SIMPLEKS TABELA DUALNI PROBLEM Prof dr Svetlana Rakoevi

SIMPLEKS TABELA – DUALNI PROBLEM Prof. dr Svetlana Rakočević 1

STANDARDNI PROBLEM MIN 2

DUALNI PROBLEM n n Svakom problemu LP (PRIMARNI PROBLEM) odgovara DUALNI PROBLEM. Između PP i DP postoji inverzan odnos u pogledu funkcije cilja. Broj promenljivih u DP=broju ograničenju u PP. Svakoj nejednačini ograničenja (odnosno dodatnoj promenljivoj) primarnog problema odgovara jedna realna promenljiva dualnog probema. 3

FORMULISANJE DP 1. Ukoliko primarni problem predstavlja problem minimuma, funkcija cilja dualnog problema će biti funkcija maksimuma, i obrnuto; 2. Menja se smer znakova nejednakosti u sistemu nejednačina, i to tako da ukoliko su nejednačine primarnog problema sa znakom >=, nejednačine dualnog problema postaju nejednačine sa znakom <= i obrnuto; 3. Vrši se transponovanje matrice koeficijenata sistema ograničenja primarnog problema, na osnovu čega ukoliko u primarnom problemu imamo m nejednačina sa p promenljivih, u dualnom problemu će biti p nejednačina sa m promenljivih; 4

FORMULISANJE DP 4. Koeficijenti uz promenljive u funkciji cilja dualnog problema jednaki su slobodnim članovima sistema ograničenja primarnog problema; 5. Slobodni članovi sistema nejednačina dualnog problema jednaki su koeficijentima koji se uz promenljive nalaze u funkciji cilja primarnog problema; 6. Sve promenljive dualnog problema moraju biti nenegativne, zbog čega je ovaj uslov obavezno prisutan i u dualnom problemu. 5

TRANSFORMACIJA PP U DP n Primarni problem Dualni problem 6