Sirge vrrandid Heldena Taperson www welovemath ee Sirge

Sirge võrrandid Heldena Taperson www. welovemath. ee

Sirge tõus • Sirge tõusunurgaks nimetatakse nurka x-telje positiivse suuna ja sirge vahel y s x NB! Tõusunurk on alati 0 o ja 180 o vahel.

y y s s x Tõusunurk on teravnurk – sirge tõuseb x Tõusunurk on nürinurk – sirge langeb

y y s s x Tõusunurk on täisnurk – sirge on paralleelne yteljega x Tõusunurk on 0 o– sirge on paralleelne x-teljega

Sirge tõusuks nimetatakse selle sirge tõusunurga tangensit y B y 2 y 1 s y 2 - y 1 A x x 2 - x 1 x 2 tõusev sirge langev sirge

• Kui sirge on paralleelne x-teljega, siis tõus k =0 • Kui sirge on paralleelne y-teljega, siis tõus ei ole määratud

Punkti ja tõusuga määratud sirge võrrand y A(x 1; y 1) s P(x; y) x

Näide. Koosta sirge võrrand, kui sirge läbib punkti A(4; -3) ning sirge tõus on k=-2

Tõusu ja algordinaadiga sirge võrrand y=2 x- 3 algordinaat sirge tõus 2 1

Näide. Koosta sirge võrrand, kui sirge läbib y-telge punktis -3 ning sirge tõus on k=4

Kahe punktiga määratud sirge võrrand y P(x; y) B(x 2; y 2) A(x 1; y 1) s Lõigu AP tõus on Lõigu AB tõus on x

Näide. Koosta sirge võrrand, kui sirge läbib punkte A(-2; -3) ja B(0; 4).

Sirge võrrand telglõikudes y B(0; b) x s A(a; 0) y-teljega paralleelne sirge x = a x-teljega paralleelne sirge y = b

Näide. Koosta sirge võrrand, kui sirge läbib x-telge punktis -5 ja y-telge punktis 4.

Punkti ja sihivektoriga määratud sirge võrrand y P(x; y) B(x 2; y 2) A(x 1; y 1) x s Sirge sihivektoriks nimetatakse iga vektorit, mille siht langeb kokku sirge sihiga.

Näide. Koosta sirge võrrand, kui sirge sihivektor on koordinaatidega (4; -1) ning sirge läbib punkti P(3; -2).

Sirge üldvõrrand. . . on lineaarvõrrand kujul Ax + By + C =0, kus A, B ja C on konstandid ning A ja B ei võrdu korraga samaaegselt nullidega

Näide Teisenda üldkujuline võrrand tõusu ja algordinaadiga võrrandi kujule ja tee joonis.