Sinais de udio n Converso entre som e

Sinais de áudio n Conversão entre som e sinal analógico n Conversão entre sinal analógico e digital Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 1

Sinais de áudio n Existem várias “representações” para o som fenômeno Onda sonora (mecânica) Onda elétrica analógica Onda elétrica digital Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 2

Onda Sonora x Sinal de Áudio n Problema • é muito difícil manipular o som enquanto forma mecânica de energia n Solução: • deve-se transformá-lo em uma outra forma de energia mais conveniente por meio de transdutores • A forma de energia mais adequada é a elétrica, ou seja, em um sinal de áudio n Vantagens • mais fácil de controlar, modificar e armazenar • cria inúmeras e novas possibilidades de manipulação • permite “ida e volta” através de transdutores como o microfone e o alto-falante Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 3

Caminho do Sinal de Áudio Analógico n Conceitos importantes • • Captação (microfones) Processamento (mixagem, reverberação, equalização. . . ) Armazenamento (gravação) Reprodução (alto-falantes) Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 4

Microfones: som => sinal n Definição • dispositivo que converte sinais acústicos (ondas sonoras) em sinais elétricos. Transdutor acústico-elétrico n Funcionamento: Duas operações • onda sonora pressiona o diafragma, superfície capaz de sofrer pequenos deslocamentos para frente e para traz reproduzindo o movimento das partículas do ar • o movimento do diafragma causa uma variação correspondente em uma propriedade de um circuito elétrico – eletrodinâmica, eletrostática, piezoelétrica, resistência, etc. Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 5

Ex. Microfone Dinâmico: Bobina móvel Bobina corrente N • • imã S Diafragma A pressão do ar desloca o diafragma, que movimenta a bobina que faz variar o campo magnético dentro dela que induz uma corrente elétrica variável na bobina Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 6

Alto-falantes: sinal => som n Definição • Transdutor eletro-mecânico: converte sinais elétrico analógicos em ondas sonoras n Funcionamento • idêntico ao do microfone ao bobina móvel, só que ao contrário • corrente excita a bobina (colada ao diafragma) criando um campo magnético • que interage com o imã permanente • que provoca a movimentação do diafragma • que produz perturbação nas moléculas do ar (som!) Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 7

Processamento de sinais de áudio n Uma vez transformado em sinal elétrico. . . várias manipulações são possíveis n Mudança de dinâmica • Amplificação/atenuação, Compressão/expansão, limitação, redução de ruído, modificação de envoltórias. . . n Mudança de espectro • Filtragem e equalização n Outros • Adição (mixagem) • Gravação (em fita, disco, etc. ) • adicionamento de ambiência e efeitos (chorus, flanging, etc. ) Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 8

Áudio Digital Pré-amplificador Conversão A/D Amplificador Placa de som Conversão D/A memória Computador ou dispositivo eletrônico Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 9

Conversão A/D: Amostragem & Codificação PCM-linear sinal analógico amostrado amostra sinal digital (PCM) período de amostragem (T) 001, 010, 011, 100, 011, . . . Freqüência ou taxa de amostragem Fa = número de amostras por segundo (Fa = 1/T) Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 10

Conversão D/A sinal digital (PCM) 001, 010, 011, 100, 011, . . . “suavizando a curva” sinal analógico n Conversão • A/D: transforma tensões elétricas em cadeias de números • D/A: transforma cadeias de números em níveis de tensões elétricas Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 11

Amostragem Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 12

Cortesia LCMM-Un. B Amostragem • Com tal taxa de amostragem (Fa) as conversões A/D e D/A deste sinal seriam perfeitas. . . • Porém isto custa caro para armazenar • Até onde é possível diminuir Fa?

Aliasing (ou Foldover) n Aliasing • surgimento de freqüências espúrias (diferentes da original) quando o sinal não está corretamente amostrado • Fa muito pequena em relação à freqüência mais alta do sinal Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 14

Aliasing: exemplo 1/3 f original = 125 Hz Fa = 1000 Hz (fixa) 8 amostras/ciclo f resultante = 125 Hz Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 15

Aliasing: exemplo 2/3 f original = 500 Hz Fa = 1000 Hz (fixa) 2 amostras/ciclo f resultante = 500 Hz Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 16

Aliasing: exemplo 3/3 f original = 1100 Hz Fa = 1000 Hz (fixa) 10/11 amostras/ciclo f resultante = 100 Hz Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 17

Teorema da amostragem n Critério de Nyquist • Para que um sinal seja corretamente amostrado, para ser reconstruído, a sua maior freqüência deverá ser menor do que a metade da taxa de amostragem. Fa > 2 * Fmax • chama-se também Fmax de Nyquist frequence n Trade-off • Quanto maior a taxa, mais precisa é a amostragem, no entanto maior é a quantidade de informação a ser armazenada Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 18

Taxa de amostragem ideal n Idéia • a taxa de amostragem (Fa) deve ficar um pouco acima do critério de Nyquist (2 * maior freqüência) • Fa para CD e música em geral = 44, 1 KHz (ou 48 KHz) n Razões • matemática engenharia • sons acima de 20 KHz têm efeitos fisiológicos e psicológicos nos ouvintes e não deveriam ser cortados n Mas basta garantir uma boa Fa? • É preciso também restringir a máxima freqüência do sinal a ser amostrado Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 19

Filtro de anti-aliasing n Características • Passa-baixas usado antes da conversão A/D para que nenhuma freqüência acima de Fa/2 esteja presente no sinal, provocando aliasing passa atenua ampl. Filtro passa-baixas Inclinação (d. B/oitava) freqüência de corte (fc) 1 0 fc Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE freq. 20

Quantificação Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 21

Quantificação n Quantificação • discretização dos valores das amostras • depende da resolução, de quão fina é régua (número de bits) n Sinais analógicos e digitais: 2 diferenças básicas • amostragem em intervalos de tempo discretos – limita freqüência máxima • quantificação em valores discretos (inteiros) – limita o máxima faixa dinâmica (intensidades) Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 22

Erro de quantificação n Erro ou ruído de quantificação • A quantificação sempre introduz erros pois arredonda (ou trunca) os valores contínuos do sinal analógico • a diferença é chamada de erro ou ruído de quantificação Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 23

Erro de quantificação: exemplo Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 24

Erro de quantificação n Depende de dois fatores • Sinal em si – ex. silêncio => erro zero – ex. senoidal => ruído de granulação – música => ruído branco • Precisão da quantificação (quantization level) – Normalmente (PCM Linear ) = nº de bits n Relação Sinal-Ruído (para PCMLinear) 21 = 2 22 = 4 23 = 16. . . 28 = 256. . . 216 = 65536 • SNR (db) = 6. 02* número de bits + 1. 76 • ex. 8 bits => 49, 8 d. B, 16 bits => 98, 08 d. B n Trade-off: • Quanto maior mais preciso, porém mais dispendioso Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 25

Codificação e Numeração Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 27

Codificações n Codificar • É preciso codificar o sinal para poder melhor armazenálo e transmití-lo n Sinais analógicos: modulação de onda • Modulação em Amplitude (AM) • Modulação em Freqüência (FM) n Sinais Digitais: modulação por pulso • PCM (Pulse-Code Modulation) linear e variantes !!! • PAM, PWM, PPM, PNM, etc. Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 28

AM e FM sinal portadora (freq. do dial) AM Demodulação: envelope detection, product detection, . . . FM Demodulação: Foster–Seeley discriminator, Phase-Locked Loop Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 29

Domínios do tempo e da frequência AM FM Observar: • largura do espectro • distribuição de energia 30

Modulações por Pulso Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 31

PCM-Linear sinal analógico amostrado sinal digital: 001, 010, 011, 100, 011, . . . n PCM-linear (ou simplesmente PCM) • • • Mais usado: Padrão para CDs e música em geral!! intervalos temporais de quantificação uniforme passos (resolução) da quantificação uniforme 1 amostra => 1 cadeia de caracteres Alec Reeves (1937) Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 32

PCM: prós e contras n Desvantagem: exige mais largura de banda (ocupa mais espaço) • para mandar uma única amplitude precisa de vários pulsos n Vantagem: mais robusto • basta a presença/ausência de pulsos para ler o sinal • qualidade depende somente da amostragem e quantização, e não da qualidade do canal (ou meio de armazenagem) n Vantagem: multiplexação • se presta à multiplexação (mais de uma info enviada ao mesmo tempo no mesmo canal de maneira “ entrelaçada”) Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 33

Vantagens do áudio digital n Melhor relação sinal-ruído (SNR) pois depende menos do meio (ou canal) • mais fácil separar ruído de sinal devido as formas de onda!!! • elimina chiado (hiss), distorção não-linear e wow e flutter (variação de velocidade) das fitas n Mais fácil de implementar algoritmos de processamento versáteis • efeitos de ambiência • síntese • todas manipulações via software, . . . Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 34

Variantes da Quantização PCM n Problema do PCM-linear • largura de banda alta (ocupa muito espaço) n Porque? • quantificação demasiadamente uniforme • não levando em conta o comportamento estatístico do sinal – ex. a voz tem mais sinais de baixa potência n Variantes • PCM não-linear ( -law) • PCM diferencial • etc. Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 35

PCM não-linear n PCM não linear: -law • Comprime antes e expande depois (compander) • como se usasse passos menores para baixa potência • padrão sun (arquivo. au) Onde, y é a saída, x a entrada e o parâmetro de compressão [1, 255] Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 36

PCM diferencial n Modulação Delta (DPCM ou 1 -bit modulation) • em vez de codificar a amplitude, codifica a diferença • usa 1 bit: indica, a cada amostra, se o valor subiu ou desceu em relação à amostra anterior • provoca distorção nos transitórios mas é muito econômico Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 37

PCM diferencial n Adaptative DPCM • conta só a diferença, como o Delta, mas usa passos irregulares • quando transitórios aparecem ajusta o tamanho do passo Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 38

Numeração n Numeração • as amostras devem ser representadas segundo algum esquema de numeração n Tipos de numeração • • sinal + Binário Complemento de dois Código grey etc. n Codificação extra para correção de erro • • 1 -bit de paridade checksum Cyclic Redundant Check Code (CRCC) etc. Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 39

Resumindo. . . Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 40

Resumindo ADC Entrada de áudio (E) Entrada de áudio (D) Gerador de Dither Anti-aliasing filter Sample and Hold ADC quantificação ADC multiplexador numeração Processador (correção de erro) 001, 010, 011, . . . Modulador de gravação Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 41

Resumindo DAC Entrada de áudio analógico (E) Sinal de áudio analógico (D) smoothing filter Smoothing/Anti-imaging Filter • “Amacia” a forma de onda (“liga” as amostras), eliminando as altas freqüência output sample and hold DAC demultiplexador Processador (correção de erro) Demodulador de reprodução Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 42

Referências • Curtis Roads, The Computer Music Tutorial (Livro-texto), MIT Press. 1996. Cap 1 • Bruce Bartlett, Introduction to Professional Recording Techniques. Howard W. Sams & Co. 1987 • Ken C. Pohlman, Principles of Digital Audio, Mc. Graw Hill, 1995 (cap 1, 2 e 3) Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE 43