Sieci Petriego Marcin Jamuna Historia n n W

Sieci Petriego Marcin Jałmużna

Historia n n W roku 1962 w swojej pracy doktorskiem Carl Adam Petri opublikował ideę narzędzia do analizy algorytmów. W 1972 Michael Hack w swojej pracy magisterskiej zastosował sieci petriego i teorię grafów do analizy produkcji.

Cechy n n n Modelowane współbierzności Sprawdzanie własności sieci Dowodzenie poprawności sieci

Klasy sieci n n n Sieci złożone z warunków i zdarzeń Sieci złożone z miejsc i tranzycji Sieci z obiektami indywidualnymi jako znacznikami

Sieci warunków i zdarzeń n n n N=(S, T, F) - sieć S – zbiór warunków T – zbiór zdarzeń F – przejścia S T=

Odpalanie

Definicje n n n • x - zbior wejsciowy x • - wyjsciowy Ciasna petla – warunek i zdarzenie są połączone w obie strony Sieć czysta – bez ciasnych petli x - izolowany gdy • x x • = Sieć prosta – gdy dla żadnych 2 elementów wejscie nie pokrywa sie z wyjsciem

Sieci miejsc i tranzycji n n n N=(S, T, F; K, M, W) (S, T, F) – sieć skończona K: S->N { } – pojemność miejsca W: F->N{0} – waga łuku M: S->N { } – znakowanie początkowe

Sieć znakowana n n n M: S->N K: S->{ } W: F->{1}

Żywotność n n Tranzycję nazywamy żywą, jeśli „ma ona szansę” być jeszcze odpaloną Znakowanie nazywamy żywym, jeśli wszystkie tranzycje są żywe Nie zawsze dodanie znaczników utrzymuje „żywotność” Zankowanie nazywamy martwym gdy nie da sie odpalić żadnej tranzycji

Blokada, pułapka n n Blokada – zbiór miejsc, który po utracie wszystkich znaczników nie będzie nigdy znakowany ponownie ( • S S • ) Pułapka – zbiór miejsc które nigdy nie stracą znaczników (S • • S)

Blokada, pułapka - przykłady pułapka blokada

Konfuzja n Gdy uaktywnienie tranzycji zależy od kolejności w której są odpalone dwie inne tranzycje

Sieci wolnego wyboru n Tranzycje wyjściowe dla miejsca rozgałęzionego do przodu nie mogą być rozgałęzione do tyłu.

Workflow n Według koalicji WFMC (Work. Flow Management Coalition) workflow to: "automatyzacja procesów biznesowych, w całości lub w części, podczas której dokumenty, informacje lub zadania są przekazywane od jednego uczestnika do następnego, według odpowiednich procedur zarządczych".

Sieć workflow n n n n Sieć workflow to markowana sieć Petriego wolnego wyboru, prosta i czysta Pojemność wszystkich miejsc i wag wszystkich łuków wynosi 1 M o= {i P: i = }, | {i P: i = } | = 1, | {i P: i = } | = 1, Mk = {o P: o = } jest osiągalne dla każdej sekwencji realizowania sieci.

Współbieżność – AND-split

Współbieżność – AND-join

Wybór – XOR-split

Wybór – OR-join

Pętla (1 lub więcej obrotów)

Pętla (0 lub więcej obrotów)

Skróty AND-split Explicit OR-split AND-join OR-join

Wyzwalacze n n Automatyczny Oczekiwanie na użytkownika Oczekiwanie na zdarzenie (telefon, wiadomość. . . ) Oczekiwanie na odpowiedni czas (datę, godzinę. . . )

Przykład

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ