SIMULACIN PROBABILSTICA PARA LA MODELACIN Y EL ANLISIS

SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES Ysmael Da Silva Armando Ferreira 1

Introducción • Este trabajo presenta una metodología para determinar el valor óptimo de compensación reactiva en sistemas de potencia, particularmente asociados a consumidores industriales, mediante el uso de un modelo de simulación probabilística. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 2

Introducción • El modelo desarrollado permite integrar y considerar en el análisis: – La curva de carga real. – Las características de los generadores y/o capacitores. – Los parámetros de confiabilidad de los componentes del sistema. – Los costos asociados al suministro de electricidad por la empresa eléctrica. – Los costos de operación de las fuentes actuales y los costos de la instalación de nuevas fuentes de potencia reactiva. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 3

Introducción • Para la aplicación de la metodología presentada se consideran las actividades que se mencionan a continuación: – Recopilación de la información relacionada con el sistema eléctrico. – Definición de las condiciones factibles de operación del sistema eléctrico. – Desarrollo del modelo probabilístico del sistema. – Evaluación de opciones de compensación reactiva, en base al modelo elaborado. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 4

Introducción • Simulación es el desarrollo de un modelo lógicomatemático, de tal forma que se obtiene una imitación de la operación de un proceso real o de un sistema a través del tiempo. Sea realizado a mano o en una computadora, la simulación involucra la generación de una historia artificial. La observación de ésta mediante la manipulación experimental nos ayuda a inferir las características operacionales de tal sistema. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 5

Introducción • En la definición anterior se citan dos pasos básicos de una simulación: – Desarrollo del modelo. – Experimentación. • El desarrollo del modelo incluye la construcción de ecuaciones lógicas representativas del sistema y la preparación de un programa computacional. Una vez que se ha validado el modelo se procede a experimentar para determinar como responde el sistema a cambios en los niveles de algunas variables de entrada. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 6

Introducción • En el caso contemplado en el presente trabajo, las ecuaciones lógicas mencionadas anteriormente son de carácter probabilístico. Esto significa que algunas de las variables del sistema han sido modeladas mediante distribuciones de probabilidad, las cuales toman valores distintos durante el proceso iterativo. • Para la construcción del modelo computacional se utilizó el programa @Risk©, el cual utiliza como plataforma Microsoft® Excel. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 7

Introducción • El procedimiento de trabajo con @Risk© es el siguiente: – Para cada variable probabilistica seleccionada se escoge una distribución de probabilidades de la librería de @Risk©. – Se asignan los valores de los parámetros de las distribuciones de probabilidad. – Se realiza la simulación, dentro del archivo de Microsoft® Excel sobre el cual se está trabajando. – Resultados (valores y gráficos). SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 8

Agenda de la Presentación • Caso de estudio. • Metodología propuesta: – Modelación. – Determinación de la capacidad de generación de potencia activa y reactiva. – Definición de distribuciones de probabilidades de falla. – Formulación de opciones. • • Requerimientos de potencia reactiva. Análisis de los resultados obtenidos. Revisión de los valores mínimos obtenidos. Conclusiones. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 9

Caso de Estudio • El caso de estudio seleccionado para probar la metodología es un parque industrial con las siguientes características: – Demanda promedio de 24 MVA. – El sistema eléctrico está compuesto, básicamente, por una planta de generación en 13, 8 k. V, una subestación principal en 13, 8 k. V, un sistema de distribución y varias subestaciones reductoras ubicadas en las plantas de procesos. Adicionalmente existe una interconexión a nivel de 115 k. V con el SIN a través de dos transformadores de 115/13, 8 k. V de 15 MVA. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 10

Caso de Estudio – La Planta de Generación consta de tres (3) unidades a vapor, con una capacidad instalada de 16, 25 MVA cada una y un factor de potencia nominal de 0, 80. Dichas unidades se conectan a la subestación principal en 13, 8 k. V, la cual tiene una configuración de doble barra con interruptores de enlace. – Por otra parte, la Subestación Principal tiene instalados bancos de capacitores de 3, 6 MVAr cada uno. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 11

Caso de Estudio • Adicionalmente se consideraron las siguientes premisas: – La indisponibilidad anual del suministro desde el SIN está representada por 3 fallas de aproximadamente 2 horas de duración cada una (total: 6 horas por año). – Se consideró una tasa de falla de los bancos de capacitores (incluyendo interruptores) de 0, 2 fallas/año. Así mismo, el tiempo de reparación se estimó en una semana (168 horas). – En el caso en que se consideren paradas de plantas totales o parciales en la evaluación, se asume que las cargas involucradas reducen su demanda en un 80%. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 12

Metodología Propuesta • Modelación: – Los modelos de la demanda y de los sistemas de suministro de energía fueron desarrollados en base a: • Mediciones de potencia activa y reactiva con precisión horaria. Estas mediciones corresponden a los distintos valores potencia generada, así como la potencia demandada a través del enlace con el SIN. • Mediciones de potencia activa y producción de vapor con precisión diaria (historia de 5 años). • Características técnicas de las unidades de generación. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 13

Metodología Propuesta • Modelación: – Para la modelación de la demanda se consideraron las mediciones horarias y diarias de potencia activa y reactiva. En este caso se asumió un modelo de distribución normal, y se consideraron las paradas de planta programadas del parque industrial. – Para la modelación de la generación de las unidades de la Planta de Generación se siguió el siguiente procedimiento: • Determinación de un modelo de regresión lineal de la capacidad de generación de potencia activa del sistema. • Determinación de la capacidad de generación de potencia activa y reactiva en base a las características de las unidades de generación. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 14

Metodología Propuesta • Modelación: – Para la construcción del modelo de regresión lineal se consideró la información contenida en las mediciones de precisión diaria de vapor y electricidad (potencia activa) para el período 1994 -1999. De éstas, se tomaron las últimas 465 mediciones, que representan, en líneas generales, el comportamiento actual del sistema (en relación a los niveles de demanda). SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 15

Metodología Propuesta • Modelación: – En la construcción del modelo de regresión lineal se consideraron las siguientes variables: • Variable dependiente: Generación de energía (sumatoria, para cada día de medición, de la potencia generada por las unidades). • Variables independientes: – Generación de la Planta de generación con un período de rezago. – Demanda, calculada como la sumatoria de la potencia generada por la Planta y la potencia importada desde el SIN. – Demanda con un período de rezago. – Salida de unidades. – Producción de vapor con un período de rezago. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 16

Metodología Propuesta • Modelación: – El modelo lineal resultante fue el siguiente: donde: y: x 1: x 2: x 3: x 4: x 5: x 6: Generación del conjunto. Generación con 1 período de rezago. Demanda del período. Demanda con 1 período de rezago. Salidas. Vapor con 1 período de rezago. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 17

Metodología Propuesta • Modelación: – Por otra parte, para determinar la capacidad de generación de potencia reactiva, se consideró la curva de capacidad de cada generador, la cual está definida en base a las siguientes restricciones: • Límite aceptado de calentamiento del estator. • Límite aceptado de calentamiento del rotor. • Límite de operación por inestabilidad. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 18

Metodología Propuesta • Definición de distribuciones de probabilidades de falla: – En base a la información disponible, se determinaron las tasas de salida forzada y planificada, así como los tiempos de reparación y mantenimiento de los componentes del sistema. – En base a los valores determinados, se definieron distribuciones de probabilidad de ocurrencia de salidas para cada una de las unidades. La distribución seleccionada en este caso para modelar la variable de salida de las unidades es la distribución de Poisson, pues esta se utiliza para representar el número de salidas sobre un período de tiempo determinado. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 19

Metodología Propuesta • Formulación de Opciones: – Se formularon una serie de opciones que se basan en establecer distintos niveles de compensación reactiva. • Opción 1: • Opción 2: • Opción 3: • Opción 4: • Opción 5: No considera compensación reactiva. Considera un sólo banco de compensación reactiva. Considera dos bancos de compensación reactiva. Considera los dos bancos de compensación reactiva existentes, más 3, 6 MVAr de compensación adicional (un banco adicional). Considera los dos bancos de compensación reactiva existentes, más 7, 2 MVAr de compensación adicional (dos bancos adicionales). SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 20

Metodología Propuesta • Formulación de Opciones: – Para evaluar las distintas opciones planteadas se calculó el valor presente de los costos mensuales que cada una representa considerando: • Facturación por parte de la empresa eléctrica (demanda y consumo de energía). • Costos de la energía generada localmente. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 21

Metodología Propuesta • Formulación de Opciones: – Adicionalmente, en la evaluación de las opciones planteadas se consideraron los elementos que se mencionan a continuación: • Período de evaluación: 60 meses (5 años). • Tasa de descuento: 10%. • Los costos relacionados con las unidades de compensación reactiva se calcularon en base a los siguientes criterios: – La condición actual de operación consiste en dos bancos de condensadores. – El costo de retirar de servicio algún banco es cero. – El costo de poner en servicio el tercer banco es de 36. 000 $ (adecuación). – El costo de instalar un cuarto banco de compensación adicional es de 50. 000 $. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 22

Requerimientos de Potencia Reactiva • Los resultados obtenidos de las simulaciones son los siguientes: SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 23

Requerimientos de Potencia Reactiva • Curva de los valores de demanda simulada. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 24

Requerimientos de Potencia Reactiva • Curva de los montos facturados. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 25

Requerimientos de Potencia Reactiva • Los resultados obtenidos representan una diferencia máxima entre las opciones consideradas de 7, 62%, al comparar las identificadas con los números 1 y 4. La opción que representa el menor valor presente de los costos es la opción 4, que corresponde a considerar tres bancos de capacitores, con capacidad de 3, 6 MVAr. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 26

Análisis de los Resultados Obtenidos • Como ya se resaltó anteriormente, la opción que representa el menor valor presente de los costos es la identificada con el número 4. Sin embargo, los resultados obtenidos para las opciones 3 y 5 representan apenas diferencias, en relación al mínimo, de 1, 44% y 0, 82%, respectivamente. Estas diferencias pequeñas pueden representar que las opciones son similares desde el punto de vista de los beneficios financieros. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 27

Análisis de los Resultados Obtenidos • La incorporación de más de tres (3) bancos de compensación reactiva no se traduce en beneficios financieros adicionales. • El beneficio, desde el punto de vista económico, que representa disponer de compensación reactiva en el sistema eléctrico, como mínimo, equivalente a 263 MMBs. sobre el período de 5 años de evaluación. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 28

Análisis de los Resultados Obtenidos • Ante situaciones de doble contingencia por la salida de dos unidades de generación de la planta de generación, la existencia de 3 bancos de compensación reactiva permitiría limitar los requerimientos de demanda hacia el SIN alrededor de los 15, 8 MVA, un poco por arriba del límite del contrato establecido. En caso de que no se dispusiera de compensación reactiva, el pico de demanda ascendería a 23, 02 MVA, lo cual representa en costos, sólo por concepto de facturación, un poco más de 16 MMBs. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 29

Revisión de los Valores Mínimos Obtenidos • Los resultados muestran diferencias pequeñas entre las opciones 2, 3 y 4, las cuales representan utilizar 1, 2 y 3 bancos de compensación, respectivamente. Esto motivó la revisión de los resultados obtenidos, mediante la construcción de un modelo simplificado del sistema. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 30

Revisión de los Valores Mínimos Obtenidos • Las características principales de tal modelo simplificado y del proceso seguido para la validación son las siguientes: – Los resultados, que expresan costos, se obtienen solamente para valores puntuales, y no sobre un período de 60 meses como en el modelo completo. – El proceso de simulación asume fijo el valor de potencia de las unidades de generación y se consideran entonces las tres opciones de compensación reactiva mencionadas. Los factores de potencia fijos que se tomaron fueron 0, 855, 0, 899 y 0, 943, que corresponden precisamente a los valores obtenidos en las simulaciones para estas opciones. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 31

Revisión de los Valores Mínimos Obtenidos – Se consideraron un total de 1000 iteraciones por simulación. Este valor permite que las variaciones de la variable demanda sean menores a 0, 1%, por lo cual se considera estable. – Se realizaron un total de 10 réplicas para o repeticiones para validar los resultados. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 32

Revisión de los Valores Mínimos Obtenidos • Para observar en detalle que ocurre para cada una de las opciones analizadas, los costos asociados a la energía eléctrica producida en la Planta de Generación e importada desde el SIN se presentan en forma separada. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 33

Revisión de los Valores Mínimos Obtenidos Comportamiento de los Costos de la Energía Producida e Importada desde el SIN Opción 3 Bancos de Compensación SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 34

Revisión de los Valores Mínimos Obtenidos • De los resultados obtenidos puede comentarse lo siguiente: – El valor mínimo de costos se obtiene para el arreglo de tres bancos con factor de potencia de 0, 943. – El uso de un banco de condensadores ofrece una reducción de los costos cuando se pasa de un factor de potencia de 0, 855 a 0, 899. Sin embargo, no existe una reducción adicional si este valor se lleva a 0, 943. – El uso de dos bancos de compensación reactiva presenta resultados no esperados a priori, pues, en lugar de mostrar un descenso en costos para cierto intervalo, alcanza un máximo para un factor de potencia de 0, 899. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 35

Revisión de los Valores Mínimos Obtenidos – Para la opción de 2 bancos de compensación reactiva, con un factor de potencia de 0, 899 se alcanza el costo más alto asociado a la facturación de la empresa eléctrica. Más aún, este factor de potencia corresponde precisamente al obtenido en la simulación, con el modelo inicial, para la opción de 2 bancos. – De este modo, el comportamiento no esperado que se encontró en este caso está explicado por la posibilidad de que los límites definidos para la importación desde el SIN, así como las condiciones del sistema de Planta Eléctrica y la demanda interna, no permiten obtener el máximo provecho a las condiciones de demanda contratada con la empresa eléctrica. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 36

Revisión de los Valores Mínimos Obtenidos • Como conclusión de esta revisión se tiene lo siguiente: – La mejor opción de compensación está representada por el uso de tres bancos de compensación reactiva. – La opción que contempla el uso de dos bancos no representa la mejor opción, ya que el costo de la demanda y energía asociadas a la facturación es el más alto de entre las configuraciones consideradas. – La existencia de tres bancos de compensación representa una opción que permite aproximarse al mínimo valor presente de los costos asociados al suministro eléctrico en las condiciones de operación actuales. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 37

Conclusiones • La metodología desarrollada en este trabajo permite considerar de forma sistemática y adecuada una serie de variables presentes en los sistemas eléctricos que tienen un comportamiento probabilístico, como lo son: la demanda y la falla de un elemento del sistema. Adicionalmente, se consideran los aspectos relacionados con el valor del dinero en el tiempo para justificar las decisiones de inversión en nuevos elementos. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 38

Conclusiones • Esta metodología permite evaluar adecuadamente los requerimientos de reactivos de un sistema eléctrico, evitando de esta forma el sobredimensionamiento de la compensación de los reactivos. • Un aspecto importante de la metodología presentada en este trabajo, es que la misma puede ser utilizada en la conceptualización y diseño de otros elementos de los sistema eléctricos como lo son: generadores, transformadores, etc. SIMULACIÓN PROBABILÍSTICA PARA LA MODELACIÓN Y EL ANÁLISIS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN EL SUMINISTRO ELÉCTRICO DE SISTEMAS INDUSTRIALES 39