Simplificacin de expresiones algebraicas Dra Noem L Ruiz
Simplificación de expresiones algebraicas Dra. Noemí L. Ruiz 2004 -2005 © Derechos Reservados
Objetivos de la lección Definir e ilustrar ejemplos de términos fundamentales relacionados con expresiones algebraicas. Explicar el proceso para simplificar expresiones algebraicas. Simplificar expresiones algebraicas dadas.
Definiciones Fundamentales
1. 2. Definiciones Expresión algebraica. Expresión que contiene variables Variable. Letra o símbolo que representa cualquier cantidad o número. Se llama variable porque esta cantidad puede variar. 3. Constante. Se refiere a un número. Se llama constante porque su valor no varía, es siempre constante el valor que represente el número.
Definiciones 4. Términos de una Expresión Algebraica – Son aquellos que están separados por sumas o restas 5. Términos Semejantes – Son los términos que tienen las mismas variables elevadas a las mismas potencias 6. Coeficiente Numérico – Número que acompaña las variables en un término
Definiciones 7. Grado de un término – Es la suma de los exponentes de las variables en un término 8. Grado de una expresión algebraica – Es equivalente al grado del término que tenga el grado mayor. Para hallar el grado de la expresión algebraica hay que hallar el grado de cada término primero y luego ver cuál es el grado mayor. Este será el grado de la expresión.
Expresiones algebraicas
Ejemplos de Expresiones Algebraicas 4 x 2 + 5 x + 1 x 2 - 10 2 x -5 x 3 - x 2 + 4 x
¿Habrán términos ¿Cuál es el grado de semejantes en cada expresión? algebraica? 3 x ¿Cuántos términos ¿Cuáles son x 4 - 10 x + 11 x tiene cada los expresión? coeficientes 2 y + 5 xy 2 + 5 x 2 y 4 x numéricos? -5 x 3 yz - x 2 y 2 z 2 + 4 - 2
Términos 1 término 3 x 3 términos x 4 - 10 x + 11 x 3 términos 4 x 2 y + 5 xy 2 + 5 x 2 y 4 términos -5 x 3 yz - x 2 y 2 z 2 + 4 - 2
Términos semejantes No hay 3 x -10 x , 11 x x 4 - 10 x + 11 x 4 x 2 y , 5 x 2 y 4 x 2 y + 5 xy 2 + 5 x 2 y 4 , -2 -5 x 3 yz - x 2 y 2 z 2 + 4 - 2
Coeficientes numéricos 3 3 x 1 , -10 , 11 x 4 - 10 x + 11 x 4 , 5 -5, -1, 4 , -2 El signo que está delante del número le pertenece al coeficiente numérico. 4 x 2 y + 5 xy 2 + 5 x 2 y -5 x 3 yz - x 2 y 2 z 2 + 4 - 2
Grado de expresión algebraica Grado 1 3 x Grado 4 x 4 - 10 x + 11 x Grado 3 4 x 2 y + 5 xy 2 + 5 x 2 y Grado 6 -5 x 3 yz - x 2 y 2 z 2 + 4 - 2
Simplificación
1. 2. Simplificación de expresiones algebraicas Pasos a seguir: Localizar los términos semejantes. Sumar solamente los coeficientes numéricos de los términos semejantes aplicando las reglas de suma de enteros. (Recuerda que en la suma de enteros a veces se suma y a veces se resta. ) 3. Las variables se escriben igual. No se hace nada con las variables.
Ejemplo 1: Simplifica 3 x 2 + 2 x - 8 + 9 x 3 + 6 x – 7 – 4 x 2 = 3 x 2 + 2 x - 8 + 9 x 3 – 4 x 2 + 6 x - 7 - x 2 + 8 x - 15 + 9 x 3
Ejemplo 2: Simplifica 7 (2 x 2 + x - 8) = Aplicar Propiedad Distributiva 14 x 2 + 7 x - 56
Ejemplo 3: Simplifica 5 x (x 2 - 3 x + 1) = 5 x 3 - 15 x 2 + 5 x Se suman los exponentes de las variables
Ejemplo 4: Simplifica 5 (x – 2 y) – (y - 3 x) + (5 x - 8 y) = 5 x – 10 y – y + 3 x + 5 x – 8 y = 13 x - 19 y El signo de – delante de un paréntesis es lo mismo que si hubiera un – 1. Se multiplica – 1 por cada término dentro del paréntesis cuando hay un – delante de un paréntesis.
Practica Simplificar Expresiones Algebraicas
Instrucciones Simplifica cada expresión algebraica a continuación. Cuando hayas obtenido la respuesta, haz clic en el botón correspondiente para ver la respuesta.
2 2 7 x – 2 x – 8 + x + 5 x – 12 = 8 x 2 + 3 x – 20 8 x 2 + 7 x – 20 11 x 2 – 20 5 x 2 + 6 x – 20
5 ab (a – 4 ab + 2) = 5 ab – 20 ab + 10 ab 5 a 2 b – 20 a 2 b 2 + 10 ab 35 a 2 b 2 -5 ab
- ( 2 x 2 - 3 x + 6) = - 2 x 2 – 3 x + 6 - 2 x 2 – 3 x - 6 - 2 x 2 + 3 x - 6 2 x 2 – 3 x + 6 2 x 2 + 3 x - 6
5 (x – 2 y) – (y + 3 x) + (5 x – 8 y) = 13 x + y 13 x 3 + y 3 13 x – 19 y 7 x 3 - 19 y 3 7 x – 19 y
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Muy Bien.
Incorrecto. Trata otra vez.
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