SIMILITUDES PLANES prsentation du chapitre QUELQUES IDES GNRALES

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SIMILITUDES PLANES présentation du chapitre

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QUELQUES IDÉES GÉNÉRALES �Transformations planes > Conserver certaines propriétés Les translations, les homothéties, les

QUELQUES IDÉES GÉNÉRALES �Transformations planes > Conserver certaines propriétés Les translations, les homothéties, les similitudes transforment une figure en conservant cependant ses angles géométriques, ses barycentres et ses points de contact. �Théorie des transformations > Honorer Poncelet montra que certaines propriétés d’une figure dont les éléments avaient une existence effective ( comme des points d’intersection réels ) pouvaient être démontrées lorsque ces éléments cessent d’être réels pour devenir imaginaires. « Les démonstrations de géométrie pure n’ont pas l’automatisme des calculs algébriques, mais elles ont le charme d’une découverte attendue, celle du diamant retiré de sa gangue. »

Théorème ( Desargues ) Les intersections des côtés de deux triangles sont alignées. Pour

Théorème ( Desargues ) Les intersections des côtés de deux triangles sont alignées. Pour la démonstration de ce résultat, Desargues a l’idée astucieuse de « passer à l’espace » en considérant que les triangles sont dans deux plans qui coupent un tétraèdre et qui se coupent selon une droite . Quel est ensuite son raisonnement ?