Shrnut P 5 Pro vazby NNTN plat d

Shrnutí P 5 Pro vazby NNTN platí: d) posuvná Uvolnění a) podpora b) lano (ideální) c) rotační

Řešení statické rovnováhy vázaného tělesa Radek Vlach Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky FSI VUT Brno Tel. : 54114 2860 e-mail: vlach. r@fme. vutbr. cz, http: //www. umt. fme. vutbr. cz/~rvlach/

Řešení SR vázaného tělesa I. Kinematický hledisko - Normální stavy uložení a) nepohyblivé uložení - SR zajištěna vazbami úloha neřešitelná ve statice a 2) a 1) úloha řešitelná ve statice P&P b) pohyblivé uložení - SR zajištěna vazbami b 1) b 3) b 2) b 4) SR požadována nelze řešit ve statice pohyb nenastane lze řešit ve statice existence rovnovážné polohy lze řešit ve statice -úprava vazby -doplnění vazby pak lze řešit ve statice

I. Statické hledisko a) staticky určité úlohy (řešitelné ve statice) míra statické neurčitosti počet NP počet použitelných statických podmínek souřadnice sil – m. F celkový počet NP souřadnice polohy – mr souřadnice momentů – m. M – použitelné podmínky statické rovnováhy n jsou závislé na charaktertu P PR - centrální – n=2 -. . . – nutná podmínka statické určitosti Je-li splněna může existovat řešení soustavy statických rovnic

Soustava statických rovnic: Soustava lineární nehomogeních rovnic A. x=b má řešení, jestliže det A 0 Soustava nelineární nehomogeních rovnic => řešitelnost je nutné analyzovat případ od případu Příklad

b) staticky neurčité úlohy (většinou nelze řešit ve statice) b 1) normální statická neurčitost nelze řešit ve statice P&P b 2) výjimková statická neurčitost 3 lze řešit ve statice

c) staticky přeurčené úlohy Fx=0: 0=0 => triviálnípodmínka i=1 nelze řešit ve statice dynamika Fx≠F 1: => nelze řešit ve statice Fx=F 1: => lze řešit ve statice obecně – n =2+1=3 np =1+1=1 m=2 lze řešit ve statice Fx=0: => závislá podmínka Fy=0: => závislá podmínka Mz=0: np =1+1=1 m=2 lze řešit ve statice

Algoritmus řešení SR vázaného tělesa (vazby NNTN) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) zadání a jeho kontrola rozbor a klasifikace zadání klasifikace uložení tělesa – kinematický rozbor uvolnění statický rozbor sestavení soustavy statických rovnic (podmínek) a její rozbor sestavení soustavy řešení zhodnocení výsledků řešení (analýza funkčnosti vazeb, …) formulace závěrů

Příklad F=100 N a= 1 m m 1 m tyče=10 kg