metoda parity bit; even-parity (genap) dan odd-parity (ganjil) #3 Teknik Digital (IF) 2015 25
Metoda Parity Untuk Mendeteksi Error (Lanjutan) Even-parity • Pada even-parity, parity bit dipilih sedemikian rupa sehingga jumlah bit 1 pada informasi yang dikirimkan adalah genap • Misalkan akan dikirim informasi 1000011. • Jumlah 1 dalam informasi yang dikirim berjumlah 3 sehingga ditambahkan 1 supaya jumlah bit 1 menjadi genap #3 Teknik Digital (IF) 2015 26
Even-parity (Lanjutan) • Jika informasi yang dikirimkan mengandung jumlah bit 1 genap, maka parity bit-nya adalah 0 • Contoh 1000001 -> 01000001 Odd-parity • Sama halnya dengan even-parity, odd-parity jumlah bit 1 pada informasi yang dikirim harus berjumlah ganjil • Contoh 1000001 -> 11000001 1000011 -> 01000011 #3 Teknik Digital (IF) 2015 27
• Parity bit digunakan untuk mendeteksi error setiap bit yang dikirim • Penerima akan menghitung jumlah bit 1 yang dikirim termasuk parity bit • Jika jumlah bit 1 tidak sesuai (even-parity atau odd-parity), maka penerima akan mengasumsikan informasi yang dikirimkan error (rusak) • Metoda parity bermanfaat jika hanya satu bit yang berubah dan tidak bermanfaat jika jumlah bit yang berubah lebih dari satu • Contoh Informasi yang dikirim 11000001 (odd-parity) Informasi yang diterima 11010011, akan dianggap benar oleh penerima walaupun terjadi perubahan dua bit #3 Teknik Digital (IF) 2015 28
Tugas #1 1. Konversikan bilangan-bilangan berikut a. 141710 b. 25510 c. 110100012 d. 1110101001112 e. 249710 f. 51110 g. 2358 h. 43168 i. 7 A 916 j. 3 E 1 C 16 ……. 2 ……. 10 ……. 8 ……. 10 #3 Teknik Digital (IF) 2015 29
Tugas #1 1. Konversikan bilangan-bilangan berikut (lanjutan) k. 160010 …… 16 l. 38. 18710 …. . 16 m. 86510 …… BCD n. 100101000111 (BCD) …… 10 o. 4658 …… 16 p. B 3416 …… 8 q. 01110100 (BCD) …… 2 r. 1110102 …… BCD #3 Teknik Digital (IF) 2015 30
Tugas #1 2. Konversikan bilangan 3710 ke a. biner b. BCD c. hex d. ASCII e. octal #3 Teknik Digital (IF) 2015 31
Tugas #1 3. Tentukan nilai biner berikutnya a. 0111 b. 010000 c. 1110 4. Tentukan nilai biner sebelumnya pada no 3 #3 Teknik Digital (IF) 2015 32
Tugas #1 5. Tentukan nilai-nilai berikutnya a. 77778 b. 777716 c. 20008 d. 200016 e. 9 FF 16 f. 100016 6. Tentukan nilai-nilai sebelumnya pada no 5 #3 Teknik Digital (IF) 2015 33
- Slides: 33