Sirge vrrandid Heldena Taperson www welovemath ee Sirge

Sirge võrrandid Heldena Taperson www. welovemath. ee

Sirge tõus • Sirge tõusunurgaks nimetatakse nurka x-telje positiivse suuna ja sirge vahel y s x NB! Tõusunurk on alati 0 o ja 180 o vahel.

y y s s x Tõusunurk on teravnurk – sirge tõuseb x Tõusunurk on nürinurk – sirge langeb

y y s s x Tõusunurk on täisnurk – sirge on paralleelne yteljega x Tõusunurk on 0 o– sirge on paralleelne x-teljega

Sirge tõusuks nimetatakse selle sirge tõusunurga tangensit y B y 2 y 1 s y 2 - y 1 A x x 2 - x 1 x 2 tõusev sirge langev sirge

• Kui sirge on paralleelne x-teljega, siis tõus k =0 x-teljega paralleelne sirge y = b • Kui sirge on paralleelne y-teljega, siis tõus ei ole määratud y-teljega paralleelne sirge x = a

Punkti ja tõusuga määratud sirge võrrand y A(x 1; y 1) s P(x; y) x

Näide. Koosta sirge võrrand, kui sirge läbib punkti A(4; -3) ning sirge tõus on k=-2

Tõusu ja algordinaadiga sirge võrrand y=2 x- 3 algordinaat sirge tõus 2 1

Näide. Koosta sirge võrrand, kui sirge läbib y-telge punktis -3 ning sirge tõus on k=4

Kahe punktiga määratud sirge võrrand y P(x; y) B(x 2; y 2) A(x 1; y 1) s Lõigu AP tõus on Lõigu AB tõus on x

Näide. Koosta sirge võrrand, kui sirge läbib punkte A(-2; -3) ja B(0; 4).

Sirge võrrand telglõikudes y B(0; b) x s A(a; 0) y-teljega paralleelne sirge x = a x-teljega paralleelne sirge y = b

Näide. Koosta sirge võrrand, kui sirge läbib x-telge punktis -5 ja y-telge punktis 4.

Punkti ja sihivektoriga määratud sirge võrrand y P(x; y) B(x 2; y 2) A(x 1; y 1) x s Sirge sihivektoriks nimetatakse iga vektorit, mille siht langeb kokku sirge sihiga.

Näide. Koosta sirge võrrand, kui sirge sihivektor on koordinaatidega (4; -1) ning sirge läbib punkti P(3; -2).

Sirge üldvõrrand. . . on lineaarvõrrand kujul Ax + By + C =0, kus A, B ja C on konstandid ning A ja B ei võrdu korraga samaaegselt nullidega. Üheks sirge sihivektoriks on Sirge sihivektoriks on iga vektor, mille siht langeb kokku sirge sihiga.

Näide Teisenda üldkujuline võrrand tõusu ja algordinaadiga võrrandi kujule ja tee joonis.

Sirge sihivektoriga risti olevat vektorit nimetatakse sirge normaalvektoriks. Sirge üldvõrrandi kordajad A ja B on ühe normaalvektori koordinaadid.

y x Ax+By+C=0

Punkti P(x 1; y 1) kaugus sirgest Ax + By + C =0 avaldub kujul