SIF1033 Traitement dimage u Sujets Segmentation par seuillage

SIF-1033 Traitement d’image u Sujets – Segmentation par seuillage – Choix des seuils * Par inspection de l’histogramme * Optimal – Segmentation par seuillage (python) – Lectures: Notes de cours

Segmentation par seuillage u Niveaux de gris (des images à niveaux de gris) u Différences (détection des changements) – Voir images avant/après du séisme/tsunami au Japon (Mars 2011): http: //www. nytimes. com/interactive/2011/03/13/w orld/asia/satellite-photos-japan-before-and-aftertsunami. html

Segmentation par seuillage binaire (des images à niveaux de gris) FIGURE 2 -7 [rf. SCHOWENGERDT, p. 69]

Segmentation par seuillage binaire (des images à niveaux de gris)

Segmentation par seuillage binaire (des images à niveaux de gris) Ex: find. Threshold. Face. NIR. c 134

Segmentation par seuillage binaire (des images à niveaux de gris)

Détection des changements [soustraction d ’images] Vous en souvenez-vous ? - = (b) 1975. (a) 1972. images Landsat MSS du complexe minier cuprifère de "Twin Buttes" (au sud de Tucson en Arizona) FIGURE 2 -8 [rf. SCHOWENGERDT, p. 70]

Segmentation par seuillage binaire (détection des changements) FIGURE 2 -9 [rf. SCHOWENGERDT, p. 71]

Choix des seuils (par inspection de l’histogramme) Figure 7. 25 [rf. GONZALEZ, p. 444]

Choix des seuils (optimaux : par minimisation de la probabilité d’erreur) Figure 7. 27 [rf. GONZALEZ, p. 448]

Choix des seuils (optimaux)

Choix des seuils (optimaux) u Supposons que nous observons deux surfaces dans une image u La probabilité p(z) d’avoir une valeur de niveau de gris z dans l’image est donnée par: p(z) = P 1 p 1(z) + P 2 p 2(z) où: P 1: probabilité d’occurrence de la surface 1, Fraction de l’image correspondant à la surface 1 P 2: probabilité d’occurrence de la surface 2, Fraction de l’image correspondant à la surface 2

Choix des seuils (optimaux) où: p 1(z): probabilité d’occurrence d’un pixel de niveau de gris z dans la surface 1 p 2(z): probabilité d’occurrence d’un pixel de niveau de gris z dans la surface 2 u Si nous supposons que p 1(z) et p 2(z) sont distribués selon une loi normale nous obtenons:

Choix des seuils (optimaux) où: 1 et 2 sont les moyennes des valeurs de niveaux de gris des surfaces 1 et 2 respectivement et 1 et 2 leur écart-type u p(z) devient alors: u De plus nous savons que

Choix des seuils (optimaux) u La probabilité d’erreur T

Choix des seuils (optimaux) u Déterminons la probabilité d’erreur de classifica- tion dans les classes 1 et 2 (surfaces 1 et 2) u Nous définissons E 1 la probabilité de classer un pixel dans la classe 1 lorsqu’il appartient à la classe 2 et E 2 la probabilité de classer un pixel dans la classe 2 lorsqu’il appartient à la classe 1 u De plus nous voulons savoir quelle sera l’erreur causée par le choix d’un seuil donné T

Choix des seuils (optimaux) u Les probabilités d’erreur sont données par: u La probabilité d’erreur totale est alors donnée par:

Choix des seuils (optimaux) u Cherchons une valeur de T qui minimise E(T) u. Après simplifications nous obtenons une expression de la forme:

Choix des seuils (optimaux) u Les coefficients A B et C sont donnés par:

Choix des seuils (optimaux) u Lorsque les variances sont égales:

Choix des seuils (optimaux) u Lorsque les surfaces sont équiprobables:

Exemple de segmentation imageasegmenter. rast

Segmentation par seuillage (python)

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Segmentation par seuillage (python) Approches adaptatives

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Segmentation par seuillage (phyton) Approche de Otsu

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Résumé u Segmentation des images par seuillage – Segmentation par seuillage * Niveaux de gris * Différences – Choix des seuils * Par inspection de l’histogramme * Optimal – Segmentation par seuillage (python)