Shrnut z minula Heisenbergv princip neuritosti de Broglieho

  • Slides: 12
Download presentation
Shrnutí z minula • Heisenbergův princip neurčitosti • de Broglieho hmotné vlny • Schrödingerova

Shrnutí z minula • Heisenbergův princip neurčitosti • de Broglieho hmotné vlny • Schrödingerova rovnice

 • vlnová funkce • měřitelná veličina v kvantové mechanice je vyjádřena příslušným operátorem

• vlnová funkce • měřitelná veličina v kvantové mechanice je vyjádřena příslušným operátorem • působením operátoru na vlnovou funkci získáme jednu z možných hodnot, které můžeme naměřit (vlastní hodnota daného operátoru)

 • poloha částice • hybnost

• poloha částice • hybnost

 • jednoduché přesně řešitelné systémy: – částice v 1 D/3 D jámě •

• jednoduché přesně řešitelné systémy: – částice v 1 D/3 D jámě • energie je kvantovaná, ve vzorečku pro E se vyskytuje kvantové číslo n, stavy se stejnou energií ale různou vlnovou funkcí se nazývají degenerované – harmonický oscilátor • vibrace molekuly, ZPVE, klasicky zakázaná oblast (tunelování) – tuhý rotor • rotace dvouatomové molekuly, vlnové funkce se nazývají sférické harmonické Ylm, kde m = -l, …, 0, …, l

Nová látka

Nová látka

Born-Oppenheimerova aproximace

Born-Oppenheimerova aproximace

Born-Oppenheimerova aproximace

Born-Oppenheimerova aproximace

separace proměnných Ø člen atrakce jádro-elektron neumožňuje separaci proměnných =konst =0 kinetická energie elektronů

separace proměnných Ø člen atrakce jádro-elektron neumožňuje separaci proměnných =konst =0 kinetická energie elektronů atrakce elektron jádro repulze elektron

jednoelektronová část víceelektronová část • elektrony se pohybují v potenciálu jader které jsou na

jednoelektronová část víceelektronová část • elektrony se pohybují v potenciálu jader které jsou na fixovaných pozicích

Atom vodíku • hydrogen-like atoms – atom vodíku a jiné systémy s jedním elektronem

Atom vodíku • hydrogen-like atoms – atom vodíku a jiné systémy s jedním elektronem a jádrem (He+, . . . ) =0 =konst

 • Schrödingerova rovnice pro takový systém se řeší v polárních (sférických) souřadnicích radiální

• Schrödingerova rovnice pro takový systém se řeší v polárních (sférických) souřadnicích radiální (n, l) úhlová (l, m)

 • kvantová čísla – n. . . hlavní – l. . . vedlejší,

• kvantová čísla – n. . . hlavní – l. . . vedlejší, l = 0. . . n-1 (s, p, d, f) – m. . . magnetické, m = -l, . . . , 0, . . . , l (px, py, pz) • vlnové funkce – atomové orbitaly – 1 -elektronové – klasifikovány pomocí n, l, m – kvadrát AO je pravděpodobnost výskytu elektronu, isoenergetická plocha slouží ke zobrazení AO v prostoru, nodální plochy (nulová pravděpodonost výskytu elektronu)