Shrnut P 4 statick podmnka pro SE pro

Shrnutí P 4 statická podmínka: – pro SE + pro SR – u SE je úplně zadaná silová soustava působící místo P 1 – u SR je neúplně zadaná silová soustava působící spolu s P 1 - počet nezávislých (použitelných) podmínek obecný 3 D případ obecný 2 D případ

Geometrie a charakteristiky styku, výpočtové modely styku Radek Vlach Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky FSI VUT Brno Tel. : 54114 2860 e-mail: vlach. r@fme. vutbr. cz, http: //www. umt. fme. vutbr. cz/~rvlach/

Styk těles - kontakt => NEPROSTUPNÝ styk => styk končí Spojení dvou těles Vždy dochází k deformaci Gs, ale ta je z funkčního hlediska malá => NEPROMĚNNOST stykového útvaru – nerozebíratelné (svaření, …) – rozebíratelné => nejjednodušším je TLAKOVÝ styk, kdy normálová složka p s směřuje vždy do tělesa <= Možný pohyb reálně nastane a trvá => Pohyb neustane, jestliže bude dodávána mechanická práce: t

Modely styku NEUTRÁLNÍ styk – hranice klidové stability a ztráta energie je zanedbatelná – nepohyblivá uložení NNTN PNASIVNÍ styk – hranice klidové stability a ztráta energie jsou významné a tedy nezanedbatelné – Coulombovo suché tření – tuhé valení NNTP

Reálné stykové vazby - mohou mít různé konstrukční provedení Kinematická dvojice – abstraktní styková vazba, přiřazená reálné stykové vazbě z hlediska základního charakteru omezení složek pohybu tělesa

Stykové vazby NNTN a jejich charakteristiky Kinematické hledisko Statické hledisko - - - spočívá v omezení složek pohybu geometrie Gs určuje, které složky pohybu jsou umožněny nebo omezeny a které jsou vzájemně závislé je charakterizováno maticí pohybu a počtem odebraných stupňů volnosti x. A Z podmínky neutrality - spočívá v silovém působení, které ve smyslu příčinné souvislosti souvisí s omezením pohybu je charakterizováno maticí silového působení a počtem nenulových prvků matice silového působení m. A, představující počet NP stykových výslednic plyne: - nezávislý nebo řídící nebo nenulový prvek v. A => prvek v. A musí být nulový - nezávislý nebo řídící nebo nulový prvek v. A => prvek v. A musí být libovolný Pro vazby NNTN platí:

Kinematická dvojice (vazba) obecná Gs je bod a) podpora Nositelka stykové síly je kolmá na tečnou rovinu v bodě kontaktu. - podmíněně funkční - tlak b) lano (ideální) - podmíněně funkční - tah

Kinematická dvojice (vazba) rotační (sférická) Gs je část kružnice (2 D) nebo kulové plochy (3 D) Z neutrality plyne, že ps musí působit kolmo na tečnu ke Gs centrální silová soustava známe působiště výslednice - nepodmíněně funkční

Kinematická dvojice (vazba) posuvná a) v rovině (2 D) - jednostranná (Gs je jedna úsečka) 1. Soustava vnějších sil má osu protínající Gs a je kolmá na Gs. SR=> nositelky FV a FB musí být stejné! Podmínky funkčnosti vazby - působí do tělesa (tlaková)

Kinematická dvojice (vazba) posuvná 2. Soustava vnějších sil má osu neprotínající Gs a je kolmá na Gs. SR =? pohyb => SR nenastane => vazba není funkční 3. Soustava vnějších sil je točivá SR =? => soustava stykových sil nemůže být točivou => vazba není funkční

Kinematická dvojice (vazba) posuvná - oboustranná (Gs je jedna úsečka) Funkční vždy!

Kinematická dvojice (vazba) posuvná b) V prostoru(3 D) Kinematická dvojice (vazba) rotačně posuvná

Kinematická dvojice (vazba) valivá v. Bx a wz jsou závislé v. Bx - řídící wz - řídící

Kinematická dvojice (vazba) šroubová v. Bx a wx jsou závislé v. Bx - řídící wx - řídící

Kinematická dvojice (vazba) pevná (vetknutí)

KINEMATICKÁ KVALITA ULOŽENÍ i – počet nezávislých složek pohybu tělesa, které uložení umožňuje (i=<0; 9>) iv – počet stupňů volnosti volného tělesa (iv=3 -2 D, iv=6 -3 D) – počet omezených parametrů pohybu (všemi vazbami) – PC+D – počet omezených parametrů deformace – počet nezávislých složek pohybu tělesa, které uložení omezuje omezených - Normální stavy uložení – nejprve se omezí pohyb tělesa (PC) a teprve potom deformace (D) - Výjimkové stavy uložení – těleso je uloženo pohyblivě, ale je již omezena i deformace