SISTEM BILANGAN Ada bermacammacam sistem bilangan diantaranya 1

SISTEM BILANGAN Ada bermacam-macam sistem bilangan, diantaranya : 1. Bilangan Biner 2. Bilangan Oktal 3. Bilangan Desimal 4. Bilangan Heksadesimal Masing- masing sistem bilangan tersebut dibatasi oleh yang dinamakan Basis atau Radik (Radix) : yaitu banyaknya angka atau digit yang digunakan.

BILANGAN BINER Bilangan Biner hanya mempunyai 2 digit yaitu : digit “ 0” dan “ 1”. Sehingga bilangan biner merupakan sistem bilangan yang mempunyai radik paling kecil : r = 2. Masing-masing digit bilangan biner disebut dengan ‘Bit’ (Berasal dari : Binary Digit).

BILANGAN OKTAL Bilangan Oktal hanya menggunakan 8 digit saja, yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Sehingga radik bilangan oktal adalah r = 8. Bilangan oktal nilainya tidak sama dengan bilangan desimal Misalnya bilangan oktal 61, nilainya tidak sama dengan bilangan desimal 61, melainkan sama dengan bilangan desimal 49.

Cara mengetahui nilai desimalnya dengan menggunakan rumus bobot bilangan tersebut. 618 = (1 x 80) + (6 x 81) = 1 + 48 = (49)10

BILANGAN DESIMAL Bobot suatu bilangan tergantung dari radik dan susunan digitnya. Misalnya bilangan desimal 156 atau ditulis (156)10, mempunyai bobot bilangan sebagai berikut : 6 : menunjukkan harga satuan (=6) 5 : menunjukkan harga puluhan (=50) 1 : menunjukkan harga ratusan (=100) Sehingga : (156)10 = 6 + 50 + 100 0 1 2 = (6 x 10 ) + (5 x 10 ) + (1 x 10 ) Basis atau radik 10 = r, bilangan 156 = N, maka akan didapat suatu rumus bobot bilangan : ( N ) r = d 0 r 0 + d 1 r 1 + d 2 r 2 + … Rumus tersebut berlaku secara umum untuk mengetahui nilai desimal (bobot bilangan) dari berbagai bilangan dengan radik yang lain, dan berlaku untuk bilangan utuh (bukan pecahan).

BILANGAN HEKSADESIMAL Bilangan heksadesimal mempunyai radik : r = 16. Ke-16 digit-digitnya yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf-huruf A sampai F menggantikan bilangan desimal 10 sampai 15. Dengan menggunakan rumus N dapat diketahui nilai desimal dari suatu bilangan heksadesimal.

Contoh : Hitunglah nilai desimal dari (1 A 2 B)16 = (B x 160) + (2 x 161) + (A x 162) + (1 x 163) = B + 32 + (10 x 256) + 4096 = 11 + 32 + 2560 + 4096 = ( 6699 ) 10