SIMETRIA DE LAS REDES DE BRAVAIS Para cada

SIMETRIA DE LAS REDES DE BRAVAIS Para cada uno de los siete modelos de redes Red cúbica Conjunto definido de elementos • Los diversos centrados no cambian la simetría. • Todas tienen centro Berry et al. 2. 13 Triclínica (sólo Centro) Monoclínica -Grupo puntual: Conjunto de elementos de simetría compatibles en un punto. - Clase de simetría: Grupo de sustancias que cristalizan en un mismo grupo puntual. Hexagonal Rómbica Berry et al 2. 12 Tetragonal Trigonal (Romboédrica)

- ¿ Representan estos siete modelos la simetría de cualquier estructura? Whittaker 3. 6 Whittaker 3. 7 -El motivo de repetición puede reducir la simetría de la estructura. -Cuando la simetría del motivo es compatible con la de la red, la simetría es la de ésta (holoedrías, previamente explicadas). -En caso contrario Subgrupos de simetría

-Notación de Herman-Maugin • Notación de elementos • Sólo elementos imprescindibles • Significado de X/m y Xm Cúbico • Dos modelos Otros Bloss 1. 13

-Los grupos puntuales son un número limitado (32) (Sólo son posibles las holoedrías y sus reducciones) -Las reducciones posibles están muy limitadas por el hecho de que determinadas combinaciones de elementos de simetría implican la existencia de otros. Ejs. - Eje de orden par, plano , centro - Dos planos perpendiculares y un binario en su intersección Bloss 1. 12

-A excepción del cúbico, los demás sistemas responden a un modelo similar (previamente visto) X/m 2/m 1ª reducción Si ¿Centro? - El plano ha de mantenerse - La desaparición de los 2 laterales implica la de los planos y viceversa X/m Bloss 1. 12 No

-A excepción del cúbico, los demás sistemas responden a un modelo similar (previamente visto) X/m 2/m 1ª reducción Si ¿Centro? No - Desaparece el plano - De los elementos laterales se pueden mantener los 2 o los m, pero no ambos. Bloss 1. 14 X 22 X mm Bloss 1. 10

2ª reducción -En todos los casos conduce a sólo el eje X/m X 22 Xmm X Combinaciones con ejes impropios - Sólo son posibles dos tipos y X Bloss 1. 14 -Las 32 combinaciones posibles de elementos de simetría son también demostrables mediante trigonometría esférica (Bloss pag. 12)

7 tipos x 5 ejes = 35 + 5 (cúbico). Se verá en prácticas. -En realidad hay menos porque hay repeticiones Ej. 3/m = 6 Algunas holoedrías son también subgrupos (Ej. monoclínico o triclínico) Relación Grupo puntual/sistema Cada sistema es también definible en función de ejes de simetría característicos. Bloss 1. 14 Bloss 1. 15 Bloss 1. 13

- Forma cristalográfica Conjunto de caras generadas por la acción de los elementos de simetría (grupo puntual) sobre una cara. Grupo puntual (hkl) Explicar notación {hkl} Bloss 5. 1 Bloss 5. 2 -La forma resultante depende de -Reciben nombres específicos Ej. - Prisma, pirámide, tetraedro (Otros específicos de cristalografía como monoedro, paraleloedro) Grupo puntual Situación de la cara -Los cristales naturales suelen combinar más de una. -Formas abiertas y cerradas. -Formas generales (hkl) y especiales Ej (100), (hhl) -Para notar una forma se utiliza la cara de notación más simple.