Sintesi ed analisi di suoni concetti di base

Sintesi ed analisi di suoni concetti di base Nota: La presentazione contiene dei suoni che possono essere ascoltati clickando sulle immagini corrispondenti, a patto che il computer sia provvisto di scheda audio.

In questa presentazione • Parametri di un’onda sonora e percezione • Sintesi di suoni • Analisi di suoni (analisi spettrale) • Analisi del parlato (sonogrammi)

Parametri di un’onda periodica Forma d’onda = sinusoide Lunghezza d’onda (l) Ampiezza (A) Frequenza (f) = numero di cicli al secondo = 1/ l l = 100 millesimi di secondo = 1/10 secondi = 0. 1 s f = 1/ l = 1 / 0. 1 = 10 Hertz [Hz]

Parametri di un’onda periodica e percezione Frequenza dell’onda = tono percepito f = 220 Hz (LA 4) f = 440 Hz (LA 5) f = 880 Hz (LA 6)

Parametri di un’onda periodica e percezione Ampiezza dell’onda = volume percepito A = -12 d. B A = -6 d. B A = 0 d. B

Parametri di un’onda periodica e percezione Frequenza d’onda = timbro percepito Sinusoide Onda quadra Onda triangolare Onda a dente di sega

Sintesi di forme d’onda Il processo di sintesi consiste nel costruire forme d’onda complesse a partire da onde più semplici (sinusoidi). La sintesi e’ possibile grazie allo: Sviluppo in serie di Fourier: Una onda periodica di frequenza f 0 può essere scritta come somma di onde sinusoidali (seni e coseni) di frequenze che sono multipli interi di f 0. Lo sviluppo in serie di Fourier e’ una formula matematica che permette di determinare l’ampiezza dei sinusoidi che sommati formeranno l’onda desiderata.

Sintesi di forme d’onda – es. con onda quadra

Analisi di forme d’onda L’analisi è il processo inverso della sintesi: data una forma d’onda complessa si cerca di scomporla nelle sue componenti sinusoidali. Scopo dell’analisi è quello di determinare lo spettro di un segnale, ossia di determinare la frequenza e l’ampiezza dei sinusoidi che lo compongono.

Analisi di forme d’onda – lo spettro Ampiezza Le componenti sinusoidali di un’onda possono essere rappresentate in un grafico, ciascuna come una barra di altezza pari all’ampiezza del sinusoide corrispondente e ordinata pari alla sua frequenza. Frequenza [Hz]

Analisi di forme d’onda – lo spettro Spettri di onde sinusoidali Ampiezza 100 64 50 100 250 500 750 1000 Frequenza [Hz] Ampiezza 100 50 21 250 300 500 750 Frequenza [Hz] 1000

Analisi di forme d’onda – lo spettro Forme d’onda complesse: lo spettro è la somma degli spettri dei sinusoidi che compongono l’onda. Ampiezza 100 50 250 f = 100 Hz 750 1000 Frequenza [Hz] + + f=100 Hz A=64 500 f=300 Hz A=21 + f=500 Hz A=6 f=700 Hz A=4

Analisi di forme d’onda – lo spettro Ampiezza 100 Hz 50 300 Hz 250 f=100 Hz l=0. 01 s 500 Hz 700 Hz 500 750 1000 Frequenza [Hz] Ampiezza 100 50 Hz 50 150 Hz 250 Hz f=50 Hz l=0. 02 s 250 350 Hz 500 750 Frequenza [Hz] 1000

Analisi di forme d’onda – lo spettro Aumentando la lunghezza d’onda di un segnale (il suo periodo), quindi diminuendo la sua frequenza, le barre dello spettro tendono a spostarsi verso l’origine degli assi ed ad avvicinarsi le une alle altre. Intuitivamente, possiamo immaginare che se la lunghezza d’onda diventa infinita (ossia il segnale si ripete in un periodo infinito: è non-periodico), le barre dello spettro si fondono in una linea continua. 100 100 50 50 50 250 500 750 f=100 Hz l=0. 01 s 250 500 750 f=50 Hz l=0. 02 s 250 500 750 segnale aperiodico

Analisi di forme d’onda – lo spettro Trasformata di Fourier: Un’onda non periodica può essere scritta come somma di infinite onde sinusoidali (seni e coseni) con tutte le frequenze da 0 a ¥. 100 50 250 500 750 segnale aperiodico

Analisi di forme d’onda – lo spettro Riassumendo: segnale periodico di frequenza f 0 100 segnale non periodico 100 f 0 50 50 250 500 750 Il segnale è una somma di sinusoidi di frequenza multiple intere della frequenza del segnale (f 0). Lo spettro è formato da bande equidistanti. 250 500 750 Il segnale è una somma di sinusoidi di tutte le frequenze. Lo spettro è formato da una linea continua.

Analisi di forme d’onda – lo spettro Esempi di segnali non periodici e loro spettri. Rumore bianco (gaussiano) Rumore rosa (browniano)

Analisi di forme d’onda – il parlato Le vocali corrispondono a onde periodiche (spettro a bande). Aaaa. . . Eeee. . . Oooo. . . Iiii. . . Uuuu. . .

Analisi di forme d’onda – il parlato Le consonanti presentano invece una gamma maggiore di frequenze e una maggiore variabilità nella frase. Per studiare il parlato è utile utilizzare il sonogramma: un grafico che mostra l’andamento dello spettro nel tempo. Frequenza I punti lungo une stessa linea rappresentano lo spettro del segnale in un dato istante (es. dopo 1 s) 100 Hz Il colore dei punti rappresenta l’ampiezza corrispondente ad una certa frequenza (es. La macchia scura indica che le frequenze attorno ai 100 Hz sono piu’ intense) 1 Tempo

Analisi di forme d’onda – il parlato Il sonogramma di un’onda periodica che si mantiene inalterata nel tempo e’ un insieme di bande orizzontali, corrispondenti alle frequenze dominanti dello spettro. Frequenza Esempio: la lettera “I” pronunciata con lo stesso tono per 0. 75 secondi. 0. 75 s Tempo

Analisi di forme d’onda – il parlato Il sonogramma di un’onda periodica di frequenza variabile e’ un insieme di strette bande che seguono le oscillazioni di frequenza. Frequenza Esempio: la lettera “I” pronunciata con tono ascendente e discendente per un totale di 3. 5 secondi. 3. 75 s Tempo

Analisi di forme d’onda – il parlato Il sonogramma di un’onda non periodica e’ una fascia diffusa. Frequenza Esempio: rumore bianco. Tempo

Analisi di forme d’onda – il parlato Esempio: alcune parole. C A S A G A TT O

Analisi di forme d’onda – il parlato Esempio: alcune parole. N A N O R A M A RR O

Per saperne di piu’ Il software utilizzato per questa presentazione: • Orangator (sintesi) • Wave. Show 1. 03 (analisi spettrale) • Virtual Waves 2. 21 (analisi e sintesi, sonogrammi) e altro materiale didattico sul processamente digitale di suoni puo’ essere trovato su: • www. harmony-central. com • www. sonicspot. com

Grazie per l’attenzione! Massimiliano Zattera mzattera@hotmail. com