Simulaciones Numricas de Flujos 3 D en un

Simulaciones Numéricas de Flujos 3 D en un cluster Beowulf con el código PETSc-FEM Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería (CIMEC) Parque Tecnológico Litoral Centro (PTLC) Universidad Nacional del Litoral (UNL) Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Tecnológicas (CONICET) ARGENTINA

PETSc-FEM - Código FEM multifísica - C++ / MPI / cluster Beowulf - General Public License (GPL) - Gráficas o animaciones: con DX (de IBM, también GPL) Ejemplos de simulaciones numéricas: 1) Excitación de ondas inerciales axisimetricas en una esfera en espín perturbado armónicamente 2) Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espín y nutación, sin y con superficie libre 3) Movimiento de un líquido dentro de un recipiente (sloshing 2 D) 4) Flujo y transferencia de calor en un transformador 5) Flujo en el vertedero de una presa 6) Flujo alrededor de cuerpos obtusos: cuerpo de Ahmed 7) Flujo en la cavidad cúbica (LES/DNS)

PETSc-FEM Método de Elementos Finitos (FEM) de igual orden para la presión y la velocidad, con la estabilización propuesta por Tezduyar, et. al. FEM + derivada en contracorriente + estabilizaciones: SUPG (Streamline Upwind Petrov-Galerkin): estabiliza el término advectivo al incrementarse el número de Reynolds PSPG (Pressure Stabilized Petrov-Galerkin): estabiliza la restricción impuesta por la condición de incompresibilidad además: Large Eddy Simulation (LES), Direct Numerical Simulation (DNS), . . . e. g. Large Eddy Simulation (LES) con un modelo de turbulencia algebraico

1. Ondas inerciales axisimetricas en una esfera. . . Axisymmetric inertial oscillations of a rotating liquid sphere [Aldridge/Toomre, Journal of Fluid Mechanics, vol. 37, pp. 307 -323, 1969]: fluid container and pressure probe. The container is made of two perspex hemisphere fitted together at the equator, rotated about its vertical spin axis with the nostationary spin

1. Ondas inerciales axisimetricas en una esfera. . . Unsteady low order flow that arising in a closed rotating container when the spin Omega is instantaneously increased with a small amount Delta Omega >0: (i) an inwardly moving spin-up front that separates the inner core I at spin Omega and a partly spun-up region III at spin Omega +Delta Omega; a thin Ekman boundary layer near the walls (region II) that extract fluid from region I and feed it into the spun-up region III

1. Ondas inerciales axisimetricas en una esfera. . . A xz-view (meridional plane) of the 3 DFEM mesh Type change for the Poincare equation

1. Ondas inerciales axisimetricas en una esfera. . .

1. Ondas inerciales axisimetricas en una esfera. . .

2. Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espín y nutación: (i) sin superficie libre isopresión esquema malla FEM

2. Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espín y nutación: (i) sin superficie libre líneas de corriente velocidad en planos axisim. : yx (izq. ) xz (der. )

2. Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espín y nutación: (i) sin superficie libre mapa de isorapidez campo de velocidades

2. Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espín y nutación: (i) sin superficie libre Roll moment M_z as a function of the: (i) kinematic viscosity nu (up-left); (ii) spin omega_s (up-right); and (iii) spin theta and nutation angle omega_n for a spin omega_s=3000 [rpm] (down-left) Experimental results of Miller, D'Amico and numerical ones by FDM of Vaughn et al.

2. Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espín y nutación: (ii) con superficie libre. Cómputo con ALE “Click” sobre imagen

3. Movimiento de un líquido dentro de un recipiente (sloshing) “Click” sobre imagen !!

4. Flujo y transferencia de calor en el aceite de enfriamiento, núcleo y arrollamientos de un transformador eléctrico de distribución de mediana potencia “Click” sobre imagen !!

5. Flujo en el vertedero de una presa

6. Aerodinámica de cuerpos obtusos: modelo de Ahmed

6. Aerodinámica de cuerpos obtusos: modelo de Ahmed • Cuerpo de Ahmed: diseñado para inducir lo esencial del flujo alrededor de un vehículo sin la complejidad del conjunto total • Supresión de flujo por: ruedas, compartimiento de pasajeros, motor, piso y apéndices (espejo retrovisor, paragolpes) cuerpo anterior suave evitando las separaciones superficie inferior plana sin rugosidad extremo trasero intercambiable

6. Cuerpo de Ahmed: cronología y estado actual del arte (1) v v v Jansssen/Hucho(1975): efecto de la superficie inclinada del extremo trasero Morel (1978): estudio experimental sobre el cuerpo de Morel Ahmed, Ramm, Faltin (1984): estudio experimental a tiempo promediado sobre el cuerpo de Ahmed Guilliéron, Chometon (1997): modelización numérica 3 D en el modelo de Ahmed MOVA – European Project (1998 -2001): nuevos experimentos de validación: Ø Ø v v Lienhart, Stoots, Becker: cálculo del flujo en un modelo similar al de Ahmed y estudio de la estela turbulenta Craft, Gant, Iacovides, Launder, Robinson: cálculo numérico, modelización de la turbulencia (caso 9. 4) Rouse, Diwakar (2000): flujo en el cuerpo de Ahmed con mallas tetraédricas adaptadas con estimador anisotrópico de error Gullman, Strand, Angele (2000): análisis y medición en la estela. Angulo óptimo de inclinación

6. Cuerpo de Ahmed: cronología y estado actual del arte (2) v v v v Howard, Bieder, Lesieur (2001): primera publicación con modelo de turbulencia LES Krajnovic, Davidson (2001): simulación con LES en un cuerpo parecido al de Ahmed 10 th ERCOFTAC-IAHR Workshop (2001): congreso sobre modelización turbulenta refinada (Darmstadt): se presentaron 18 cálculos diferentes Guilliéron, Spohn (2001): análisis de las separaciones de flujo Khalighi, et. al. (2001): estudio en un modelo simplificado con agregado de accesorios 11 th ERCOFTAC-IAHR Workshop(2002): congreso relizado en Poitiers (Francia) Kapadia, Roy, Wurtzler (2003): simulación de remolinos sobre el modelo de Ahmed Liu, Mozer (2003): modelización numérica sobre el cuerpo de Ahmed con modelo de turbulencia RANS

6. Cuerpo de Ahmed: descripción geométrica del modelo Variación del ángulo de inclinación del extremo trasero Generado utilizando técnicas de CAD Número de Reynolds Re basado en la longitud del modelo: 4. 250. 000 Velocidad del flujo 60 m/s

6. Cuerpo de Ahmed: dominio computacional y malla de frontera dominio de flujo computacional detalle de la malla en la frontera interior detalle de la malla de frontera del dominio y del cuerpo

6. Cuerpo de Ahmed: malla 3 D, refinamiento y cortes varios corte longitudinal detalle malla superficie del piso vista en detalle del cuerpo vista isométrica de la malla total

6. Cuerpo de Ahmed: malla 3 D, refinamiento y cortes varios

6. Cuerpo de Ahmed: detalle de los elementos prismáticos

6. Cuerpo de Ahmed: comportamiento del flujo según diferentes configuraciones A y B : ángulo de inclinación ( f ) inferior a 12. 5 º C : ángulo de inclinación ( f ) superior a 12. 5 º e inferior a 30º D : ángulo de inclinación ( f ) superior a 30º

6. Cuerpo de Ahmed: estructura de la estela y de las separaciones del flujo fcrítico inferior< f < fcrítico superior f > fcrítico superior f < fcrítico inferior

6. Cuerpo de Ahmed: separaciones (Spohn/Guillieron: “Flow separations generated by a simplified geometry of an automotive vehicle”) EN LA PARTE FRONTAL EN EL PLANO MEDIO VISTA LATERAL VISTA FRONTAL

6. Cuerpo de Ahmed: separaciones del flujo (Spohn/Guillieron: “Flow separations generated by a simplified geometry of an automotive vehicle”) EN EL EXTREMO TRASERO líneas de corriente en la superficie inclinada Vista desde arriba: flujo cerca de la superficie inclinada Vista desde atrás: flujo entre el techo y la arista lateral Izquierda: vista desde atrás, vórtice helicoidal lateral rastrero Derecha: vista desde atrás, sección transversal

6. Cuerpo de Ahmed: flujo en la estela cercana Sistema de vórtices toroidales (``horseshoes´´) N A base A N B B D N : punto singular de encuentro de los vórtices A y B ( en la base) A y B: vórtices toroidales D: burbuja de separación

6. Cuerpo de Ahmed: líneas de corriente en la estela Click sobre la Imagen

6. Cuerpo de Ahmed: vorticidad cercana y en la estela Click sobre la Imagen

6. Cuerpo de Ahmed: isosuperficies de helicidad y vorticidad helicidad vorticidad Iso-vorticidad de 0. 7 y opacidad de 0. 6

6. Cuerpo de Ahmed: vorticidad en la vecindad del cuerpo Click sobre la Imagen Vista posterior izquierda: vorticidad cerca de la superficie e isocurva espacial de helicidad (a +/-3 [1/seg])

6. Cuerpo de Ahmed: velocidad cerca de la superficie ”Click” sobre la Imagen !! Velocidad sobre la primera capa de elementos prismáticos

6. Cuerpo de Ahmed: velocidad y vorticidad cercana Click” sobre la Imagen !! Vista posterior derecha: vorticidad cerca de la superficie y vectores de velocidad en la primera capa de nodos

6. Cuerpo de Ahmed: medición del coef. de arrastre (drag) Descomposición del ``drag´´de presión

6. Cuerpo de Ahmed: coeficiente de arrastre (drag) Valor obtenido en función de una longitud de inclinación del ``slant´´ inferior a 222 mm (176 mm)

6. Cuerpo de Ahmed: velocidad y vorticidad velocidad sobre la superficie del modelo “Click” sobre imagen !! Vorticidad sobre la superficie del modelo

7. Flujo en la cavidad cuadrada: a test case for LES/DNS ”Click” sobre la Imagen !!

7. Flujo en la cavidad cuadrada: a test case for LES/DNS “Click” sobre la Imagen !!